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1、8-18 8-27 9-2 9-7 9-9 9-10 9-26 10-2 10-3 10-8 10-10 10-17 10-19 11-5 11-9 11-12 11-17 11-25 11-29 12-3 一容器内储有氧气，温度为27oC，其 压强为1.01105Pa，求: (1)气体分子数密度; (2)氧 气的密度;(3)分子的平均平动动能； (4)分子间的 平均距离 解 12- 14 有N个质量均为m的同种气体分子，它们的速 率分布如图所示. （1）说明曲线与横坐标所包围面积 的含义（2）由N和 求a值；（3）求在速率 到 间隔内的分子数；（4）求分子的平均平动动能. 解（1）由于分子所
2、允许的速率在0到 的范围内， 由归一化条件可知图中曲线下的面积 即曲线下面积表示系统分子总数N （2）从图中可知，在0到 区间内， 而在 到区间，则利用归一化条件有 （4）分子速率平方的平均值按定义为 故分子的平均平动动能为 （3）速率在 到 间隔内的分子数为 12-18目前实验室获得的极限真空约为1.3310-11Pa， 这与距地球表面1.0104km处的压强大致相等。试求在 27oC时单位体积中的分子数及分子的平均自由程。（设 气体分子的有效直径d=3.010-8cm） 解：由理想气体物态方程 得分子数密度为 分子的平均自由程为 可见分子间几乎不发生碰撞 12-20 如果理想气体的温度保持
3、不变，当压强降 为原值的一半，分子的平均碰撞频率和平均自由 程如何变化？ 又因 ，故当压强减半时，平均自由程为 解：由分析知 ，当压强由 降为 时 平均碰撞频率为 13-10 一压强为1.010 5pa，体积为1.0103m3 的氧气自0加热到100，问：（1）当压强不变时 ，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（ 2）在等压或等体过程中各作了多少功？ 解 根据题给初始条件得氧气的物质的量为 查表知氧气的定压摩尔热容 定体摩尔热容 （1）等压过程中氧气（系统）吸热 等体过程中氧气（系统）吸热 （2）在等压过程中 而在等体过程中，因气体的体积不变，故做功为 13-11 如图所示，系统从状态
4、A沿ABC变化到状态C 的过程中，外界有326J的热量传递给系统，同时系统 对外作功126J. 如果系统从状态C沿另一曲线CA回到 状态A，外界对系统作功为52J，则此过程中系统是吸 热还是放热？传递热量是多少？ 解 系统经ABC过程所吸收的热量及对外所作的功分别为 则由热力学第一定律可得由A到C过程中系统内能的增量 由此可得从C到A系统内能的增量为 从C到A，系统所吸收的热量为 式中符号表示系统向外放热252J 13-16 如图所示，使1mol氧气（1）由A等温 地变到B；（2）由A等体地变到C，再由C等压地 变到B. 试分别计算氧气所作的功和吸收的热量. 解 （1）沿AB作等温膨胀的过程中，系统作功 可知在等温过程中，氧气吸收的热量为 （2）沿A到C再到B的过程中系统做功和吸热分别为 13-19 0.32kg的氧气作图中所示循环ABCDA，设V2=2V1 ，T1=300K，T2=200K，求循环效率. （已知氧气的定体 摩尔热容的实验值Cv, m=21.1 Jmol1K1） 解 根据分析，因AB、CD为等温过程，循环过程中系 统作的净功为 循环过程中系统吸热的总量为 14-1 14-9 14-11 14-12 14-17
