《内蒙古（西校区）2017_2018学年高二数学下学期期中试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古（西校区）2017_2018学年高二数学下学期期中试题文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 集宁一中集宁一中 2017201720182018 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 高二年级文科数学试题高二年级文科数学试题 本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 第卷第卷( (选择题选择题 共共 6060 分分) ) 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题 5 分，共 60 分） 1.若复数的共轭复数，则下列结论正确的是（ ） zziz为,1 A. B. C. D. iz1iz12z2z 2.已知复数满足,则=( ) z25)43(ziz A. B. C. D. i 43i 43i 43i 43 3.函数,若,则 m 等于（
2、） 2) 1()( 23 xxmmxxf18) 1 ( f A.4 B.3 C.5 D.6 4.函数的极值点的个数是（ ） xxxxf33)( 23 A.0 B.1 C.2 D.3 5.函数在区间上的最大值是（ ） 23)( 23 xxxf1 , 1 A.-2 B.0 C.2 D.4 6.已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算5 . 3, 3yx 得的线性回归方程可能是（ ） A. B C. D. 3 . 24 , 0xy 4 . 22 xy 5 . 92 xy 4 . 43 . 0xy 7.以下关于独立性检验的说法中，错误的是（ ） A.独立性检验依据小概
3、率原理 B.独立性检验得到的结论一定正确 C样本不同，独立性检验的结论可能有差异 D.独立性检验不是判定两分类变量是否相关的唯一方法. 8.点 P 的直角坐标为，那么它的极坐标可表示为（ ） )2,2( A. B. C. D. ) 4 , 2( ) 4 3 , 2( ) 4 5 , 2( ) 4 7 , 2( - 2 - 9.若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ） 为参数）t ty tx ( 2 3 3 2 1 3 A. B. C. D. 33 3 3 3 3 10.设函数在区间上单调递减，则实数 a 的取值范围是xxxfln9 2 1 )( 2 1, 1aa （ ） A. B. C. D.
4、 21 a4a2a30 a 11.已知的值为（ ） 1 2 3)( , 3)2(, 2)2( lim 2 x xf ff x 则 A.1 B.2 C.3 D.4 12.直线被双曲线截得的弦长为（ ） 为参数）t ty tx ( 3 2 1 22 yx A. B. C. D. 1010210 2 1 10 3 1 二填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13.若曲线的极坐标方程为，则它表示的曲线是_ sin2 14.已知复数,则 z 的实部为_ 为虚数单位）iiz()25( 2 15.直线与圆的交点坐标是 1xy sin cos1 y x 16.若曲线上点 P 处的切线平行于直线,则点 P 的
5、坐标是_ xxyln012 yx 第卷（非选择题第卷（非选择题 共共 7070 分）分） 三解答题(共 6 个小题，17 题满分 10 分，其余各题满分 12 分，共 70 分) 17.在极坐标系中，求点到直线的距离。 ) 6 , 2( 1) 6 sin( 18.（12 分）某零售店近 5 个月的销售额和利润额资料如下表： - 3 - 商店名称 A B C D E 销售额/千万元 x3 5 6 7 9 利润额/百万元 y2 3 3 4 5 12(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系； (2)用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程； yx (3)当销售额为 4 千万元时
6、，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元) 参考公式：， n i i n i ii xx yyxx b 1 2 1 )( )( xbya 19.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下： 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 （1） 估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例。 （2） 能否在犯错误的概率不超过百分之一的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提 供帮助与性别有关？ 附： )()()( )( 2 2 dbcadcba bcadn K )( 0 2 kKP 0.050 0.010 0.001
7、0 k 3.841 6.635 10. 828 - 4 - 20.在平面直角坐标系 xoy 中， 已知直线 的参数方程为， 直线 与抛l)( 2 2 2 2 2 1 为参数t ty tx l 物线相交于 A,B 两点，求线段 AB 的长。 xy4 2 21.已知曲线 3 4 3 1 3 xy （1）求曲线在点 P（2,4）处的切线方程； （2）求曲线过点 P(2，4)的切线方程。 22.已知函数的图象在处的切线方程为 54)( 23 bxaxxxf1xxy12 （1）求函数的解析式； )(xf （2）求函数在上的最值. )(xf1 , 3 - 5 - 期中考试高二年级文科数答案 一选择题 1D
8、 2. D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8. B 9. B 10.A 11. C 12. B 二填空题 的圆）为圆心，半径为以（11 , 0.13 14.21 15. 16. 2 2 , 2 2 1, 2 2 , 2 2 1),(ee 三解答题 17.在极坐标系中，求点到直线的距离。 ) 6 , 2( 1) 6 sin( 解 :点的 直 角 坐 标 为,又可 化 为) 6 , 2( ) 1 , 3(), 6 sin2 , 6 cos2(即 1) 6 sin( ,所以直线的直角坐标方程为,由点到直线的距离1cos 2 1 sin 2 3 023yx 公式得 1d 18.（12 分）
9、解：（1）图略，两个变量呈正线性相关关系。 （2）回归方程为 4 . 05 . 0xy （3）当 x=4 时，y=2.4 该店的利润额为 2.4 百万元 19.解：（1）调查的 500 名老年人中有 70 位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需 要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为%=14% 100 500 70 （2），由于 9.9676.635,所以可以在犯错误的概967 . 9 43070300200 )1603027040(500 2 k 率不超过百分之一的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关。 20.解：将直线的参数方程代入抛物线方程得,解得 ) 2 2 1 (4
10、) 2 2 2( 2 tt ,所以 28, 0 21 tt28 21 ttAB 21. - 6 - 解：（1） 044 )2(44 . 4 )4 , 2( 3 4 3 1 )4 , 2( 23 yx xy p xyxyp 即 切线方程为 处的切线的斜率为在点 上，且在曲线 （2） 02044 , 21, 3 4 3 2 24 . 3 4 3 2 ), 3 4 3 1 ,( )4 , 2( 3 4 3 1 00 3 0 2 0 3 0 2 0 2 0 3 00 3 yxyx xxxx Pxxxy xxxA pxy 或 所求切线方程为或解得 在切线上点切线方程为 则切线的斜率为相切于点 的切线与过点设曲线 22.(1)而在处的切线方程为 ,212)( 2 baxxxf)(xfy 1xxy12 1254 12212 12) 1 ( ) 1 (12 ba ba f fk 18, 3ba 故 51834)( 23 xxxxf (2) )32)(1(618612)( 2 xxxxxf 令,解得. 0)( x f 2 3 , 1 21 xx12) 1 (,76)3(ff 在-3,1上的最大值为 16,最小值为-76. )(xf
