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1、第三章 均匀传输线 分布参数电路 均匀传输线及其方程 均匀传输线方程的正弦稳态解 均匀传输线上的行波 均匀传输线的原参数和副参数 终端接负载的均匀传输线 3-4 均匀传输线上的行波 传输线上的电压、电流的时域表达式 均匀传输线上的电压，电流可看成由两个分量组成 考察u+ 电压既是时间t 的函数，又是空间x 的函数 任一点的电压随时间作正弦变化 任一固定时刻，电压沿线分布为衰减的正弦函数 一、均匀传输线的正向行波 x 1、正向行波 u+为随时间增加向x增加方向（即从始端向终端的 方向）运动的衰减波，称为电压入射波或正向行波 。 电流函数i(x,t)中的第一个分量i+具有与u+同样的特 性，称为电
2、流入射波或正向行波。 x t=t1 t=t2 t=t3 当t=T时 一个周期内，行波的运动距离为一个波长 波长：行波波形上相位相差为2 的相邻两点间的距离 2、波速（相速） u-为随时间增加向x减小方向（即从终端向始端的方 向）运动的衰减波，称为电压反射波或反向行波 。 x v 电流函数i(x,t)中的第二个 分量i-具有与u-同样的特性 ，称为电流反射波或反向 行波。 同理考察u- 二、均匀传输线的反向行波 1、反向行波 3、参考方向 沿线任一处的电压与其正向行波、反向行波分量的 参考方向相同。 沿线任一处的电流与其正向行波的参考方向相同； 而与其反向行波的参考方向相反。 + - + - +
3、 - 行波是为了便于分析引入的，实际传输线上存在的是 由入射波和反射波叠加而成的电压和电流。仅在特殊 情况下 ，传输线上电压电流才表现为单一行波。 采用行波的概念后，传输线上电压电流瞬时值可表示 从参考方向的角度理解 电压电流的相量表达式或瞬时值表达式很容易区分入射波 分量和反射波分量。若以始端作为计算距离的起点，则x前 面是负号的分量为正向行波，而x前面是正号的分量为 反向行波。 正向行波和反向行波具有相同的波速 时，传输线上无反射波，此时称终端负载与传 输线达到匹配。 在传输线研究中常用到“无限长线”的概念,此时线路上只 有正向行波。 3-5 均匀传输线的原参数和副参数 均匀传输线的传播特
4、性由传输线的参数决定。 传输线的参数分原参数和副参数。 一、研究的问题 均匀传输线的原参数： 均匀传输线的副参数： 研究当原参数和激励源的角频率发生变化时,副 参数的变化情况 副参数的变化对传输线上的电压和电流的影响 二、均匀传输线的原参数 传输线的原参数是指单位长度的电阻、电导、电 容和电感。它们由传输线的几何尺寸、相互位置及周 围媒质的物理特性决定，组成传输线分布参数电路的 基本量，可以用电磁场的方法求得。 1、架空线： 2、同轴电缆： 介电常数 三、均匀传输线的传播常数 1、和原参数及的关系 2、和的频率特性 随的增加趋于一个恒定值； 随的增加而单调增加。 返 回 3、的变化对传输线上电
5、压和电流的影响 行波每行进一个单位长度，其振幅就要衰减到原振 幅的 ，故称为衰减常数。 其相位将滞后于原相位弧度，故称为相位常数。 和只与线路的原参数及电源频率有关，而与线路 上的电压、电流无关，与传输线的负载无关。 4、无畸变线 当一个非正弦周期信号沿均匀传输线从始端向终端 传播时， 由于各谐波分量的角频率不同，衰减常数和相位 常数也不相同， 所以各谐波分量在传输线上传播时，其衰减程度和 传播速度都不相同， 这就导致各谐波分量传播到终端后合成的信号和始 端信号在波形上产生差异，即信号在传输过程中产生 了畸变。 若要求非正弦信号沿传输线传播时无畸变，则非正 弦信号的各次谐波分量在传播过程中发生
6、同样程度的衰 减且以相同的速度传播。 采用无损耗线，（R0=G0=0），则不会发生畸变。 存在损耗的线路，无畸变的条件为为常数且 和成正比。 当传输线的原参数满足条件 时，可得 无畸变 条件 另外，当信号的角频率很高时，和近似满 足无畸变条件，此时传输线也接近于无畸变线。 此时 对于架空线 和 ，即波的传播速度实际上 等于真空中的光速。 对于电缆 ，所以波速比真空中的光速低。 在有损耗线中，波速总是比光速低。 曲 线 三、均匀传输线的特性阻抗 频率特性 特性阻抗的模随的增加而减小，当=0时，值最大， ；当 时， 特性阻抗的幅角总是负值，表现为容性。 纯电阻 当 时， 当 很高时， 纯电阻 特性
7、阻抗是同向行波的电压、电流相量之比，又称波阻抗 架空线的特性阻抗 ，电力电缆 同轴电缆 ，常用的有 无畸变线 纯电阻 无损耗线纯电阻 和 两种。 例 计算工作于1.5MHz传输线的ZC 、 和，以 及传播速度。已知原参数为：R0=2.6/m， L0=0.82H/m，G0=0，C0=22pF/m。 解 波速 衰减常数 相位常数 设均匀线终端所接负载阻抗为Z2， 如果终端负载阻抗等于均匀线的特性阻抗，即Z2 = Zc，则 ，均匀线的电压与电流都没有反向行波 而只有正向行波存在。 这种工作状态称为负载与传输线相匹配的状态。 一、 终端接特性阻抗的均匀传输线 3-6 终端接负载的均匀传输线 从无反射线
8、上任意一处向线路终端看去的输入阻抗 线上任意一处的电压、电流相量 电压、电流的有效值沿线 变化规律 xO U, I U1 I1 U2 I2 l 自然功率 当传输线终端的负载为特性阻抗时，该线传输的功率。 在始端从电源吸收的功率 在终端负载获得的功率 始端的 电压和电流为： 因此有 传输效率 二、终端开路 终端开路时 (Z2=， I2=0) 1、输入阻抗 距终端为x处的电压Uoc和电流Ioc为 始端的输入阻抗为 2、电压、电流 电压、电流的有效值平方 和 的最大值和最小值大约每隔/4更替一次。 在终端处电流为零，而电压为最大值。 如果传输线的长度不超过/4，则空载时电流的有效值 从线的始端逐渐变
9、小，到终端时为零，而电压的有效值 则从始端向终端增长，到终端时为最大值。 和 随x的变化与 和相似，其波动较小。 三、终端短路 终端短路时 (Z2=0，U2=0) 1、输入阻抗 距终端为x处的电压Usc和电流Isc为 始端的输入阻抗为 2、电压、电流 电压、电流的有效值平方 和和 、 的变化规律相似。 利用终端开始和短路时的输入阻抗求传输线的副参数 线路开路的输入阻抗 线路短路的输入阻抗 从上述两式中可解出 由于 由上式得 即 将 代入上式 实际中可利用空载和短路试验，测出 和 后， 求出传输线的特性阻抗 和传播常数 。 四、终端接任意负载Z2 距终端为x处的电压U和电流I为 上式可写为 此时电压和电流可以分别看成是开路和短路的电压和 电流的叠加。 3-7 均匀传输线的集总参数等效电路 二端口网络的传输参数 + - + - l 如果只关心两端的u、i关系，则可以用二端口来表示 一、T型等效电路 Z1 Z2 Z1 + - + - l 二、型等效电路 + - + - l Y2 Y1Y1
