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1、第12章 三相电路 三相电路12.1 线电压(电流)与相电压(电流)的关系12.2 对称三相电路的计算12.3 不对称三相电路的概念12.4 三相电路的功率12.5 首 页 本章重点 l重点 1.三相电路的基本概念 2.对称三相电路的分析 3.不对称三相电路的概念 4.三相电路的功率 返 回 三相电路由三相电源、三相负载和三相输电 线路三部分组成。 发电方面：比单项电源可提高功率50； 输电方面：比单项输电节省钢材25； 12.1 三相电路 l三相电路的优点 下 页上 页 配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便 于接入负载； 运电设备：结构简单、成本低、运行可靠、维 护方便。 返 回 l三相
2、电路的特殊性 （1）特殊的电源 （2）特殊的负载 （3）特殊的连接 （4）特殊的求解方式 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应 用，是目前电力系统采用的主要供电方式。 研究三相电路要注意其特殊性。 下 页上 页返 回 1.对称三相电源的产生 通常由三相同步发 电机产生，三相绕组在 空间互差120，当转子 以均匀角速度转动时 ，在三相绕组中产生感 应电压，从而形成对称 三相电源。 三相同步发电机示意图 三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼 此相差1200的正弦电源。 N S I A Z B X C Y 下 页上 页返 回 下 页上 页返 回 瞬时值表达式 波形图 A、B、C 三端称为始端
3、， X、Y、Z 三端称为末端。 u t uA uBuC 0 A + X uA B + Y uB C + Z uC 下 页上 页返 回 相量表示 120 120 120 对称三相电源的特点 下 页上 页返 回 正序(顺序)：ABCA 负序(逆序)：ACBA A B C 相序的实际意义： 以后如果不加说明，一般都认为是正相序。 D A B C 1 2 3 D A C B 1 2 3 正转 反转 A B C 三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。 对称三相电源的相序 三相电机 下 页上 页返 回 2. 三相电源的联接 X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相 电源的中性点，用N表示。
4、（1）星形联接(Y联接) + A N X + B Y + C Z + + + A B C N - 下 页上 页返 回 （2）三角形联接(联接) 三角形联接的对称三相电源没有中点。 注意 + A X B Y C Z+ + + X + + C Y Z A B C 下 页上 页返 回 3. 三相负载及其联接 (1) 星形联接 称三相对称负载 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分 称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。 A B C N ZA ZC ZB A B C N ZA ZC ZB 下 页上 页返 回 (2) 三角形联接 A B C ZBC ZCA ZAB A B C ZBC ZCA ZAB
5、 称三相对称负载 下 页上 页返 回 4. 三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联 接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以 组成： 电源Y Y 负载 电源 Y 负载 当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。 注意 下 页上 页返 回 三相四线制 Y YY Z Z Z N + A N + B + C Z Z Z + A + B + C 三相三线制 下 页上 页返 回 1. 名词介绍 + A N X + B Y + C Z + A X B Y C Z+ + 端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。 中线：中性点N引出线， 连接无中线。 12.2 线电压(电流)与相电压(电流)的
6、关系 下 页上 页返 回 相电压：每相电源的电压。 线电压：端线与端线之间的电压。 + A X B Y C Z+ + + A N X + B Y + C Z 线电流：流过端线的电流。 下 页上 页返 回 A B C ZBC ZCA ZAB A B C N ZA ZC ZB 负载的相电压：每相负载上的电压。 负载的线电压：负载端线间的电压。 线电流：流过端线的电流。 相电流：流过每相负载的电流。 +- + - 下 页上 页返 回 Y联接 + A + B + C 2. 相电压和线电压的关系 下 页上 页返 回 利用相量图得到相电压和线电压之间的关系： 线电压对称(大小相等， 相位互差120o) 一
7、般表示为： 30 o 30o 30o 下 页上 页返 回 对Y联接的对称三相电源 所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。 (1) 相电压对称，则线电压也对称 (3) 线电压相位领先对应相电压30o。 结论 下 页上 页返 回 联接 线电压等于对应的相电压 以上关于线电压和相电压的关系也适 用于对称星型负载和三角型负载。 注意 + A X B Y C Z+ + 下 页上 页返 回 联接电源始端末端要依次相连。 正确接法 错误接法 I =0 电源中不会产生环流 I 0 电源中将会产生环流 下 页上 页返 回 2. 相电流和线电流的关系 Y联接时，线电流等于相电流。 Z Z Z
8、N + N + + Y联接 结论 下 页上 页返 回 + + + Z Z Z 结论联接的对称电路： (2) 线电流相位滞后对应相电流30o。 Z/3 Z/3 Z/3 N C B A 联接 下 页上 页返 回 13.3 对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路 对称，因而可以引入一特殊的计算方法。 1. YY联接(三相三线制） Z Z Z N + N + + 下 页上 页返 回 以N点为参考点，对N 点列写结点方程： Z Z Z N + N + + 下 页上 页返 回 负载侧相电压： 因N，N两点等电位，可将其短路，且 其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单 相电路的计
9、算。 也为对 称电压 结论 Z Z Z N + N + + A相计算电路 + A NN Z 下 页上 页返 回 计算电流： 为对称 电流 电源中点与负载中点等电位。有无中线对电路情 况没有影响。 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可 采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电 压、电流可按对称关系直接写出。 结论 下 页上 页返 回 Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电 流的关系得： 2. Y联接 解法1负载上相电压与线电压相等： Z Z Z + A + B + C c a b 下 页上 页返 回 相电流： 线电流： 30o 30o 30o 30o 下 页上 页返 回 c a b +
10、 + + Z Z Z 负载上相电压与线电压相等，且对称。 线电流与相电流对称。线电流是相电流的 倍，相位落后相应相电流30。 根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两 相结果。 解法2 结论 Z/3 Z/3 Z/3 N c b a 下 页上 页返 回 利用计算相电流的一相等效电路。 解法3 a Z/3 A相计算电路 + A NN a Z + A B b 下 页上 页返 回 3. 电源为联接时的对称三相电路的计算 将电源用Y电源 替代，保证其线电压 相等。 A B C + + + + A + B + C 下 页上 页返 回 例 + + + Z Z Z b A C B Zl Zl Zl a c +
11、 + + Z/3 Z/3 b A C B Zl Zl Zl a c Z/3 Z/3 Zl a + A NN 下 页上 页返 回 (1)将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路； (2)连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计； (3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流： (4)根据接、Y接时线量、相量之间的关系，求 出原电路的电流电压。 (5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。 对称三相电路的一般计算方法: 一相电路中的电压为Y接时的相电压。 一相电路中的电流为线电流。 小结 下 页上 页返 回 例1 对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8， Zl =6.4+j4.8。求负
12、载 Z 的相、线电压和电流。 解画出一相计算图 Z Zl a + A NN + + + Z Z A C B Zl Zl Zl Z NN a c b 下 页上 页返 回 Z Zl a + A NN 下 页上 页返 回 例2 对称三相负载分别接成Y和型。求线电流。 解 应用：Y降压起动。 A B C Z Z Z A B C Z Z Z 下 页上 页返 回 例3 对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10， cos1 =0.6(感性)，Z2= j50， ZN=1+ j2。 求：线电流、相电流，画出相量图(以A相为例)。 解 画出一相计算图 + _ Z1 + _ _ _ + + N A C B
13、 Z1 Z2 ZN N 下 页上 页返 回 根据对称性，得B、C相的线电流、相电流： + _ Z1 下 页上 页返 回 由此可以画出相量图： 30o 53.1o 18.4o 下 页上 页返 回 例4 消去互感，进行Y变换，取A相计算电路 + + + _ _ _ Z1 Z1 Z1 Z2 Z2 Z2 Zn L L L R R R A B C M * * * M M LM LM LM 解 下 页上 页返 回 负载化为Y接。 根据对称性，中性电阻 Zn 短路。 Z1 Z2/3Z3 + _ 下 页上 页返 回 电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称)。 电路参数(负载)不对称情况很多。 电源对称，负载
14、不对称(低压电力网) 。 分析方法 不对称 复杂交流电路分析方法。 主要了解：中性点位移。 12.4 不对称三相电路的概念 讨论对象 下 页上 页返 回 负载各相电压： 三相负载Za、Zb、 Zc不相同。 N 下 页上 页返 回 + N + + ZN Za Zb Zc C B A 负载中点与电源中点不重合。 在电源对称情况下，可以根据中点位移的 情况来判断负载端不对称的程度。当中点位移较大 时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作 状态不正常。 相量图 N N 中性点位移 注意 下 页上 页返 回 例1 (1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。 每相负载的工作 情况相对独立。 (2
15、) 若三相三线制, 设A相断路(三相不对称) 灯泡电压低，灯 光昏暗。 A C B N 照明电路： A C B N N 下 页上 页返 回 (3) A相短路 超过灯泡的额定电压，灯 泡可能烧坏。 计算短路电流： A C B N 短路电流是正常时电流的3倍 注意 下 页上 页返 回 要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗 ，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很 粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。 结论 负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位 ，中线中有电流，各相电压、电流不存在对称 关系； 中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗 ， 二是加强强度(中线一旦断了，负载不能正 常工作)。 下 页上 页返 回 图示为相序仪电路。说明测相序的方法 解
