《补充知识第2章_信息编码与数据表示(2014)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《补充知识第2章_信息编码与数据表示(2014)（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 信息编码与数据表示 信息编码与数据表示 2/47 信息的编码 计算机最基本的功能是进行数据的运算和处理 冯氏计算机只能存储和处理二进制数表示的数据 现实世界中不同类型的数据都必须进行二进制数 字化 l数值 l字符 l汉字 l图像信息 l音频信息 l视频信息 本章介绍不同 类型数据信息 的二进制编码 的思想和方法 信息编码与数据表示 编码与解码 计算机内部采用二进制 输入输出数据采用人们熟悉的形式 所以数据输入时要转换为二进制代码，输出时要还原 成其原来的形式 将一般形式的数据信息转换为二进制代码形式的过程 称为信息的编码，反之称为解码(或称为译码) 不同类型的数据信息的编码方法不同 二进制
2、输入 编码 输出 解码 3 信息编码与数据表示 4/47 图示 编码处理 解码处理 原始数据形式 不同类型数据 信息编码与数据表示 5/47 主要内容 常用数制及其相互转换 二进制数的运算 数值数据在计算机中的表示 西文字符编码 信息编码与数据表示 6/47 计算机中采用二进制的原因 物理上容易实现，并使电路简单 运算简单，易于实现 便于实现逻辑运算和程序中的逻辑判断 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10 0 1 ， 信息编码与数据表示 7/47 常用数制 在计算机技术中常用的数制 l十进制数（Decimal） l二进制数（Binary） l八进制数（Octal） l十六进制数（Hex
3、adecimal） 信息编码与数据表示 8/47 常用数制的基本要素和表示方法 数制 基数 进进位规则规则 位 权权 数 码码 表示 十进进制10逢十进进一10i0，1，2，3，4，5，6，7，8，9D 二进进制2逢二进进一2i0，1B 八进进制8逢八进进一8i0，1，2，3，4，5，6，7O 十六进进 制 16 逢十六进进一16i 0，1，2，8，9，A，B，C，D， E，F H 数制的三要素：基数、数码、位权 信息编码与数据表示 9/47 数的按权展开式 信息编码与数据表示 10/47 基数位权 数码 678.34=6102+7101+8100 +310-1+410-2 小数点左边：从右向
4、左，每一位对应权值分别为100、101、102 小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为10-1、10-2 10101.01=124+023+122+021+120+02-1+12-2 小数点左边：从右向左，每一位对应的权值分别为20、21、22、23、24 小数点右边：从左向右，每一位对应的权值分别为2-1、2-2 信息编码与数据表示 11/47 数制之间的转换（自学） 计算机中采用二进制 日常生活中习惯使用十进制 八、十六进制用来书写数据、指令 转换的过程完全由计算机自行完成 二、八、十六 十 十 二 二 、八、十六相互转换 信息编码与数据表示 12/47 1. 二、八、十六 十 (1
5、0110.1)2 124023122 121020121 (22.5)10 (1101.01)2123122021120 021122 (13.25)10 方法：按权展开相加 信息编码与数据表示 13/47 (157.26)8=18258178 0281682 =(111.34)10 (53.D)16 =5161+3 160+1316-1 =(83.8125)10 (A.51)16=10160+516-1 +116-2 =(10.316)10 (18A.42)16=1162816110160416 -1216- 2 =(394.258) 10 信息编码与数据表示 14/47 整数部分：除R逆向
6、取余，直到商为0。 小数部分：乘R取整，直到小数部分为0或者 达到精度要求为止。 2. 十 R进制数 信息编码与数据表示 15/47 例：将（例：将（8383）10 10转换成二进制数 转换成二进制数 由于是整数，用除2取余法，即 用整数部分不断去除2，并记下 每次的余数，直到商为0为止。 余数从下至上即为转换结果。 （83）10=（1010011）2 2 83 2 83 1 1 2 41 2 41 1 1 2 20 2 20 0 0 2 10 2 10 0 0 2 5 2 5 1 1 2 2 2 2 0 0 2 1 2 1 1 1 0 0 余数余数 信息编码与数据表示 16/47 例：将十进
7、制数0.8125转换为二进制数 用小数部分连续与用小数部分连续与 2 2 相乘， 并记下乘积的整数部分，直到并记下乘积的整数部分，直到 结果小数部分为结果小数部分为 0 0 ，或精度达，或精度达 到要求为止。所得整数部分从到要求为止。所得整数部分从 上至下即为转换结果上至下即为转换结果。 (0.8125)10=(0.1 1101 1)2 0. 8125 0. 8125 整数整数 2 2 1 1. 6250 1. 6250 1 2 2 1 1. 250 1. 250 1 2 2 0 0. 50 0. 50 0 2 2 1 1. 0 1. 0 1 信息编码与数据表示 17/47 例: 将0.335
8、转换为二进制小数（精确到0.001 ） 0.3350.335 2 2 0 0.670.670 2 2 1 1.34.34 2 2 0 0.68.68 2 2 1 1.36.36 (0.335)(0.335)10 10= (0. = (0.0 01 10 01 1) 2 2 (0.011) (0.011) 2 2 信息编码与数据表示 18/47 不同进制数值对照表 信息编码与数据表示 19/47 3. 二、八、十六进制数间的转换 （1）二、八进制数间的转换 八进制数二进制数 一位八进制数用三位二进制数表示（一分为三） 。 二进制数八进制数 以小数点为基准，分别向两侧将每三位分为一组 ，每组三位二
9、进制数转换成一位八进制数（三合 一）。 信息编码与数据表示 20/47 例如： (144.1) 8 8 =(001 100 100.001) 2 2 1 4 4 . 1 (1 101 101 110.110 100) 2 2 = (1556.64) 8 8 1 5 5 6 . 6 4 注意：注意： 当小数部分最右一组不足三位时，则在右边添当小数部分最右一组不足三位时，则在右边添 上上0 0，以补足三位。，以补足三位。 信息编码与数据表示 21/47 十六进制数二进制数 一位十六进制数用四位二进制数表示（一分为 四）。 二进制数十六进制数 以小数点为基准，分别向两侧，每四位为一组 ，组成一位十六
10、进制数（四合一） 。 （2）二、十六进制数间的转换 信息编码与数据表示 22/47 例如： (64.5)16=(0110 0100.0101)2 6 4 . 5 (11 0110 1110.1101 0100)2=(36E.D4)16 3 6 E . D 4 右补0 注意：注意：小数点后最右一组小数点后最右一组不足四位时不足四位时必须在低必须在低 位位用用0 0补齐补齐！ 信息编码与数据表示 23/47 数制转换图示 十进制数二进制数 八进制数 十六进制数 整数：除2逆向取余 小数：乘2取整 按权展开相加 三位幷一位 一位拆三位 四位幷一位 一位拆四位 按权展开相加 按权展开相加 整数：除8逆
11、向取余 小数：乘8取整 整数：除16逆向取余 小数：乘16取整 信息编码与数据表示 24/47 二进制数的常用单位 位：一个二进制位称为1比特（bit)；是计算机中数 据处理的最小单位 字节：8个二进制位组成1字节（Byte;B），是数据 处理和存储容量的基本单位； 1KB=1024B =210B 1MB=1024KB=10241024B=220B 1GB=1024MB= 10241024 1024B =230B 1TB=1024GB= 10241024 10241024B=240B 信息编码与数据表示 25/47 二进制数的运算规则 算术 运算 加0+0=0 1+0=0+1=1 1+1=10
12、（有进位） 减0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1（有借位） 乘0*0=0*1=1*0=0 1*1=1 除0/1=0 1/1=1 逻辑 运算 与00=0 01=0 10=0 11=1 或00=0 01=1 10=1 11=1 非非0为1 非1为0 信息编码与数据表示 26/47 二进制数算术运算举例 例1： 101. 01 +110. 01 1011. 10 例2： 101. 111 - 11. 011 10. 100 要点：要点： 小数点对齐小数点对齐 逢二进一逢二进一 要考虑进、借位问题要考虑进、借位问题 信息编码与数据表示 27/47 二进制数算术运算举例 1 0 1 1 例：
13、计算100100011011 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 011 0 0 0 0 例：计算11011001 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1+ 1 1 1 0 1 0 1 信息编码与数据表示 28/47 二进制数逻辑运算举例 例如：a = 1100，b = 0110 进行运算：ab、ab、 a 1100 1100 1100 0110 0110 逻辑非为： 1110 0100 0011 要点：逻辑运算按位进行，不同位之间不存在任何联系，不象算术 运算中位之间可能有进位或借位。 信息编码与数据表示 29/47 数值数据在计算机中的表示 在计算机中表示和处理数值将涉及两个问题 l正数与负数问题 l
