静电场检测题解答.

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1、静电场检测题 1 电荷面密度为+ 的两块“无限大”均匀带 电的平行平板如图放置,其周围空间各点电 场强度 随位置坐标x变化的关系曲线为(设 场强方向向右为正、向左为负) 一 选择题 312 解：无限大带电平面的场强公式 静电场检测题 应该选 B 2 如图所示,两个同心的均匀带电球面,内球 面的半径为R1、带电量为Q1,外球面的半径为 R2、带电量为Q2.假设无穷远处为电势零点,则 在两球面之间、距离球心为r处的P点的电势U 为 静电场检测题 R2 R1 Q1 Q2 P r O 静电场检测题 解:场强分布 应该选 C 静电场检测题 3 如图所示,边长为l的正方形,在其四个顶点 上各放有等量的点电

2、荷.若正方形中心O处的 场强值和电势值都等于零,则 O ab cd A 顶点a、b、c、d处都是正电荷； B 顶点a、b处是正电荷,c、d处是负电荷； C 顶点a、c处是正电荷,b、d处是负电荷； D 顶点a、b、c、d处都是负电荷. 解: 由题意 也可以是a、c处负电荷,b、d处正电荷 应该选 C 4 如图所示,直线MN长为2l,弧OCD是以N为 中心,l为半径的半圆弧,N点有正电荷+q,M点有 负电荷-q.今将一试探电荷+q0从O点出发沿路 径OCDP移到无穷远处,假设无穷远处电势为零, 则电场力做功 静电场检测题 A A 0,且为有限常量； D A=0. C A ; 静电场检测题 应该选

3、 D 解: 5 半径为r的均匀带电球面1,带有电荷q,其外 有一同心的半径为R的均匀带电球面2,带有电 荷Q,则此两球面之间的电势差U1-U2为 静电场检测题 静电场检测题 解:如图 . 应该选 A 6 充了电的平行板电容器两极板(看做很大的 平板)间的静电作用力F与两极板间的电压U的关 系是 静电场检测题 静电场检测题 解:如图 应该选 D 7 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔 导体A内,放一带有电荷+Q的带电导体B,如图所 示.则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势 UB时,可得出以下结论 静电场检测题 D 因空腔形状不是球形,两者无法比较 静电场检测题 解:A与B之间的区域场强不为

4、零 而 与 之间的夹角小于 应该选 C 8 设有一个带正电的导体球壳.当球壳内充满 电介质、球壳外是真空时,球壳外一点的场强大 小和电势用E1、U1表示;而球壳内外均为真空时 球壳外一点的场强大小和电势用E2、U2表示,则 两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势的 关系为 静电场检测题 静电场检测题 解: 因为球壳外是真空,所以不管壳内是 否有介质,壳外的电场分布都一样 应该选 A 9 一平行板电容器始终与端电压一定的电源 相连.当电容器两极板间为真空时,电场强度为 , 电位移矢量为 ,而当两极板间充满相对介电常 数为 的各向同性均匀电介质时,电场强度为 , 电位移矢量为 ,则 静电场检测题

5、静电场检测题 解: 应该选 B 静电场检测题 10 如果某带电体其电荷分布的体密度 增大 为原来的2倍,则其电场的能量变为原来的 A 2倍；D 1/4.C 4倍；B 1/2； 解: 而 应该选 C 11 一空气平行板电容器充电后与电源断开, 然后在两极板间充满某种各向同性的均匀电介 质,则电场强度E、电容C、电压U、电场能量W 四个量各自与充入电介质前相比较,增大()或 减小()的情形为 静电场检测题 静电场检测题 解:电容器极板上的电量Q恒定 应该选 B 12 A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀 带电平面,已知两平面间的电场强度大小为E0， 两平面外侧电场强度为E0/3,方向如图所示.则

6、A、 B两平面上的电荷面密度分别为 _, _. 静电场检测题 二 填空题 132 静电场检测题 解:如图,设 在1区 在2区 由以上两式可得 132 + 13 在场强为 的均匀电场中,有一半径为R 的、长为l的圆柱面,其轴线与 的方向垂直.在 通过轴线并垂直于 的方向将此柱面切去一半, 如图所示,则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通 量等于_. 静电场检测题 解: 14 如图所示曲线表示球对称或轴对称静电 场的某一物理量随径向距离r成反比关系,该曲 线可描述_ 的E-r关系,也可描 述_的电场的U-r关系.(E为电场强度大小, U为电势) 静电场检测题 解:无限长均匀带电直线的场强 无限长均匀带电

7、直线 点电荷电场的电势 点电荷 15 一均匀静电场,电场强度 , 则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab=_. (点的坐标x、y以m计) 静电场检测题 解:如图 16 真空中,一边长为a的正方形平板均匀分 布着电荷q:在其中垂线上距离平板d处放一点 电荷q0,如图所示.在d与a满足_的条 件下,q0所受的电场力可写成 . 静电场检测题 解:点电荷之间的作用力为 17 一金属球壳内外半径分别为R1和R2, 带有电荷Q.在球壳内距球心O为r处有一电 荷为q的点电荷,则球心处的电势为 _. 静电场检测题 . 解:由电势叠加原理可得 18 A、B为两块无限大均匀带电平行薄 平板,两板间和左

8、右两侧充满相对介电常量 为 的各向同性均匀电介质.已知两板间的 场强大小为 .两板外的场强均为 .方向 如右图所示.则A、B两板所带电电荷面密度 分别为 _, _. 静电场检测题 静电场检测题 解:如图 1区 2区 由以上两式可得 12 3 + 19. 一空气平行板电容器,电容为C,两极 板间距离为d.充电后,两极板间相互作用力 为F.两极板间的电势差为_,极板上的 电荷为_. 静电场检测题 解:由第6题可知 20 一个带电的金属球,当其周围是真空气 时储存静电能量为 ,使其电荷保持不变, 把它浸没在相对介电常量为 的无限大各 向同性均匀电介质中,这时它的静电能量 _. 静电场检测题 解: 静

9、电场检测题 21 一半径为R的带电球体,其电荷体密度分布 为 试求: (1) 带电球体的总电荷; (2) 球内、外各点的电场强度； (3) 球内、外各点的电势。 (q为一正的常量) 二 填空题 静电场检测题 r1R时,在距球心为r1 (r1R时 静电场检测题 (3) 静电场检测题 22 电荷以相同的面密度 分布在半径为 r1 =10cm和r2=20cm的两个同心球面上.设无 限远处电势为零,球心处的电势为U=300V.求： (1) 电荷面密度 ; (2) 若要使球心处的电势也为0,外球面上应 放掉多少电荷? 静电场检测题 解:(1)由电势叠加原理可得 静电场检测题 (2) 应放掉的电荷为 静电

10、场检测题 23 右图所示一个均匀带电的球层,其电荷 体密度为 ,球层内表面半径为 ,外表面半径 为 .设无穷远处为电势零点.求球层中半径为 r处的电势. 解: 先求场强分布 静电场检测题 场强分布具有对称性,取r为半径,O为球 心的球面为高斯面,则由高斯定理得 静电场检测题 静电场检测题 静电场检测题 24 一真空二极管,其主要构件是一个半径 的圆柱形阴极A和一个套在阴极外 的半径为 的同轴圆筒形阳极B,如 图所示.阳极电势比阴极高300V,忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力. 静电场检测题 解:场强分布为(设阴极上的电荷线密度为 ) 静电场检测题 阴极处的场强为 静电场检测题

11、25.如图所示,半径为R的均匀带电球面,带有 电荷q.沿某一半径方向上有一均匀带电细线,电 荷线密度为 ,长度为l,细线左端离球心距离为 .设球和线上的电荷分布不受相互作用影响,试 求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场 中的电势能.(设无穷远处的电势为0) 静电场检测题 在距球心为r处取一线元dr,其上的 电荷为 解:利用高斯定理可求得均匀带电球面的 场强分布为 则(1) 静电场检测题 (2) 电荷元的电势能为 静电场检测题 26 在盖革计数器中有一直径为2.00cm的 金属圆筒,在圆筒轴线上有一条直径0.134mm 的导线.如果在导线与圆筒之间加上850V的电 压,试求： (1)导线表面

12、处的电场强度大小; (2)金属圆筒内表面处的电场强度大小; 静电场检测题 解:如图,取半径为r,高为l的圆柱形高斯面,则 ( 为电荷线密度) r l 静电场检测题 静电场检测题 27 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成, 内、外圆筒半径分别为 , , 其间充满相对介电常量为 的各向同性、均匀 电介质.电容器接在电压U=32V的电源上,如右 图所示.试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场 强度和A点与外筒间的电势差. 静电场检测题 解: 电场分布具有轴对称性,取半径为r,高为l的 圆柱形高斯面,则( 为电荷线密度) 静电场检测题 静电场检测题 静电场检测题 28 两金属球的半径之比为1:4,带等量的同 号电荷.当两者的距离远大于两球半径时,有一 定的电势能.若将两球接触一下再移回原处,则 电势能变为原来的多少倍? 静电场检测题 解:设每球带电Q,则,接触前 静电场检测题 接触后, 设两球所带电量分别为 和 , 电荷面密度分别为 和 ,则 静电场检测题