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1、主讲人：马维伟 工程力学工程力学 单 位：甘肃农业大学林学院水保系 一 、课程基本信息 二、课程的性质、地位和任务 三、选用教材 四、 内容简介 工程力学工程力学 一 、课程基本信息 课程类型：学科基础课 学时：56学时 学分：3.5学分 预修课程：普通物理学；高等数学； 线性代数 工程力学工程力学 二、课程的性质、地位和任务 工程力学工程力学 性质：水保与园林专业的专业基础课 地位和任务：为水力学、结构力学、水土 保持工程学、园林工程、测量学等后续课 程得学习奠定基础，为学生今后专业工程 设计提供必要的力学基本知识。 三、 选用教材 工程力学工程力学 四 、内容简介 工程力学是研究物体的机械
2、运动以及构件 的强度、刚度、稳定性的科学。包括理论力 学和材料力学两门课程内容。 机械运动：物体在空间位置随时间的改变 内容简介内容简介 （1）理论力学：研究物体的机械运动规律的科 学；理论力学通常分为三个部分： 1. 静力学：分析物体的受力、研究各种力系的 简化及物体在力系作用下的平衡条件； 2.运动学：从几何观点研究物体运动； 3.动力学：研究物体运动与受力间的关系。 平衡：物体相对与地面保持静止或作匀速直线 直线运动。 内容简介内容简介 （2）材料力学：研究构件的强度、刚度、稳 定性的科学。 构件：承受载荷的梁、架； 强度：构件承受载荷后，抵抗破坏的能力； 刚度：构件承受载荷后，抵抗变形
3、的能力 稳定性：构件承受载荷后，保持原有平衡的 能力 内容简介内容简介 课程安排 理论课时56学时。 分数=课堂纪律作业 考评：期末考试成绩（70）平时成 绩（考勤15作业15） 第一章 静力学基本概念 受力图 第二章 平面汇交力系 第三章 力矩 力偶系 第四章 平面一般力系 第五章 摩擦 第六章 空间力系、重心 第一篇第一篇 静力学静力学 静力学主要研究： 物体的受力分析； 力系的简化； 力系的平衡条件及其应用。 引 言 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 11 静力学基本概念 12 静力学公理 13 约束与约束反力 14 物体的受力分析与受力图 第一章 静力学基本概念 受力图 第
4、一章 静力学基本概念 受力图 1-1 静力学基本概念 一、力的概念 二、刚体的概念 4.力的单位： 国际单位制：牛顿(N) （Kg m/s2） 千牛顿(kN) 一、力的概念 1定义： 2. 力的效应： 3. 力的三要素：大小，方向，作用点 AF 力是物体间的相互机械作用。 运动效应(外效应) ：运动状态发生变化 变形效应(内效应)：物体发生变形。 力的作用线：通过力的作用点的直线，称力的作用线。 5.力系：是指作用在物体上的一群力。 6.等效力系：两个力系的作用效果完全相同。 7.力系的简化：用一个简单力系等效代替一个复 杂力系。 8.合力：如果一个力与一个力系等效，则称这个 力为力系的合力。
5、 9.平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们 称这个力系为平衡力系。 F1 AB C F2 F3 1-1 静力学基本概念 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动 的状态。 二.刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。（或 者说在任何情况下都不发生变形的物体） 二.平衡 静力学中研究物体只限于刚体，静力学又称刚体静力学。 1-2 静力学基本公理 是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实 践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。 公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F
6、1 = F2 作用在同一直线上， 作用于同一个物体上。 刚体 F1 F2 公理： 说明：对刚体来说，上面的条件是充要的。 二力杆：只在两个力作用下平衡的构件叫二力杆。 对变形体(或多体中)来说，上面的条件只是必要条件。 二力杆 二力构件 二力构件 二力构件的约束力 沿连杆两端铰链的 连线，指向不定， 通常假设受拉。 翻斗车 二力构件 在作用于刚体上的任何一个力系，加上或减去任何一个 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 作用于刚体上的力，可沿其作用线移到同一刚体内的任 一点，而不改变该力对刚体的作用效应。 因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线 。 公理2 加减平衡力系公理
7、 推论1：力的可传性原理 公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力 也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。 力的三角形法则力的三角形法则 FRFR 刚体受不平行的三力作用而平衡 则三力作用线必汇交于一点且位于同 一平面内。（必共面，在特殊情况下 ，力在无穷远处汇交平行力）。 推论2：三力平衡汇交定理 三力 必汇交，且共面。 证 为平衡力系， 力可传性原理，可以移到o点 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， FR 公理4 作用力和反作用力定律 两物体间相互作用的力，总是等值、反向、共线 、异体、且同时存
8、在。 例 吊灯 二力平衡与作用力和反作用力区别与联系 二力平衡作用力和反作用力 两个力作用同一个物 体上 两个力作用两个物体 上 等值、反向、共线是 有条件的(静止、或匀 速直线运动)平衡 等值、反向、共线是 无条件的（不管平衡 与否） 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如将 此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状 态保持不变。 公理5告诉我们：处 于平衡状态的变形体 ，可用刚体静力学的 平衡理论。 1-3 约束与约束反力 一、概念 位移不受限制的物体叫自由体。自由体： 位移受限制的物体叫非自由体。非自由体： 大小常常是未知的； 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用
9、点在约束与被约束物体相接触的那一点。 反力特 点： G 约束反力：约束对物体的作用力称为约束反力，简称反力。 约束：阻碍非自由体运动的限制条件称为非自由体约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。） F G FN1 FN2 二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束 绳索类绳索类只能受拉只能受拉， 约束反力约束反力作用在接触点作用在接触点， 方向方向沿绳索中心线，背离物体沿绳索中心线，背离物体。 T F F1 1 F F2 2 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 柔索对物体的约束力沿着柔索背离被约束物体 胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为
10、拉力 A 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 F F1 1 F F2 2 柔绳约束 胶带构成的约束 柔索约束 柔绳约束 链条构成的约束 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 绳索、链条、皮带 柔 索 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 约束反力作用在接触点处，方向沿公法线且指向受力物体 2 光滑支承面约束 P N N P NA NB N N 凸轮顶杆机构 光滑铰链约束：是一种常见约束，其 构造是在构件上钻上圆孔，再用圆柱 型销子串连起来，是构件只能绕销子 的轴线转动。工程上有多种。 3 光滑铰链约束 1、光滑圆柱铰链约束 圆柱铰链 A A XA YA A FN FN FN Fx
11、 Fy 约束反力过铰链中心，用XA、YA表示 简化表示： 约束力表示： 固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座 有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这 种构造称为固定铰支座。 中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接 轴承： 3 光滑圆柱铰链约束 固定铰支座 上摆上摆 销钉销钉 下摆下摆 固定铰支座 铰 固定铰支座 固定铰支座 中间铰 铰 光滑圆柱铰链（中间铰） 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如 剪刀 销钉 中间铰 4 活动铰支座（辊轴支座） 在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可 使支座沿固定支承面滚动。 上摆上摆 销钉销钉 底板底板 滚轮滚轮 活动铰支座 活动铰支座 其它表示
12、 FA A FBFC B C A FA B FB C FC 活动铰支座 光滑圆柱铰链约束实例 固定铰链支座 活动铰链支座 A 空间 5 5 光滑球铰链光滑球铰链 反力是过球铰中心的反力是过球铰中心的F F A Ax x 、F F A Ay y 、F FAz Az三个分力。 三个分力。 F F AzAz F F A Ay y F F A Ax x 5、球铰链 约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以 绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动 约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约 束问题 约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预 先确定的空间力.可用三个正交分力表示 6、轴承约束 （1）
13、 径向轴承（向心轴承） 约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔 为约束 约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接触为光滑接触 约束法向约束力 约束力作用在接触处，沿径向指向轴心 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方 向均有改变 可用二个通过轴心的正交分力 表示 （2）止推轴承 约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴 向的位移限制 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个 正交分力 8、其它约束 约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。 滑道滑道、导轨导轨： F FN N F FN N （1）柔索约束张力 （5）球铰链空间三正交分力 （4）滚动支座 光滑面 （3）光滑铰链 （2
14、）光滑面约束法向约束力 （6）止推轴承空间三正交分力 （7）向心推力轴承 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体选定需要进行研究的物体，即 选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概 念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析 ，得到的图形叫受力图。 1-4 物体的受力分析和受力图 作用在物体上的力有：一类是主动力： 如重力,风力,气体压力等。 二类是被动力：即约束反力。 一、受力分析 补：解除约束原理 当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部 分或全部的约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平 衡不受影响。 意义：在解决实际物体的平衡问题时，可以将该物体所受的 各种约束解除，而用相应的约束反力去代替它们对于物体的 作用。这时，物体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持 平衡，但物体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由 体了，因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条 件来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。 例1-1 解：取碾子作为研究 对象，画出简图 画出主动力画出约束力 碾子重为 ，拉力为 ， 、 处光滑接触，画出碾子的受力图 1.4 物体的受力分析和受力图图 1、画受力图步骤 （3）、按约束性质画出所有约束（被动）力.明确研究对象所 受周围的约束，进一步明确约束类
