《高考专题---复数（教学案）2020届高考数学（文）热点题型---解析Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考专题---复数（教学案）2020届高考数学（文）热点题型---解析Word版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学高考热点1.理解复数的基本概念2.理解复数相等的充要条件3.了解复数的代数表示法及其几何意义4.会进行复数代数形式的四则运算5.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义热点题型一 复数的有关概念例1、（2018年浙江卷）复数 (i为虚数单位)的共轭复数是A. 1+i B. 1i C. 1+i D. 1i【答案】B【变式探究】【2017课标1，文3】下列各式的运算结果为纯虚数的是Ai(1+i)2Bi2(1-i)C(1+i)2Di(1+i)【答案】C【解析】由为纯虚数知选C 【变式探究】(1)复数z满足(z3)(2i)5(i为虚数单位)，则z的共轭复数为()A2iB2iC5i D5i(2)设i是
2、虚数单位，若复数a(aR)是纯虚数，则a的值为()A3 B1C1 D3【解析】(1)由(z3)(2i)5，得z3335i，5i.故选D。(2)复数aa(a3)i为纯虚数，a30，a3。故选D。 【答案】B热点题型三 复数的运算例3（2018年全国卷文数） A. B. C. D. 【答案】D【解析】选D.【变式探究】【2017山东，文2】已知i是虚数单位,若复数z满足,则=A.-2i B.2i C.-2 D.2【答案】A【解析】由得,即,所以,故选A. 【变式探究】(1)已知复数z，是z的共轭复数，则z_。(2)_。(3)已知复数z满足2i，则z_。(2)i(1i)4i(1i)22i(2i)24
3、i。(3)由2i，得ziiiii。【提分秘籍】利用复数的四则运算求复数的一般思路(1)复数的乘法运算满足多项式的乘法法则，利用此法则后将实部与虚部分别写出即可。(2)复数的除法运算主要是利用分子、分母同乘以分母的共轭复数进行运算化简。(3)利用复数的相关概念解题时，通常是设出复数或利用已知联立方程求解。【举一反三】 设z1i，则z2等于()A1i B1iCi D1i【解析】z2(1i)22i2i1i2i1i。 【答案】A1. （2018年全国卷文数）A. B. C. D. 【答案】D【解析】，故选D.2. （2018年浙江卷）复数 (i为虚数单位)的共轭复数是A. 1+i B. 1i C. 1
4、+i D. 1i【答案】B3. （2018年全国I卷文数）设，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为，所以，故选C.4.（2018年全国卷文数） A. B. C. D. 【答案】D【解析】选D. 5. （2018年北京卷）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】的共轭复数为，对应点为，在第四象限，故选D.6. （2018年江苏卷）若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为_【答案】2【解析】因为，则，则的实部为. 4.【2017北京，文2】若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（A） （B）（C
5、） （D）【答案】B5.【2017山东，文2】已知i是虚数单位,若复数z满足,则=A.-2i B.2i C.-2 D.2【答案】A【解析】由得,即,所以,故选A.1.【2016高考新课标2文数】设复数z满足，则=（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】由得，所以，故选C.2. 2016高考新课标文数若，则（ ）（A）1（B） （C） （D）【答案】D【解析】，故选D3.【2016高考四川文科】设为虚数单位，则复数=( )(A) 0 (B)2 (C)2 (D)2+2【答案】C【解析】由题意，故选C.4.【2016高考山东文数】若复数，其中i为虚数单位，则 =（ ）（A）1+i（B）
6、1i（C）1+i（D）1i【答案】B【解析】，选B.5.【2016高考天津文数】i是虚数单位，复数满足，则的实部为_.【答案】1【解析】，所以的实部为11.【2015高考新课标1，文3】已知复数满足，则（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】C2.【2015高考山东，文2】若复数Z满足，其中为虚数单位，则Z=( )（A） （B） （C） （D）【答案】 【解析】由题意所以，故选.3.【2015高考湖南，文1】已知=（为虚数单位），则复数 ( )A、 B、 C、 D、 【答案】D【解析】由题，故选D.4.【2015高考湖北，文1】为虚数单位，（ ）A B C D1 【答案】.【解析】因为，所以应选. 5.【2015高考广东，文2】已知是虚数单位，则复数（ ）A B C D【答案】D 【解析】，故选D 13（2014新课标全国卷 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A5 B5 C4i D4i【答案】A【解析】由题知z22i，所以z1z2(2i)(2i)i245.14（2014山东卷）已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()A54i B54i C34i D34i【答案】D15（2014四川卷）复数_【答案】2i【解析】2i.16（2014天津卷）i是虚数单位，复数()A1i B1i C.i Di【答案】A
