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1、电磁学是研究物质间的电磁相互作用以及电磁 场的产生、变化和运动的学科。 与力学相比，电磁学的思路和方法都不同。 力学：从牛顿定律出发，得到动量及动能的规律。 电磁学：电现象、磁现象、电生磁、磁生电、 电磁场方程组 电磁学中主要的数学方法： 微元积分法、矢量代数。 磁学和电学，思路相似，其规律在形式 上也有很多相似的地方。 electrostatic field in vacuum 本章主要内容： 静电场的基本定律：库仑定律、场强叠加原理 静电场的基本定理：高斯定理、环路定理 描述静电场的物理量：电场强度、电势 研究带电体激发的静电场在空间的分布 规律及其基本特性： 一、电荷 （Electric
2、 charge）（自学） 1. 电荷的种类： 12.1 电荷、库仑定律 自然界只存在两种电荷，同种电荷相 排斥，异种电荷相吸引。 美国物理学家富兰克林首先将其称为正电 荷和负电荷。 光子不带电，而电子对的产生和湮灭 并不破坏电荷守恒的假设。 2. 电荷守恒定律（law of conservation of charge） + - 电子对 产生 电子对 湮灭 - 现代实验 + 表述： 在一个和外界没有电荷交换的系统 内（即孤立系统中），正负电荷的代数和 在任何物理过程中都保持不变。 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例 如核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍 的基本定律之一。 电荷只能
3、从一物体转移到另一物体，或从物体 的一部分转移到另一部分，但电荷既不能被创 造，也不能被消灭。 自从汤姆逊发 现电子后，研究者 们就提出了各种各 样的方法测量电子 的电量。 3. 电荷量子化 (charge quantization ) 密立根的实验从1906年持续到1917年 美国芝加哥大学的R.A.Millikan 于1913 年发表了一份报告，他用一个油滴在两个水 平带电板间的升降实验精确地测量了电子的 电量： e =1.6021773310-19库仑（C） 迄今所知，电子是自然界中存在的最小 负电荷，质子是最小的正电荷。它们的带电 量都是基本电荷 e 。 他同时证明：任何带电体的电量的
4、变化 是不连续的，只能是基本电荷 e 的整数倍， 目前，电荷量子化已在相当高的精度下 得到了验证。 即：任何带电体或其它微观粒子所带的电量都 是 e 的 整数倍，即： ， N=1,2,3,. 电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性 质，叫作电荷的量子化。电子的电荷e称为基 元电荷，或电荷的量子。 电荷最基本的性质是与其他电荷相互作用，所 以电荷之间相互作用的规律是电现象最基本的 规律。这方面的规律是由法国工程师库仑(1736 1806)通过实验确定的，叫做库仑定律。库仑 定律直接给出的是点电荷之间相互作用的规律 。 点电荷：只考虑带电体的电量，可以忽略形状 和大小的带电 体 条件:带电体本身
5、的线度d 0 引入 P 点 ，测得 q 实际受力与 q 之比 是大于、小于 、还是等于 P 点的 ? 若空间电场是由点电荷q 激发的，由库仑 定律，试验点电荷 q0 受到的电场力为: 则q 激发的电场其强度: 2. 电场强度的计算 （1）点电荷的场强 点电荷的场呈球对称分布 场强方向为正电荷受力方向 讨论 + - 从场源电荷指向场点 (2) 场强叠加原理 点电荷系电场中空间某点的场强为各个点 电荷在该点单独存在时产生的场强的矢量和。 证明：试验电荷受力为： 两边同除以q0 电偶极矩（电矩） 例1. 电偶极子的电场强度 电偶极子的轴 （1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度 （2）电偶极子轴线的
6、中垂线上一点的电场强度 (3)电荷连续分布的带电体的电场 每个电荷元视为点电荷 P 可把带电体分割成许多个电荷元组成 然后利用场强叠加原理 电荷密度 体电荷密度 面电荷密度 线电荷密度 例题2 求均匀带电细棒外一点的场强。 设棒长为l ，带电量q，电荷线密度为。 解： 建坐标； 取电荷元dq ； 确定 的方向 确定 的大小 将 投影到坐标轴上 P 统一变量（r、y 是变量） 若选 作为积分变量 叠加 可求得: 讨论 中垂线上一点的场强 由对称性，Ey= 0 则 若 x l （无限长带电线模型） 建坐标； 取电荷元dq 确定 的方向 确定 的大小 将 投影到坐标轴上 统一变量对分量叠加 求电场强
7、度的步骤 合成 例题3 求均匀带电圆环轴线上一点 的场强。设圆环带电量为q ，半径为R 解：建坐标； 取电荷元dq ， 确定 的方向 确定 的大小 将 投影到坐标轴上 讨论：当x 远大于环的半径时， 方向在 x 轴上，正负由q 的正负 决定。说明远离环心的场强相当 于点电荷的场。 由对称性可知，P点场强只有x 分量 P 场强大小沿轴的分布情况： 解 由例3 例4 求均匀带电圆盘轴线上一点的场强。 圆盘面电荷密度为 ，半径为 R 相当于均匀无限大带电平面附近的电场， 场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。 用泰勒级数展开 在远离带电圆平面处，相当于点电荷的场强。 讨论 当x R时 当x R时 例5 两块无限大均匀带电平面，已知 电荷面密度为，计算场强分布。 解：由场强叠加原理 两板之间： 两板之外： E = 0 求一段均匀带电圆弧所在圆心上的场强 解： 课后思考： 取 dq =dl 如图示 由对称性 取对称轴
