电力系统基础第6章讲解

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1、 第六章 电力系统短路的基本概念及 三相短路的计算方法 1. 本章的主要目的： 理解并掌握电力系统短路的基本概念, 掌握电力系统三相短路的实用计算方法。 (1)短路的一般概念； (2)恒定电势源电路的三相短路分析； (3)起始次暂态电流和冲击电流的实用计算； (4)短路电流计算曲线及其应用； 2. 本章的主要内容 本章重点：短路的概念以及电力系统三相短路实用计算; 本章难点：应用计算曲线计算三相短路电流的方法; 6-1 短路的一般概念 6-1-1 短路的原因、类型及后果 1. 什么是短路? 电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之 间发生通路的情况称作短路，短路是电力系统的严 重故障。 2.

2、 产生短路的原因： n电气设备绝缘受损、老化； n气象条件恶化(雷击过电压闪络、大风、覆冰等)； n违规操作(带负荷拉刀闸、未拆地线合闸送电等)； n其它原因； 短路电流比正常值大许多倍，系统电压严重下降。 3. 三相系统中可能发生的短路类型： 对称短路：三相短路f (3)； 不对称短路：单相接地短路f (1)、两相短路f (2)、 两相短路接地f (1.1)； 4. 短路的现象： f (3) f (2) f (1) f (1.1) a b c 5. 短路的后果： n大的短路电流所产生的电动力效应使电气设备受到 严重的机械损坏； n短路电流使设备发热而损坏； n短路使系统电压大幅度下降，对用户

3、影响很大，如 电动机的运行； n破坏系统稳定，造成大面积停电； n对通讯的干扰； n电力系统电气设计中电气设备的选择； n电力系统继电保护的参数的整定； n设计方案的比较； n电力系统暂态稳定计算； 6-1-2 短路计算的目的 6-2 恒定电势源电路的三相短路 n恒定电势源概念的引入目的： 分析短路过程可不计电源内部的暂态过程，使分析计算 得以简化。 恒定电势源是指当电力系统的电源距短路点的电气距 离较远时，由短路引起的电源送出的功率的变化S，远小 于电源的容量S，即SS，这时可设S=，即无限大容 量电源。 n 什么是恒定电势源? n 恒定电势源的特点： 电源容量无限大；短路过程中电源端电压恒

4、定；电源 内阻抗为零；频率恒定； 恒定电势源是个相对概念，真正的恒定电势源是不存在的。 6-2-1 短路的暂态过程 1恒定电势源三相短路等值电路： 2短路前一相(a相)电势和电流： 其中: RLRL ia RLRL ib RLRL ic f 3.假定短路在t=0时刻发生，a相微分方程： 这是一个一阶常系数线性非齐次微分方程，其解为： 其中: 短路电流周期分量幅值: 短路后电路的阻抗角: t=0时刻电源电势的初始相角: 短路电流非周期分量衰减时间常数: 4.由于短路前后电感中的电流不能突变, t=0时刻： 5.a相短路电流计算表达式： 即： 其中: 为短路电流的周期分量 为短路电流的非周期分量

5、(1)恒定电势源外电路发生三相短路，短路暂态过 程中的短路电流包含两个分量周期分量和 非周期分量。 (2)周期分量的幅值取决于电源电压和短路回路的 阻抗，且在暂态过程中保持不变，它也是回路 的稳态短路电流。 (3)非周期分量是为了使电感中电流不突变而产 生，其值在短路瞬间最大，而在暂态过程中以 时间常数a按指数规律衰减最终为零。 6.对短路电流的分析： 电流波形不再与时间轴对称，而偏移至时间 轴一侧，以致将出现短路电流最大瞬时值，其大 小主要取决于短路电流非周期分量起始值。 7恒定电势源外电路三相短路波形： 短路电流最大可能的瞬时值短路冲击电流 在短 路后约半个周期出现，即短路发生后0.01秒

6、。 6-2-2 短路冲击电流 短路冲击电流：短路电流最大可能的瞬时值。 1.分析在什么情况下，什么时刻短路将出现最大短路 电流非周期分量 恒定电势源外电路空载情况下发生三相短路，短路回路 为纯感性，短路时刻(t=0)初相角(合闸角)为零情况下，非 周期分量起始值最大。 即： 、 kim为冲击系数，1kim2 在实用计算中： n当短路发生在发电机电压母线时，取kim 1.9； n当短路发生在发电厂高压电压母线时，取kim 1.85； n当短路发生在其它时，取kim 1.8； 冲击电流主要用来对电气设备和载流导体进 行动稳定校验。 2.短路冲击电流的计算表达式： 短路电流的最大有效值 出现在最不利

7、的短路后以t =0.01 秒为中心的第一周期内： 6-2-3 短路电流的有效值 短路电流有效值：在短路过程中，任一时刻t的短路 电流有效值 ，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬 时电流的均方根值。 在电力系统中，假定非周期电流在以时间t为中心的一个 周期内恒定不变，则： 6-2-4 短路功率 短路功率：又称短路容量，是短路电流有效值同短 路处的正常工作电压(一般用平均额定电压)的乘积。 用标幺值表示： 短路容量主要用来校验开关的切断能力。 确定冲击电流、短路电流有效值及短路功率， 都必须计算短路电流的周期分量，可见对短路电流 的周期分量的计算是非常重要的。 例题：如图所示系统，当降压变电所10.

8、5kV母线上 发生三相短路时，可将系统视为恒定电势源，试求 此时短路点的冲击电流、短路电流最大有效值和短 路功率。 23.2MVA 35/10.5kV Vs%=7 S= 20MVA 110/38.5kV Vs%=10.5 10km 0.4/km GT-1 L T-2 T-3 f 6-3 电力系统三相短路电流的实用计算 有阻尼绕组同步发电机突然三相短路的a相短路电流计算式： 计算精确，但不实用。 电力系统三相短路的实用计算主要是计算非恒定电 势源供电时，电力系统三相短路周期分量的有效值， 该有效值是随短路时间的延续而衰减的，其计算分为 两个方面： 1计算短路瞬时(t=0)时刻短路电流的周期分量有

9、效 值，该电流一般称为起始次暂态电流，以I”表示(其 中包含恒定电势源供电的三相短路电流周期分量有效 值的计算)。 该计算主要用于校验短路器的断开容量、电气设备的 动稳定校验和继电保护动作值的整定。 2考虑周期分量的衰减时，在三相短路的暂态过程中 ，不同时刻周期分量的有效值的计算(采用运算曲线 法)。 该计算主要用于电气设备的热稳定校验。 6-3-1 起始次暂态电流 和冲击电流 的实 用计算 起始次暂态电流：短路电流的周期分量的初值。 1. 计算 的假设条件: (1) 系统中各发电机均用次暂态电抗 作为其等值电抗。 (2) 系统中各发电机的电势均采用次暂态电势 ： 在不能确定发电机短路前运行参

10、数时，可近似取 =1.051.1 (3) 电力系统负荷中含有大量的异步电动机，暂态过程中， 异步电动机也应用次暂态电势 和次暂态电抗 表示： 短路后，如电动机端残压 ，则异步电动机会向 短路点提供短路电流。在实用计算中，只对短路点附近，并 能显著供给短路电流的大型电动机才去计算 和 ，其它电 动机可看作系统中负荷节点的综合负荷的一部分， =0.8， =0.35。 (4) 网络方面，忽略线路以及变压器的对地支路。 2. 计算 的计算步骤: (1)给定系统中各元件参数的标幺值计算并形成等值电路； (2)发电机及电动机次暂态电势 的计算； (3)网络化简： (4)短路点起始次暂态电流 的计算: 3.

11、冲击电流 的计算 式中的第一项为发电机提供的冲击电流，第二项为负荷提供 的冲击电流， 为负荷提供的起始次暂态电流。 对于小容 量的电动机和综合负荷取 =1；容量为200500kW的异 步电动机，取 =1.31.5；容量为5001000kW的异步 电动机，取 = 1.51.7；容量为1000kW以上的异步电 动机，取 = 1.71.8；同步电动机和调相机的冲击系数 和同等容量的同步发电机的冲击系数相等。 例题 6-7 6-3-2 短路电流计算曲线及其应用 1.计算曲线的概念 工程上，计算电力系统三相短路点处任意时刻的短路电 路周期分量有效值往往采用计算曲线法。 依据同步发电机短路电流周期分量计算

12、公式来计算短 路电流周期分量相当复杂，体现在必须明确以下条件参数 才可计算： n发电机的各种电抗、各种时间常数、各种电势初值等； n强行励磁系统参数； n短路点距离发电机出口的电气距离； n时间 当发电机的参数和运行初态给定后，短路电流周 期分量 将只是短路点到发电机的电气距离 和时间 的函数： 其中： 即归算到发电机额定容量的发电机次暂态电抗标幺 值与发电机出口到短路点的电抗标幺值之和。 反映这一函数关系的一组曲线称为计算曲线。 2.计算曲线的制作 制作计算曲线的典型接线图： 绘制汽轮发电机的计算曲线的计算环境： 如图所示，f点发生三相短路，发电机正常运行在VN、 SN状态下，其中50%负荷

13、为SLD，另50%负荷功率送向短路 点。 各种类型(汽轮、水轮)不同型号，不同容量的发电机作 样机，对于给定的电抗 和时间 ,分别算出每种电机的短 路电流周期分量值，取其算术平均值作为在给定 、 下的 该类型发电机的短路电流周期分量值。 G SN SLD f xk 3.计算曲线应用时要注意的问题 (1) 制作计算曲线的网络只含有一台发电机，且计算电抗与负 荷支路无关，但电力系统的实际接线要复杂得多，所以应用计 算曲线之前，首先必须略去负荷支路，并将原系统的等值网络 通过网络变换，变换成只含有短路点和若干电源点的星形网络 ，并略去所有电源点之间支路，便得到以短路点f为中心的以 各电源点为顶点的星

14、形电路，然后对星形电路的每一支路分别 应用计算曲线。 (2) 实际系统中发电机数目很多，如每一台发电机都为一个电 源点，计算量非常大，所以工程计算中常采用合并电源的方法 来简化网络，把短路电流变化规律大致相同的发电机尽可能地 合并，对于条件比较特殊的某些发电机单独考虑，这样，根据 不同的具体条件可将网络中的电源分为数目不多的几组，每组 都用一个等值发电机代表，即保证精度，又可减少工作量。 合并发电机的主要依据是： n与短路点电气距离相差不大，容量相差也不大的同类 型发电机可以合并； n远离短路点的同类型的发电机可以合并； n直接接于短路点的发电机应单独考虑； n网络中恒定电势源(无限大容量电源

15、)应单独计算，因 为其短路电流周期分量不衰减； 4.转移电抗及其计算 转移电抗：对任一复杂网络进行变换，消除除短路点和电源 电势节点以外的所有中间节点，最后得到的各电 源电势节点到短路点间的直接联系电抗。 G-1G-2 G-3G-4 f (3) E2 E4 f (3) E1 E3 X”d1X”d2 X”d3X”d4 E1E2 E3E4 X1fX2f X3f X4f f 系统图等值电路图变换后的等值电路图 中间节点 X1f、X2f、X3f、X4f分别为各电源点到短路点的转移电抗。 求取转移电抗的方法：网络变换法 (1) 星角变换 1 3 2 Z1 Z2Z3 1 23 Z12Z31 Z23 (2)

16、 星网变换 n条阻抗支路Z1、Z2、Z3、Zn以k点为公共端点的星形 网络，去掉k点形成网形网络： 其中， (3) 角星变换 1 23 Z12Z31 Z23 1 3 2 Z1 Z2Z3 变换原则：消除除短路点和电源电势节点以外的所 有中间节点，最后得到的各电源电势节 点到短路点间的转移电抗。 5.应用计算曲线法计算任意时刻短路电流周期分量的 计算步骤 (1)绘制等值网络，计算网络参数； 参数计算采用标幺值， 、 ； 发电机电抗用 ，略去网络中所有对地支路、电阻元件； 恒定电势源的内阻抗为零； 略去负荷； (2)进行网络变换：满足合并条件的电源合并，求出各等值发 电机对短路点的转移电抗 ； (3)将转移电抗按各自相应等值发电机的容量进行归算，求得 各等值发电机对短路点的计算电抗： (4)由 根据给定时间t查计算曲线，得到各等值发电机向短 路点所提供的短路电流周期分量标幺值 ； (5)网络中恒定电