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1、 第二章 剪 切 2-1 工程实际中的剪切问题 2-2 剪切的实用计算 一、工程实例 2-1 工程实际中的剪切问题 二、连接件的受力特点和变形特点： 1、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如： 螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般力， 可拆卸。 螺栓 F F 螺栓连接 铆钉连接 销钉连接 平键连接 轴 m 特点：传递扭矩。 轮 平键 平键 2、受力特点和变形特点： 以铆钉为例：受力特点： 在构件某一截面两侧受两组大 小相等、方向相反、作用线相互 很近（差一个几何平面）的平行 力系作用。 变形特点： 构件的两部分沿这一截面（剪 切面）发生相对错动
2、。 nn （合力） F F （合力） 剪切面 变形特点： 构件的两部分沿这一截面（剪切面）发生相对错动。 nn （合力） （合力） F F 剪切面 nn （合力） F F （合力） nn （合力） （合力） F F 3、连接件的破坏形式： F F F F 挤压破坏 铆钉与钢板在相互接 触面上因挤压而产生挤压变 形，孔边被压溃，导致连接 松动而失效。 剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断， 如沿n n面剪断 。 实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受 力基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然 后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进 行强度计算。 适用：构件体积不大，真实应力相
3、当复杂情况，如连接 件等。 实用计算假设：假设切应力在整个剪切面上均匀分布， 等于剪切面上的平均应力。 2-2 剪切的实用计算 实用计算：假设切应力在整个剪 切面上均匀分布。 剪切面上的内力： F nn FS 剪切面A nn （合力） F F （合力） 切应力： 内力 剪力 FS ， 一、剪切的实用计算 剪切强度条件： 是通过直接试验，并按名义切应力公式 计算得到剪切破坏时材料的极限切应力。 Fb ：接触面上传递的力挤压力。 Abs计算挤压面面积。 二、挤压的实用计算 bs 挤压应力： Fb Fb Fb 假设：应力均匀分布 挤压面：垂直外力作用线且相互挤压的接触面。 计算挤压面面积：接触面在垂
4、直F方向上的投影面的面积。 挤压强度条件： 计算挤压面积 是通过直接试验，并按挤压应力公式计算得到材 料的极限挤压应力后，除以安全系数来确定。 挤压面为平面， 按实际平面面积 计算 直径平面代替半 圆柱曲面 三、应用 已知：P=18kN，t=8mm，t1=5mm，d=15mm， = 60MPa ，许用挤压应力为bs= 200MPa，试校核螺栓 的强度。 例1 P P/2 P/2 FS P/2 P/2 P FS FS FS 解： 螺栓受双剪 1、剪切强度 P P/2 P/2 t t1 t1 d P P/2 P/2 2、挤压强度 计算中间段的挤压强度 所以螺栓安全。 例2 已知：F=80kN，b=
5、80mm， =10mm，d=16mm ，= 100MPa ，许用挤压应力为bs= 300MPa，许用拉应 力为= 160MPa，试校核铆钉与拉杆的强度。 d F F b F F/4 F/4F/4F/4 解： 1、铆钉的剪切强度 d F F/4 F/4F/4 F/4 2、挤压强度 3、拉杆的拉伸强度 F F/4F/4F/4 F/4 F/4 F/2 3F/4 F x FN 1 1 所以铆钉与拉杆均安全。 解：键的受力分析如图 齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递的 扭矩M=2kNm，轴的直径d=70mm，键的许用切应力为= 60MPa ，许用挤压应力为bs= 100MPa，试校
6、核键的强度。 例 3 b h L M M d P 剪切强度： b h L d P m P P P FS 综上，键满足强度要求。 挤压强度： b h L d P M P P 解：键的受力分析如图 例4 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭 矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为= 80M Pa ，许用挤压应力为 jy= 240M Pa，试设计键的长度。 m m d P b h L m d P b h L 剪应力和挤压应力的强度条件 综上 例5 已知F=50kN，b=150mm ，=10mm，d=17mm，a=80mm ，=160MPa，=120MPa ，bs=320MPa 铆钉和板的材料相同，试校核 其强度。 解：1 板的拉伸强度 3 铆钉的剪切强度 2 板和铆钉的挤压强度 强度足够。 例6 ： 拉杆头部尺寸如图所 示，已知 =100MPa，许用 挤压应力bs=200MPa。校核 拉杆头部的强度。 解： 例7：已知P、a、b、l。计算榫接头的剪应力和挤 压应力。 解： 例8：已知铝板的厚度为 t，剪切强度极限为 。为了将其冲成图示形状，试求冲床的最小冲力。 解：
