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1、整式的加减重庆市江南职业学校：徐绍容整式的加减单项式多项式合并同类项去括号添括号1、单项式的和例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.解：5x2y+2x2y+2xy2+4x2y=（5x2y+2x2y+4x2y）+2xy2=11x2y+2xy2运算的结果按某一字母的降幂排列例2、求单项式5x2y，2x2y，2xy24x2y的和.解：5x2y+2x2y+2xy2+4x2y运算的结果按某一字母的降幂排列去括号去括号=5x2y2x2y2xy2+4x2y结合同类项结合同类项=（5x2y2x2y+4x2y）2xy2合并同类项合并同类项=7x2y2xy2添括号添括号()2、多项式的和例3、
2、求5x2y2x2y2xy24x2y的和.解：5x2y+2x2y+2xy2+4x2y=11x2y+2xy2+与()=5x2y+2x2y+2xy2+4x2y例4、求5x2y2x2y2xy24x2y的和.解：(5x2y2x2y)+(2xy2+4x2y)添括号添括号去括号去括号=5x2y2x2y2xy2+4x2y结合同类项结合同类项=(5x2y2x2y+4x2y)2xy2合并同类项合并同类项=7x2y2xy2与+例5、求5x2y2x2y与2xy24x2y的差.解：(5x2y2x2y)(2xy2+4x2y)=5x2y2x2y+2xy24x2y=(5x2y2x2y4x2y)+2xy2=x2y+2xy2一、
3、基础知识例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.例2、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.例3、求5x2y+2x2y与2xy2+4x2y的和.例4、求5x2y2x2y与2xy2+4x2y的和.例5、求5x2y2x2y与2xy2+4x2y的差.练习：2）(3a2ab+7)(4a2+6ab+7)整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号按去括号法则先去括号2.结合同类项3.合并同类项运算的结果按某一字母的降幂排列3141）(ab)+(a2)+a2(ab)51131应用：1.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2一个加式是x2xy，求另一个加式.2.已知某多项式与3x2
4、+6x+5的差是4x2+7x6求此多项式.分析：被减式=减式+差(3x26x+5)+(4x2+7x6)2.已知某多项式与3x26x+5的差是4x2+7x6求此多项式.3、已知：A=3xm+ymB=2ymxmC=5xm7ym.求：1)ABC2)2A3C解：(1)ABC=(3xm+ym)(2ymxm)(5xm7ym)=3xm+ym2ym+xm5xm+7ym=(3xm+xm5xm)+(ym+7ym)=xm+6ym解:2A3C=2(3xm+ym)3(5ym7xm)=6xm+2ym15ym+21=(6xm15xm)+(2ym+21ym)=9xm+23ym已知：A=3xm+ymB=2ymxmC=5xm7y
5、m.求：2A3C4、已知：A=x2x+bB=x2ax+3AB=x+2.求：ab.分析：A=x2x+bB=x2ax+3AB=(x2x+b)(x2ax+3)=x2x+bx2+ax3=(x2x2)+(axx)+b3=(a1)x+b3AB=1x+2a1=1b3=2a=2b=54、已知：A=x2x+bB=x2ax+3AB=x+2.求：ab.解：A=x2x+bB=x2ax+3AB=(x2x+b)(x2ax+3)=x2x+bx2+ax3=(x2x2)+(axx)+b3=(a1)x+b3又AB=x+2a1=1b3=2a=2b=55、有两个多项式：A=2a24a+1B=(2a22a)+3当a取任意有理数时，请比
6、较A与B的大小.分析：你会比较两个数的大小吗？你会比较两个式子的大小吗？相减AB0ABAB=0A=BAB0AB5、有两个多项式：A=2a24a+1B=(2a22a)+3当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.解：AB=(2a24a+1)2(a22a)+3=(2a24a+1)(2a24a+3)=2a24a+12a2+4a3=(2a22a2)(4a+4a)+(13)=20AB0AB二、应用1.若两个单项式的和是2x2+xy+3y2一个加式是x2xy，求另一个加式.2.已知某多项式与3x26x+5的差是4x2+7x6，求此多项式.3.已知A=3xm+ymB=2ymxmC=5xm7ym.求：1)ABC2)2A3C4.已知：A=x2x+bB=x2ax+3AB=x+2.求：ab5.有两个多项式：A=2a24a+1B=(2a22a)+3当a取任意有理数时，能比较A与B的大小吗整式的加减单项式多项式合并同类项去括号添括号感谢各位老师莅临指导
