《初中数学教学课件：28.1锐角三角函数第2课时（人教版九年级下）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学课件：28.1锐角三角函数第2课时（人教版九年级下）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A B C c b a 28.1 锐角三角函数 第2课时 1、理解余弦、正切的概念； 2、培养学生观察、比较、分析、概括的思 维能力. 1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角. 2、sinA是一个比值（数值）. 3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无 关. 如图：在Rt ABC中，C90 ， 特殊角的正弦函数值 正弦 当直角三角形的一个 锐角的大小确定时，其 任意两边的比值都是唯 一确定的吗？为什么？ 对边对边 a 斜边边c 邻边邻边 b 我们把A的邻边与斜边的比叫 做A的余弦，记作cosA，即 把A的对边与邻边的比叫做 A的正切，记作tanA，即 A C B BC
2、AB 和 BC AB 在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大 小如何，A的 对边与斜边的比及对边与邻边的比是一个 固定值. B AC A B C 任意画RtABC和RtABC，使得 C=C=90，A=A=.那么 BC AC 和 BC AC 有什么关系？ ，及 由于C=C=90，A=A=， 所以RtABCRtABC， BC AB = BC AB， BC AC = BC AC. 如图图：在Rt ABC中，C90， B A C b c a 斜边边 角A的对对 边边 A的对边记对边记 作a， B的对边记对边记 作b， C的对边记对边记 作c. 角A的邻边邻边 对对于锐锐角A的每一个值值，
3、sinA有唯一的值值和它对应对应 ，所以 sinA是A的函数，同样样地，cosA，tanA也是A的函数. 锐锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐锐角三角函数. 【例】如图，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ， 求cosA，tanB的值. A B C 6 【解析】 1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍 ,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定A B C C 2、下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.指 出A和B的对边、邻边. A B C D BC AC BD AD 1.（湖州中考）如图，已知在RtABC中，C=90，
4、BC=1 ，AC=2，则tanA的值为( ) A.2 B C D 【解析】选B.根据正切的函数定义，角A的正切应是它的对 边与邻边的比，所以B是正确，A是B的正切；C和D都错 B B A E D C 30 A 2.（黄冈中考）在ABC中，C90，sinA 则tanB（ ） 3.（丹东中考）如图，小颖利用有一 个锐角是30的三角板测量一棵树的高度， 已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为 1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那 么这棵树高是（ ） B 4（怀化中考）在RtABC中，C=90，sinA= 则cosB的值等于（ ） 5.（东阳中考）如图，为了测量河两岸A.B两点的距离，在 与AB垂直的方向点C处测得ACa，ACB，那么AB等于 （ ） A.asin B.atan C.acos D. A B C a 【解析】选B.在RtABC中，tan= 所以AB=atan 【规律方法】 1.sinA,cosA是在直角三角形中定义的,A 是锐角(注意数形结合,构造直角三角形)； 2.sinA,cosA是一个完整的符号,表示A的正弦、余弦,习 惯省去“”符号； 3.sinA,cosA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形 的边长无关. 在RtABC中
