光电量子部分复习题

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1、电磁学、光学、量子力学、复习题电磁学、光学、量子力学、复习题 一、简答题一、简答题 1、何为场强叠加原理？ 一组点电荷在空间某点产生的场强，等于各点电荷单独存在时 所产生的电场在该点的矢量和。 2、试述电势叠加原理。 点电荷系的电场中某点的电势，是个各点电荷单独存在时的电 场在该点的电势的代数和。 3、试解释电介质的位移极化机制。 无极分子在外电场中，分子正负电中心分离，形成分子电矩是 位移极化的微观机制。 4、简述麦克斯韦的两个基本假设。 有旋电场假设变化着的磁场可以激发涡旋电场； 位移电流假设变化着的电场可以形成位移电流，从而激发磁场。 5、写出麦克斯韦方程组的微分形式。 6、何为惠更斯菲

2、涅耳原理？ 波前S上每个面元dS都可看成是发出球面子波的新波源，空间任 一点的振动是所有这些子波在该点的相干叠加。 7、写出定态薛定谔方程。 8、何为法拉第电磁感应定律？ 当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中将产生感应电动 势，其大小与穿过回路的磁通变化率成正比，即： 9、写出麦克斯韦方程组的积分形式。 10、何为马吕斯定律？ 一束光强为 I0 的线偏振光，透过检偏器的光强为： 为线偏振光的光振动方向与检偏器的透振方向间的夹角。 11、何为态叠加原理？ 如果 等都是体 系的可能状态，那么，它们的线性叠加态: 12、何为自感现象和自感电动势？ 当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发的磁场穿过

3、该线圈 自身的磁通量也随之发生变化，从而在这个线圈中也会产生感应 电动势，这种现象称为自感现象；这样产生的感应电动势称为自 感电动势。 13、什么是光电效应？什么是光电子？ 光电效应：金属及其化合物在电磁辐射照射下发射电子的现象。 光电子：金属及其化合物在光电效应中发射的电子。 14、在量子力学中，波恩对波函数的统计诠释是什么？ 在量子力学中，设衍射波幅用 描述，则衍射图样的强度分 布用 的模方 描述，其中 是 的复 共轭。这里的衍射波强度 的意义与经典波根本不同，它是 刻画粒子出现在 r 点附近的概率大小的一个量，即： 表示在 r 点处的体积元 中找到粒子的概率找到粒子的概率。 也是体系 的

4、一个可 能状态。 15、什么是静电屏蔽现象？ 导体壳（不论接地与否）内部电场不受壳外电荷影响，接地导体 壳外部电场不受壳内电荷的影响，这种现象称为静电屏蔽现象。 16、何为互感现象和互感电动势？ 当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发的磁场穿过附近其它 线圈的磁通量随之发生变化，从而在这些线圈中产生感应电动势， 这种现象称为互感现象；这样产生的感应电动势称为互感电动势。 17、什么是康普顿散射？ 射线被物质散射后波长变长的现象被称为康普顿散射。 18、何为涡旋电场？ 不论空间有无导体存在，变化的磁场总是在其周围激发一种电 场，这种电场不同于静电场，它的环路积分不为零，具有涡旋性 ，其旋度不为零

5、。我们称其为感生电场或涡旋电场。 二、选择题二、选择题 1、如图，由一铜棒在匀强磁场B终，沿逆时针 方向绕O轴作匀速转动，则A端电势和O端电势 比较，（ A ）。 A、A端电势高 B、O端电势高 、两端电势相等 、无法判断 3、白光垂直照射到空气中的肥皂膜上，肥皂膜呈彩色，当肥皂膜 厚度趋于零时，从反射光方向观察肥皂膜，肥皂膜（）。 、还是彩色； 、呈白色； 、呈黑色； 、透明无色； 4、辐射场由光量子组成，每一光量子的能量可写为（，） 2、在半径为的圆柱形空间存在着平行于轴线的均匀磁场，当此 磁场以 dB/dt 的速率增大时，则距轴线 r (rR) 处涡旋电场的大小 为：() O A B 三

6、、填空题三、填空题 1、电偶极子臂的延长线上和 中垂线上任一点的场强为： 2、静电场环路定理的数学表达式是： 3、一均匀带电圆环半径为，线电荷密度为，其 轴线上举力环心为 x 的任意一点的电势分布为： 4、均匀导体的静电平衡条件是： 5、两极板内表面半径分别为 R1 和 R2 的同心球形电容器，其电容为： 6、一般情况下，电场中的电能密度为： 7、在电磁场中运动的带电粒子受到的电磁作用力为 8、欧姆定律的微分形式为： 9、一个任意形状的平面载流线圈， 在均匀磁场中所受到的磁力矩为： 10、一带正电 q0 的尘埃与一正电荷 q 相距 r 时，系统的电势能为： 11、为了描述静电场的分布，引进了电

7、场强度和电势这两个物理 量，它们之间的关系为： 12、导体在静电平衡时，导体表面的面电荷密度为 ，导体外靠 近导体表面处的场强大小 E= 13、对于长度 l 远比半径 RA-RB 大 的同轴圆柱形电容器，其电容为： 14、电容器充电后，所储存的电能 We= 15、回旋加速器是获得高速粒子的一 种装置，其中离子的回旋频率为： 16、一个运动电荷在空间任意场点 所产生的电场和磁场的关系为： 推导见P260 17、在恒定的电流场中，电流恒定的条件是： 18、一电偶极子，偶极矩为 ，偶极臂与场强 的夹角为，其 对于偶极子中点 所受力矩的大小为： 19、某导体处于静电平衡状态下，表面有两点和，它们间的

8、电势差为： （导体是等势体） 20、面电荷密度为 的无限大平面薄板的电场强度是： 21、普遍情况下，磁场中的磁能密度是： 22、电感中的自感磁能是： 23、载流线圈在磁场中所受到的磁力矩是： 24、楞次定律的理论根据是： 能量守恒定律 。 25、两列光波在空间相遇，发生干涉现象的条件是：同方向(或存 在相互平行的振动分量)、同频率、初相位差固定。 26、光在 n 种折射率不同的介质中传播，其光程为： 27、单峰夫琅禾费衍射中央亮纹的半角宽为： 28、具有圆边形的光学仪器的最小分辨角为： 29、光强为 I0 的自然光从偏振化方向之间夹角为 60的起偏器和检偏器中通过，通过后的光强为： 30、光从

9、空气入射到折射率为 的介质表面，测得反射光为线偏 振光，其入射角为：60 (入射角为布儒斯特角， ) 31、海森伯不确定性原理的表达式为： 32、在量子力学中， 作为可以接受的波函数，要求它必须满足 的条件是： 33、描述干涉图样强弱对比的可见度定义为： 34、对望远镜而言，满足瑞利判据时，两 个艾里斑中心的角距离 35、从单轴晶体上平行于光轴的方向上切一片厚度为 d 的薄片， 让单色线偏振光垂直于薄片表面入射，则 光穿过薄片后，o 光和 e光的相位差为： 36、一个能量为、动量为p 的实物粒子，其德布罗意波长为： 37、波函数的归一化条件为： 38、一粒子处在波函数 所描述 的状态下，其力学

10、量的平均值为： 39、不含时的（即定态的） 薛定谔方程可表示为： 40、一无限长的载流直导线，电流强度为，则 距导线垂直距离为 a 处的磁感应强度的大小为: 41、厚度为d 折射率为 n 的均匀薄膜，被波长为的单色光源所 照明。若该光源上各点发出的光线是近乎垂直地照射 到薄膜上，则该薄膜上产生反射干涉极大的条件是： 42、有磁介质时的安培环 路定理的积分形式为： 43、量子力学中，振动角频率为 的线性谐振子的基态能量为： 44、一载流无限长直圆管，内外半径分别为r1, r2 ， 沿轴线方向同由传导电流 I，并均匀地分布在管的 横截面上，则在 rr2 处磁感应强度的大小为： 45、半径为的直导线

11、载有的电 流均匀分布在其横截面上，则 在导线内部的磁场能量密度为： 46、通过一线圈的磁通量原为510-4Wb，在0.001s内完全消失，则 线圈内的平均感应电动势大小为： 47、在任意的恒定磁场中，一个任意形状的导线线圈（闭合的 或不闭合的）在运动或发生变形时，在整个线圈中产生的动生 电动势可表示为： 48、麦克斯韦作了 涡旋电场 和 位移电流 的假设，从而 建立了麦克斯韦电磁场理论。 49、在半径为的小圆孔衍射中，艾里斑的角半径 50、叠合在一起的两块平板玻璃的一边互相接触，一金属细丝 垫在距接触线为 l=12.50 cm 处的两板之间。以波长为=546.0 nm 的单色光垂直入射，测得条

12、纹间距为x=1.50 mm，该金属丝的 直径D为： 22.8m 。（D/l=(/2)/x） 51、用波长为 589nm 的钠光灯作光源，如果单峰夫琅禾费衍射 的第一条暗纹出现在衍射角=30的方位上，则单峰的宽度b= /sin=1.18m 。 52、射线在晶体上衍射产生干涉极大的布拉格条件为： 53、自然光通过两块重叠的偏振片后，光强变为入射光的1/4，则 两偏振片透振方向的夹角为 45 。 54、光从空气以60的入射角入射到玻璃表面，测得反射光为线偏 振光，则该玻璃的折射率 n= 55、原子在两定态间的发生跃迁的频率条件为： 56、电磁场能量密度的普遍表达式为： 58、点电荷在静电场中从点出发

13、经任意路径到点 ，且，在同一等势面上，则静电力作功为： 57、如果测量一个粒子的位置 x 的不确定范围 是 x ，则同时测量其动量 px 也有一个不确 定范围 px ，两者的乘积 不可能小于: 59、若取无穷远处为电势零点，则一半径为 ，均匀带电的球体，其表面的电势 60、电矩为 的电偶极子在均匀电场 中受到的力矩 61、用波长为589.3nm的钠黄光作为单峰夫琅禾费衍射实验的光 源，使用焦距为100cm的透镜，测的第一级暗纹离中心的线距离 为1.0mm，则单峰的宽度为：0.5893 mm。 62、有一劈尖，折射率 n=1.4 ，其末端厚度 h=0.510-4m。在波长 为700nm的红光垂直

14、照射下观察反射光，那么表面出现的明纹总 数为 条。 0 64、带有电荷线密度为 的无限长细棒的电场强度是： 65、平行板电容器极板间距离为 d ，极板面积为S ，其 间充满相对介电常数为r 的电介质，该电容器的电容 为： 66、磁偶极子轴线上远离中 心一点的磁感应强度为： 67、法拉第电磁感应定律的数学表达式为： 68、一密绕空心长直螺绕管总匝数为， 长为l ，横截面为，其自感系数为： 69、位移电流的实质是：变化的电场 。 70、光在折射率为 n1 、n2 、n3 的三种介质中传播，其几何路程 分别为 x1 、x2 、x3 ，则总光程为： 71、在圆孔夫琅禾费衍射中，艾里斑的角半径1.22/

15、D 72、当一束自然光入射到两种媒质的分界面时，测得其反射光为 线偏振光，在反射光和折射光的传播方向间的夹角是：/2 63、德布罗意关系为： 、 。 73、已知 o 光、e 光通过波晶片后光程 差为/4 ，则波晶片的最小厚度为： 四、计算题四、计算题 1、两个均匀带电的同轴无限长直薄圆筒，内外半径分别为R1和R2， 在内外筒的相对两面上的面电荷密度分别为和。试求空间场 强分布。 解：作与带电 圆柱面同轴的 高为 l 的圆柱 形高斯面可得 R1 R2 2、半径为 a 的导体圆柱外套一个半径为 b 的同轴圆筒，长度都是l (lb) ，圆柱带电，圆筒带电，略去边缘效应。在半径为 r (arb) 处的电场能量密度是多少？电场的总能量是多少？ 解 参照上 题易得： 如果内部是带 相同电荷的非 导体圆柱情况 将会如何？ 思考：思考： 3、试分析回旋加速器的基本工作原理。 解回旋加速器的基本原理是利用了回旋 频率与粒子速率无关的性质。 设想正当D2电极的电势高于D1时，从 离子源发出一个带正电的离子，它在缝 隙中被加速，以速率v1进入D1内部。由 于电屏蔽效应，在每个D形盒的内部电 场