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1、 根据几何形态特征，可把晶体缺陷分为三类： (1)点缺陷 、(2)线缺陷、(3) 面缺陷 (1)点缺陷：特征是在三维空间的各个方向上的尺寸都很小 ，亦称为零维缺陷。如空位、间隙原子等。 (2)线缺陷：特征是在两个方向上的尺寸很小，在一个方向 上的尺寸较大，亦称为一维缺陷。如晶体中的各类位错。 (3) 面缺陷：特征是在一个方向上的尺寸很小，在另外两个 方向上的尺寸较大，亦称二维缺陷。如晶界、相界、层错、 晶体表面等。 回顾上堂课内容 Department of Mechanical Engineering Tongling University Department of Mechanical
2、Engineering Tongling University Department of Mechanical Engineering Tongling University 刃型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体 M NO P Q M NO P Q 柏氏矢量 Department of Mechanical Engineering Tongling University 1.4 位错的应力场和应变场 1. 位错的应力场 晶体中存在位错时，位错线附近的原子偏离了正常 位置，引起点阵畸变，从而产生应力场。 在位错的中心部，原子排列特别紊乱，超出弹性变 形范围，虎克定律已
3、不适用。中心区外，位错形成的弹 性应力场可用各向同性连续介质的弹性理论来处理。 分析位错应力场时，常设想把半径约为0.51nm的 中心区挖去，而在中心区以外的区域采用弹性连续介质 模型导出应力场公式。 Department of Mechanical Engineering Tongling University 为研究位错应力场问题，一般把晶体分作两个区域： 1）位错中心附近 因畸变严重，须直接考虑晶体结构和原子之间的相互 作用。 2）远离位错中心区， 因畸变较小，可简化为连续弹性介质，用线弹性理论 进行处理。 位错的畸变：以弹性应力场和应变能的形式表达。 Department of Mec
4、hanical Engineering Tongling University 一、应力分量： 物体中任意一点的应力状态均可用九个应力 分量描述。 用直角坐标方式表达九个应力分量： 正应力分量：xx、yy、zz 切应力分量：xy、yz、zx、yx、zy、xz。 n下角标： nxx 表示应力作用面法线方向， 表示应力的指向。 Department of Mechanical Engineering Tongling University 用圆柱坐标方式表达九个应力分量： 正应力分量：rr、zz）， 切应力分量：r、r、z、z、zr、rz n下角标： n第一个符号表示应力作用面的 外法线方向， n
5、第二个符号表示应力的指向。 Department of Mechanical Engineering Tongling University 在平衡条件下，xy=yx、yz =zy、zx =xz （r =r、z =z、zr =rz）， 实际只有六个应力分量就可充分表达一个点 的应力状态。 Department of Mechanical Engineering Tongling University 与这六个应力分量相应的应变分量： xx、yy、zz（rr、zz）和xy、yz、zx（ r、z、zr）。 Department of Mechanical Engineering Tongling
6、University （1）螺型位错的应力场 螺型位错的应力场 建立如图所示的螺型位错力学模型。 形成螺位错，晶体只沿 Z 轴上下滑动，而无径向 和切向位移，故螺位错只引起切应变，而无正应变 分量。 1、以直角坐标表示螺位错周围的应变分量： n2、圆柱坐标表示螺位错周围的应变分量： 螺位错周围应力分量：由虎克 定律得： n圆柱坐标下螺位错周围应力分量： Department of Mechanical Engineering Tongling University 14 螺型位错应力场特点： 1）没有正应力分量。 2）切应力分量只与距位错中心距离r 有关，距 中心越远，切应力分量越小。 3）切
7、应力对称分布，与位错中心等距的各点应 力状态相同。 Department of Mechanical Engineering Tongling University （2）刃型位错应力场 Department of Mechanical Engineering Tongling University 刃型位错的应力场 建立刃型位错力学模型： 模型中圆筒轴线对应刃位错位错线，圆筒空 心部对应位错的中心区。 刃位错应力场公式： 刃型位错应力场特点： 1）正应力分量与切应力分量同时存在。 2）各应力分量均与 z 值无关，表明与刃型位 错线平行的直线上各点应力状态相同。 3）应力场对称于Y轴（多余半原
8、子面）。 4）y0时，xxyyzz0，即在滑移面上无 正应力，只有切应力，且切应力最大。 5）y0时，xx0；y0时，xx0，即在滑 移面上侧 x方向为压应力，而在滑移面下侧 x 方向为拉应力。 6）xy 时，yy 及xy 均为零。 Department of Mechanical Engineering Tongling University 正刃型位错周围的应力场 n在刃位错正上方（x=0）有一个 纯压缩区。 n而在多余原子面底边的下方是 纯拉伸区。 n沿滑移面（y=0）应力是纯剪切 的。 n在围绕位错的其他位置，应力 场既有剪切分量，又有拉伸或 压缩分量。 Department of M
9、echanical Engineering Tongling University 位错周围弹性应力场的存在增加了晶体的能量，这部 分能量称为位错的应变能。 位错的应变能：应包括位错中心区应变能 E0 和位错 应力场引起的弹性应变能 Ee，即 位错中心区点阵畸变很大，不能用线弹性理论计算 E0 。 据估计，E0 约为总应变能的1/101/15左右，故常 忽略，而以Ee 代表位错的应变能。 位错的应变能：可根据造成这个位错所作的功求得。 2. 位错的应变能 Department of Mechanical Engineering Tongling University 刃位错的应变能 因形成刃位
10、错时，位移x是从Ob，是随 r 而变 的；同时，MN面上的受力也随 r 而变。当位移 为x 时，切应力r ： 0时，为克服切应力r所作的 功： 则，单位长度刃位错的应变能。 Department of Mechanical Engineering Tongling University 螺位错的应变能 螺位错的应变能： 由螺位错应力分量， 同样也可求单位长度螺位错的 应变能： Department of Mechanical Engineering Tongling University 比较刃位错应变能和螺位错应变能可看出： 当b相同时， 一般金属泊松比0.30.4，若取 =1/3，得 即刃
11、位错弹性应变能比螺位错弹性应变能约大50% 。 Department of Mechanical Engineering Tongling University 一个位错线与其柏氏矢量b成角的混合位错，可 分解为一个柏氏矢量模为bsin的刃位错和一个柏 氏矢量模为bcos的螺位错。 分别算出两位错分量应变能，其和即为混合位错应 变能： 式中 称为混合位错角度因素，k1 0.75。 从以上各应变能的公式可以看出： 1）位错应变能与 b2 成正比，故柏氏矢量模b反映了位错 的强度。b越小，位错能量越低，在晶体中越稳定。 为使位错能量最低，柏氏矢量都趋于取密排方向的最小值。 2）当r0 0时应变能无
12、穷大，故在位错中心区公式不适用。 3）r0位错中心区半径，近似地，r0b2.510-8cm； R位错应力场最大作用半径，在实际晶体中，受亚晶界限制 ，一般取 R10-4。代入各式，则单位长度位错的应变能公 式可简化为： 是与几何因素有关的系数，均为0.5。 Department of Mechanical Engineering Tongling University 讨论和练习 位错应变能约为其总能量的90%。 反映了位错的能量与切变模量成正比，与柏氏矢量的模 的平方成反比。 练习1 已知铜晶体的切变模量G=41010Nm-2，位错的柏氏 矢量等于原子间距，b=2.510-10m，取=0.7
13、5，计算（ 1）单位长度位错线的应变能。（2）单位体积的严重变 形铜晶体内部存储的位错应变能。（设位错密度为 1010m/cm3） Department of Mechanical Engineering Tongling University 位错线张力定义: 为使位错线增加一定长度dl 所做的功W： 显然，此功应等于位错的应变能： 常取0.5，于是线张力为： 线张力是位错的一种弹性性质。 因位错能量与长度成正比，当位错受力弯曲，位错线增长， 其能量相应增高，而线张力则会使位错线尽量缩短和变直。 2. 位错的线张力 Department of Mechanical Engineering T
14、ongling University 如：一段位错线，长度ds，曲率半径r，ds 对圆 心角d。 若存在切应力，则单位长度位错线所受的力为 b，它力图保持这一弯曲状态。 另外，位错线存在线张力 T ，力图使位错线伸直 ，线张力在水平方向的分力为： 平衡时，这两力须相等，即 使位错弯曲所需的外力 , Department of Mechanical Engineering Tongling University 很小时， ，且 因此 或 可见，由切变力产生作用力b，作用于不能运动的位 错上，则位错将向外弯曲，其曲率半径r 与成反比。 这有助于了解两端固定位错的运动、晶体中位错呈三维网 络分布的原
15、因（交于一结点各位错，线张力趋于平衡）、 位错在晶体中的相对稳定等。 Department of Mechanical Engineering Tongling University 1.5 位错的运动及晶体塑性变形 位错的运动有两种基本形式：滑移和攀移。 在一定的切应力的作用下，位错在滑移面上受到垂 至于位错线的作用力。当此力足够大，足以克服位错运 动时受到的阻力时，位错便可以沿着滑移面移动，这种 沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。 刃型位错的位错线还可以沿着垂直于滑移面的方向 移动，刃型位错的这种运动称为攀移。 Department of Mechanical Engineering Tongling University 1. 位错的滑移 刃型位错：对含刃型位错的晶体加切应力，切应
