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1、1基于蚁群算法的发电机最优励磁控制系统姜惠兰 ， 石 欣 ， 张 柳（ 天津大学电气与自动化工程学院 471 信箱 ， 天津 300072）摘 要 ： 针对发电机励磁控制系统的对实时性和适应于不同运行工况的要求 ， 在传统的 PID 励磁控制的基础上 ， 提出了采用蚁群算法对传统的 PID 控制器的参数进行优化和调解的方法 ， 进而设计出基于蚁群算法的发电机励磁控制系统 。 仿真试验表明 ， 该励磁调节器比传统的 PID 励磁控制方式有更好的实时性 ， 更强的鲁棒性 ， 并可以对不同的运行点和干扰种类都提供最优控制 。关键词 ： 蚁群算法 ； PID 控制器 ； 励磁控 制0 引言励磁系统是同
2、步发电机的重要组成部分 ， 对发电机运行的可靠性 、 经济性及电力系统的稳定性有着直接影响 。 同步发电机励磁控制是非线性的 ， 要求响应速度快 ， 且适用于不同的工况 。 当前有很多控制方式 ， 但是都不能达到很理想的效果 。 非线性多变量控制方式 ， 当电力系统产生较大幅值的振荡时 ,控制效果大为减弱 。 模糊控制具有可离线形成控制表的特点 ， 但模糊控制规则的建立 ， 输人输出变量的量化因子和隶属度函数的确定 ， 通常还依赖于设计者的经验和反复的试验 ， 这使得模糊控制难以实现 1。 传统 的 PID 控制器 2,简单 ， 方便 ， 响应速 度快 ， 满足了励磁控制系统对实时性的要求 ，
3、 同时它在一定程度上缓和了对单反馈量的励磁调节系统按系统稳定性与按稳态调压精度对调节器放大倍数要求之间的矛盾 ,但是传统的 PID却不能有效地改善系统的动态品质与提高系统的稳定水平 ，因而要对传统的 PID控制方式进行一定的改进才能适应现在电力系统的要求 。蚁群算法 3是一种源于大自然生物世界的新型仿生类算法 ， 由意大利学者 M.Dorigo等人首先提出来 4， 5。 它是受到蚂蚁在觅食过程中能发现蚁巢到食物的最短路径这种搜索机制的启发下而发展起来的一种群体智能算法 。 蚁群算法以其分 布式并发性 、 正反馈 、 鲁棒性强 、 收敛速度快 、 易获得全局最优解等特点引起了越来越多的国内外学者
4、的关注 ， 并 在一系列复杂困难的系统优化问题求解中取得了成效 。 故本文尝试应用蚁群算法构造出基于蚁群算法的发电机励磁系统 。1 基于蚁群算法的发电机的励磁控制系统的总体结构本文所构造的基于蚁群算法的发电机励磁控制系统的结构如图 1 所示 。 该励磁控制系统采用传统的 PID 调解器 ， 用蚁群算法对 PID调节器的参数进行调节 。 当系统出现扰动或者故障时 ， 被控对象的输出电压将会发生变化 ， 偏离系统所要求的电压值 。 此时 ， 测量反馈单元检测到这一变 化 ， 并将系统新的输出值反馈回来 ， 重新与基准电压进行比较 ， 产生的电压差值同时输入到蚁群优化算法单元与励磁调节器中 。 蚁群
5、算法单元针对系统出现的偏差 ， 通过蚁群算法的优化作用 ， 选出一组相对较好的调节器参数值 ， 输入到励磁调节器中 ， 作为励磁调节器的调节参数 。 励磁调节器取得该组参数后 ，根据电压偏差产生相应的励磁电流 ， 从而控制被控对象的输出 。图 1 基于蚁群算法励磁调节系统结构图在 PID 控制中 , 参数的确定是一个关键的问题 ， 直接影响控制效果 。 传统的确定 PID 参数 的方法是在获取对象数学模型的基础上 ,根据某一整定原则来确定 。 当对象的数学模型不可确定时 ,就利用经验并通过试验的方法来确定 PID 参数 。 也就是说传统的 PID 调节器的参数是经过离线整定后相对固定 ， 不能
6、根据对象特性变化来修改 。 当控制对象存在时变性 、 非线性和不确定性时 ， PID 调节器往往不能保证良好的控制特性 。 本文采用蚁群算法优化 PID 调节器的参数 ， 目标函数选取为被控对象的输出电压与基准电压差值的累加函数 。 由于蚁群蚁群算法励磁调节器 同步发电机测量反馈单元UUr-2算法的正反馈控制作用 ， 目标函数值和由此得到的最优参数将会随着系统运行工况的不同而改变 。 因此 ， 该励磁 调节系统具有自适应控制的特点 。2 基于蚁群算法的励磁控制系统设计2.1 蚁群算法原理 6-7蚁群算法是从蚁群觅食过程中得到启发而构造出的一种模拟进化算法 。 蚁群在觅食过程中 ， 总能找到一条
7、从蚁巢到食物源的最优路径 。 不仅如此 ， 蚁群经过的路线上出现障碍物时 ， 蚁群总能很快重新找到一条最优路径 。 研究发现蚂蚁运动时 ，在所经过的路径上留有一定数量的外激素 ， 并且能够感知这种物质存在的强弱 ， 倾向于朝着物质数量较多的方向移动 。 因此 ， 由大量蚂蚁组成的蚁群的集体行为表现为一种正反馈现象 ： 某条路径上走过的蚂蚁越多 ， 更多的蚂蚁将 选择该路径 。 蚂蚁选择路径的规律被称为 “ 随机比率规则 ” 。 蚂蚁选择路径的转移概率为 ： (t) ( ) (t) ( )( )0iij ijiij ijijj A Lt j A LtP t 其 他式中 iA L 表示蚂蚁 i 还
8、没有走过的路径元素集 ； , 分别表示蚂蚁在运动过程中所积累的信息素及启发式因子的权重因子 ； ij 表示选择元素 j 的期 望程度 ， 其数值一般定位为待选路径的长度的倒数 。每次迭代完成后 ， 各路径上的信息素都需要进行更新 ， 其公式如下 ：( ) ( ) ( , )i i it n t t t n 1,2, ,i n 1( , ) ( , )m ki ikt t n t t n 0k kiQ k iL 若 蚂 蚁 走 过 路 径其 他式中 ： Q 是常数 ； kL 表示第 k 只蚂蚁在本次循环中所走过的路径的长度 ； 表示时刻 t 到时刻t n 之间各路径上信息素的蒸发系数 。2.2
9、蚁群优化算法模型的建立在 PID励磁调节器中 ， 待优化的整定参数一般为三个 ： pK 、 iK 、 dK 。 将这三个参数作为待优化的变量 ， 根据电力系统 PID 励磁调节器参数通常取值 ， 设定 pK 、 iK 、 dK 的取值范围分别为 0 99.999，0 99.999和 0 9.9999。参数生成示意图见图 2。 其中 ： 参数 pK 、 iK 、dK 的五位有效数字分别由 1L 5L ， 6L 10L 以及 11L 15L 表示 。 平面中每个节点用 ,knot( , )i i jx y 表示 ,其中 1,2 ,15i ； 1,2 ,9j 。 每个节点表示的数值大小等于该节点的纵
10、坐标值 。pK iK dK1L 2L 3L 4L 5L 6L 7L 8L 9L 10L 11L 12L 13L 14L 15LXY图 2 参数生成示意图设某只蚂蚁从坐标原点 O 出发 ， 它依次爬行过1L ， 2L ， 最终到达线段 15L ， 完成一次循环 。由蚂蚁经过的路径 ， 应用下面的公式求得励磁调节器的调节参数值 。1 0 11, 2, 3,2 34, 5,10 10 1010 10p j j jj jK y y yy y (1)1 0 16, 7, 8,2 39, 10,10 10 1010 10i j j jj jK y y yy y (2)0 1 211, 12, 13,3 4
11、14, 15,10 10 1010 10d j j jj jK y y yy y (3)2.3 目标函数的选择在对励磁控制器的参数进行优化过程中 ， 要确立一个目标函数 ， 通过蚁群优化算法搜索出的路径应该使该目标函数达到最小 ， 即系统具有最优的性能指标 。 也就是通过对控制参数的优化使被控对象的电压快速 、 平稳的恢复到基准值 。 为使该励磁调节系统具有全局调节能力 ， 本文采用误差绝对值积分作为性能指标 ， 且根据不同的扰动情况对系统造成的危害程度不同 ， 设定不同的权值 进行运算 ，使该控制器对不同的运行点和干扰情况 ， 都有良好的性能 。 同时为使系统达到更 为理想的控制效果 ，考虑
12、系统单位阶跃响应的超调量 ， 上升时间 ， 调整时间等因素 。 所确定的目标函数 F 如下 ：0 0 0( ) ( ) ( ) ( )r tr r r ts s sF u u t t t t （ 4）式中 ： 0 ， 0rt ， 0st 均为采用轮盘赌选择法得到的系统性能指标值 ；3 ， tr ， ts 为相应性能指标的加权值 ， 根据经 验值取为 0.6 ， tr 0.2 ， ts 0.2 。 ， rt ， st 的约束条件分别取为 ： 0 ； 0r rt t ；0s st t 。2.4 蚁群优化算法优化 PID 参数蚁群算法获取最优 PID 参数的步骤 如图 3。图 3 蚁群算法优化 PI
13、D 控制器流程图优化过程说明如下 ：本文中设定蚂蚁个数 20m ， 对每只蚂蚁各定义一个具有 15 个元素 ， 存放蚂蚁行走过的路径的数组 。 以 Z-N法得到的控制参数作为参数选优的初始值 ； 根据蚁群的转移概率 ， 由轮盘赌选择法取定蚂蚁爬行路径 ， 并记录到数组中 。 循环结束 ， 由蚂蚁 k 所爬行过的路径 ， 根据公式 （ 1）（ 2）（ 3） 计算该路径所对应的 PID 参 数值 kpK ， kiK ， kdK 。 在本文 ， 对应蚁群中的 20只蚂蚁 ， 得到相应的 20组 PID参数 。 仿真并得到系统的性能指标 k ， krt ， kst ， kF ，通过目标函数的选优 ，
14、得到本次小循环中最优的目标函数值所对应的最佳路径 ， 即最优的 PID参数值 ，并将此最优 的 PID 参数值存入到 *pK 、 *iK 、 *dK 中 。将以上过程重复进行 ， 直至 maxN N ， 结束大循环 ，得到最优路径及其对应得最优 PID 参数 *pK 、 *iK 、*dK 。 本文中* 20pK 、 * 1iK 、 * 1dK 。3 仿真分析为了验证本文所设计励磁控制系统的控制效果 ， 本文用所设计的发电机励磁控制系统对单机 无穷大系统 （ 见图 4） 进行了仿真实验 ， 并与传统的 PID 调节方式作了比较 。tUePL1XL2XsUTX图 4 单机无穷大系统结构图其中 ：
15、dX 发电机 d轴同步电抗 ；0dT 发电机时间常数 ；TX 变压器电抗 ；H 转动惯量 ；D 机组阻尼系数 ；1LX 、 2LX 线路电抗 。对于这个系统 ， 在只考虑励磁控制 ， 而不考虑调速器动作时 ， 可用下述状态方程描述 ：E v v E EEd v d v d00 0E v E v EEd0 vd v v v d vS S R S RS 0TS TS TD 0 0H H HS S S S RS 0T RTS R R TS e fmtPe P EPVt V根据已知的系统发电机的参数 ， 选取设计运行点 ：e0P 0.5 ， 0 65 。采用的系统参数组合如下 ：无穷大系统母线电压 ： sV；同步发电机 d 轴同步电抗 dx 2.543 ；同步发电机 d 轴暂态电抗 dx 0.395 ；双回输电线电抗 Lx 0.5 1 46
