【中考数学】广东省11年中考试题分类解析汇编 统计与概率

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1、广东 2011 年中考数学试题分类解析汇编专题 7统计与概率1、选择题1. （广东省 3 分）在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为A B C D51318583【答案】C。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。故选 C。2.（广州 3 分）某车间 5 名工人日加工零件数分别为 6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是A、4 B、5 C、6 D、10【答案】B。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那

2、个数（最中间两个数的平均数） 。由此将这组数据重新排序为 4，4，5，6，10，中位数为：5。故选 B。3.（河源 3 分）我市五月份连续五天的最高气温分别为 23、20、20、21、26(单位:度),这组数据的中位数和众数分别是 A22，26 B22，20 C21，26 D21，20【答案】D。【考点】中位数和众数。【分析】根据中位数和众数的定义，中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） 。由此将这组数据重新排序为20，20，21，23，26，故中位数是 21。这组数据的众数即出现最多的数为 20。故选 D。3.（茂名 3 分）如图，正方形 A

3、BCD 内接于O，O 的直径为 分米，若在这个圆面上随2意抛一粒豆子，则豆子落在正方形 ABCD 内的概率是21ABC D2、 、 、 、【答案】A。【考点】概率，正多边形和圆。【分析】在这个圆面上随意抛一粒豆子，落在圆内每一个地方是均等的，因此计算出正方形和圆的面积，利用概率的计算方法解答即可：因为O 的直径为 分米，则半径为 分米，O 的面积为 （ ） 2= 平22方分米；正方形的边长为=1 分米，面积为 1 平方分米；因为豆子落在圆内每一个地方是均等的，所以 P（豆子落在正方形 ABCD 内） 。故选 A。24.（清远 3 分）数据 2、2、3、4、3、1、3 的众数是A1 B2 C3

4、D4【答案】C。【考点】众数。【分析】根据一组数据中出现次数最多的数是众数的定义，这组数据中出现次数最多的数是3。故选 C。5.（深圳 3 分）某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生的捐书册数 2 3 2 2 6 7 5 5，这组数据的中位数是A.4 B.4.5 C.3 D.2【答案】A。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） 。由此将这组数据重新排序为 2，2，2，3，5，5，6，7。中位数为：。故选 A。35=426.（深圳 3 分）如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，分别标上 1、2、3

5、和 6、7、8 这 6 个数字，如果同时转动这两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，指针指向字数之和为偶数的是A. B. C. D. 12294913【答案】C。【考点】列表法与树状图法，概率。【分析】画树状图：从图可知，指针指向字数之和共有 9 种可能，之和为偶数有 4 种可能，概率为 。故选 C。47.（台山 3 分）现有 2008 年奥运会福娃卡片 20 张，其中贝贝 6 张，京京 5 张，欢欢 4 张，迎迎 3 张，妮妮 2 张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是A、 B、 C、 D、101034151【答案】

6、C。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率：P= 。故选 C。512048.（湛江 3 分）数据 1，2，4，4，3 的众数是A、1 B、2 C、3 D、4【答案】D。【考点】众数。【分析】根据一组数据中出现次数最多的数叫做众数的定义，从数据中找出出现次数最多的数解答即可：4 出现次数最多。故选 D。9.（湛江 3 分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是 8.9环，方差分别是 S 甲 2=0.65，S 乙 2=0.55，S 丙 2=0.50，S 丁 2=0.45，则射箭成绩最稳定的是A

7、、甲 B、乙 C、丙 D、丁【答案】D。【考点】方差。【分析】根据方差的意义，比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小则谁的成绩最稳定。丁的方差最小故选 D。 10.（肇庆 3 分）某住宅小区六月份 1 日至 5 日母天用水量变化情况如图所示那么这 5 天平均每天的用水量是A30 吨 B31 吨 C32 吨 D33 吨【答案】C。【考点】折线统计图，平均数。【分析】根据折线统计图可知，这 5 天每天的用水量是 30，32，36，28，34，故这 5 天平均每天的用水量是（3032362834）5=32。故选 C。11.（珠海 3 分）已知一组数据：4，1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是A1

8、0 B 9 C8 D7【答案】A。【考点】极差。【分析】根据一组数据中最大值与最小值的差是极差的定义，直接得出结果：9（1）=10。故选 A。2、填空题1. （佛山 3 分）某生数学科课堂表现为 90 分、平时作业为 92 分、期末考试为 85 分，若这三项成绩分别按 30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是 分；【答案】88.6。【考点】比重。【分析】根据比重的计算方法，直接得出结果： 。903%20854%.62.（茂名 3 分）若一组数据 1，1，2，3， 的平均数是 3，则这组数据的众数是 x【答案】1。【考点】众数，平均数。【分析】根据平均数的定义可以先求出

9、的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可：x利用平均数的计算公式，得（1123 ）5=3，求得 =8。 则这组数据的众数即出x现最多的数为 1。3.（清远 3 分）为了甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛，老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分均为 85 分，方差分别为 S2 甲 18，S 2 乙12，S 2 丙 23根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是 （填“甲” 、 “乙” 、“丙”中的一个）【答案】乙。【考点】方差。【分析】方 差 ， 就 是 和 中 心 偏 离 的 程 度 。 用 来 衡 量 一 组 数 据 的 波 动 大 小 （ 即 这 批 数 据 偏

10、离 平 均 数 的 大 小 ） 。 在 样 本 容 量 相 同 的 情 况 下 ， 方 差 越 大 ， 说 明 数 据 的 波 动 越 大 ， 越 不稳 定 。 而 乙的方 差 最 小 ， 成绩最 稳 定 。 故 选 乙 。4.（肇庆 3 分）下列数据 5，3，6，7，6，3，3，4，736 的众数是_【答案】3。【考点】众数。【分析】根据一组数据中出现次数最多的那个数是众数的定义，直接得出结果。3、解答题1. （广东省 7 分）李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上 50 名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分

11、（每组数据含最小值不含最大值） 请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上（含 30 分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【答案】解：（1） “班里学生的作息时间”是总体。（2）补全频数分布直方图如下：（3）该班学生上学路上花费时间在 30 分钟以上（含 30 分钟）的人数为 4+1=5 人，占全班人数的百分比是 550=10%。【考点】频数分布直方图，频数、频率与总体的关系。【分析】 （1）总体表示考察对象的全体，所以班里学生的作息时间”是总体。（2）该班学生上学路上花费时间在 30 分钟到

12、40 分钟（含 30 分钟）的人数为：50824131=4。据此补全频数分布直方图。（3）根据频数、频率与总体的关系，直接求出。2.（佛山 6 分）某市 年的用电情况如下图 1：201（1） 求商业用电量与工业用电量之比是多少？（2） 请在图 2 上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图；【答案】解：（1）商业用电量与工业用电量之比是：4000：3000=4：3。（2）【考点】条形统计图。【分析】 （1）由图可知，商业用电量与工业用电量分别为 3000 百万千瓦时，4000 百万千瓦时，再求比值即可。（2）由图 1 画出图 2 即可。3.（佛山 8 分）现在初中课本里所学习的概率计算问题只

13、有以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举） ，比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；54032商业 工业 住宅用电量（百万千瓦.时）商业 工业 住宅用电量（百万千瓦.时）图 1 图 2解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题（1） 如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同） ，则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？（2） 在 中随机选取 3 个整数，若以这 3 个

14、整数为边长构成三角形的情况如下表：19第 1 组试验第 2 组试验第 3 组试验第 4 组试验第 5 组试验构成锐角三角形次数 86 158 250 337 420构成直角三角形次数 2 5 8 10 12构成钝角三角形次数 73 155 191 258 331不能构成三角形次数 139 282 451 595 737小计 300 600 900 1200 1500请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位）【答案】解：（1）所有等可能的结果共有 16 种，藏在阴影砖下的结果共有 4 种，所以 P（宝物藏在阴影砖下）= 。41=6（2）各组实验中钝角三角形的频率依次是第

15、1 组试验 ； 第 2 组试验 ；730.450.26第 3 组试验 ； 第 4 组试验 ；第 5 组试验 。90.58.131.所以 P（构成钝角三角形）=0.22。【考点】概率，频数、频率和总量的关系，利用频率估计概率。【分析】 （1）根据列出条件所有等可能的结果和藏在阴影砖下的结果，得出结果。（2）根据概率和频率的关系，当重复试验的次数逐渐增大时，频率呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件的概 率 。 所 以 依次计算各组实验中钝角三角形的频率，估计构成钝角三角形的概率。4.（广州 12 分）某中学九年级（3）班 50 名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求 的值；a（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在 610 小时的 5 名学生中随机选取 2 人，其中至少有 1 人的上网时间