《河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册教案：14.2.1 《正比例函数》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册教案：14.2.1 《正比例函数》（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2.1 正比例函数重、难点与关键1重点：正比例函数2难点：正比例函数性质的理解3关键：从实际问题出发，从中提炼出函数的模型教学方法采用“情境导入建立模型”的方法，让学生从实际生活中感知正比例函数概念教学过程一、回顾交流，探索新知【知识回顾】在小学我们学过正比例关系，小学数学是这样陈述的：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它的关系叫做正比例关系，写成式子是 =k（一定） ，在小学 k 是大于零的yx数问题探究 1：1996 年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环：4个月零 1 周后，人们在 2.56
2、万米外的澳大利亚发现了它（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到 10 千米）？（2）这只燕鸥的行程 y（单位：千米）与飞行时间 x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行 1 个半月的行程大约是多少千米？问题探究 2：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长 L 随半径 r 的大小变化而变化：（L=2 r）（2）铁的密度为 7.8g/m3，铁块的质量 m（单位：g）随它的体积 V（单位：cm 3）的大小变化而变化；（m=7.8V）（3）每个练习本的厚度为 0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数
3、n 的变化而变化；（h=0.5n） （4）冷冻一个 0的物体，使它每分下降 2，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间 t（单位：分）的变化而变化；（T=-2t）【特征归纳】正如 y=200x 一样，上述函数都是常数与自变量的乘积的形式【形成定义】一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数二、范例点击，提高认知【例 1】画出下列正比例函数的图象（1）y=2x （2）y=-2x【教师活动】动手操作示范，并且引导学生进行比较（见课本图 142-1，图 142-2） 【观察与比较】教师口述：请同学们比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律
4、填写你发现的规律：两图象都是经过原点的直线函数 y=2x 的图象从左向右（上升） ，经过第（一、三）象限；函数 y=-2x 的图象从左向右（下降） ，经过第（二、四）象限【学生活动】观察比较，寻求规律，总结方法三、随堂练习，巩固深化课本 P112 练习【形成性质】 一般地，正比例函数的 y=kx（k 是常数， k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx当 k0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k0 时，直线 y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即随着 x 的增大反而减小【教师提问】经过原点与点（1，k）的直线是哪个函
5、数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？【学生活动】回答教师提出的问题，并通过探讨，得到画正比例函数的最简单方法：（1）先选取两点，通常选出（0，0）与点（1，k） ；（2）在坐标平面内描出点（0，0）与点（1，k） ；（3）过点（0，0）与点（1，k）做一条直线这条直线就是正比例函数 y=kx（k0）的图象四、随堂练习，消化理解课本 P113 练习五、课堂总结，发挥潜能1正比例函数 y=kx 图象的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图象2正比例函数的性质 （由学生归纳） 六、布置作业，专题突破课本 P120 习题 142 第 1、2、3 题板书设计14.2.1 正比例函数1、正比例函数的定义 例：2、正比例函数的性质 练习：
