土的抗剪强度与地基承载力解读

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1、普通高等教育“十一五”国家级规划教材 3 土的抗剪强度与地基承载力 主要内容 3.1 土的抗剪强度与极限平衡条件 3.2 抗剪强度的确定及试验方法 3.3 地基承载力 教学目标 知道土的抗剪强度库仑定律 知道土的极限平衡条件 会确定土的抗剪强度的一般试验方法 知道地基承载力的概念及确定方法 重 点 土的抗剪强度库仑定律 土的极限平衡条件 土的抗剪强度的一般试验方法 地基承载力的概念及确定方法 难 点 土的极限平衡条件 地基承载力的概念及确定方法 土的抗剪强度是指在外力作用下，土体内部产生剪应 力时，土对剪切破坏的极限抵抗能力。 3.1 土的抗剪强度与极限平衡条件 3.1.1 抗剪强度的库仑定律

2、 1773年，库仑（Coulomb，C. A.）通过砂土的剪切试验，得到砂土 的抗剪强度的表达式为 以后通过对黏性土样进行试验，得出黏性土的法向应力与抗剪强度 之间仍成直线关系 抗剪强度 黏聚力 内摩擦角 剪切面上的 法向应力 f f = tan f f =c+ tan c 黏性土 无黏性土库仑定律：土的抗剪强 度是剪切面上的法向总 应力 的线性函数 讨论:影响土体抗剪强度因素 1.摩擦力的两个来源 1)滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦。 2)咬合摩擦：土粒间相互嵌入所产生的咬合力。 2.粘聚力：是由于土粒之间的胶结作用、结合水膜以及水分子引力作用等 形成的。 3.抗剪强度影响因素

3、 1)摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒 形状以及表面粗糙程度。 2)粘聚力：土颗粒越细，塑性越大，其黏聚力也越大。 太沙基有效应力原理 认为只有土粒间传递的有效应力才能引起抗剪强度摩擦分量， 因此，认为土的抗剪强度应由下式来表示 无黏性土 ： 黏性土 ： 抗剪强度 有效黏 聚力 孔隙水 压力 有效内 摩擦角 剪切面 上的法 向有效 应力 3.1.2 土中一点的应力状态 由材料力学可知，该点的大、 小主应力为 任意截面 上的应力 土中任意截面上的应力 莫尔应力圆描 述土中某点的 应力状态 莫尔应力圆方程 圆心坐标1/2(1 +3 )，0 应力圆半径r1/2(13 ) 3

4、.1.3 土的极限平衡条件 土体受荷后，任意截面mn上将同时产生法向应力与剪应力，对 与 抗剪强度进行比较： 通过土体中一点有无数的截面，当所有截面上都满 足 ，该点就处于稳定状态；当所有截面之中有且只有一个截面上 的 = 时，该点处于极限平衡状态。 根据莫尔应力圆与抗剪强度曲线的关系可以判断土中某点M是否处 于极限平衡状态 不会发生剪 切破坏 极限平 衡状态 从理论上讲该点 早已破坏，因而 这种应力状态是 不会存在 莫尔库仑破 坏准则 31 c f 2 f M cctg 1/2(1 +3 ) 根据极限应力圆 与抗剪强度线的 几何关系 黏性土的极 限平衡条件 注意:无粘 性土取c=0 土体处于

5、极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面 的夹角为 f f 2 f 31 c M cctg1/2(1 +3 ) 说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪 应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大 剪应力max所控制 max 【 例3-1 】 地基中某一点的大主应力 kPa，小 主应力 kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标 c=18kPa、 ，问最大主应力面是否破坏？该点处于什 么状态？小主应力减小时，该点状态如何变化？ 【解答 】 （1）最大剪应力为 剪应力最大面上的正应力 =300.4 kPa 该面上的抗剪强度 因为在剪应力最大面上 ，所以不会沿该面发生剪破。 （2）地基中

6、一点所处状态的判别:设达到极限平衡状态时所需小主应 力为 ，则由式（3-9）得 =180.7 kPa 因为 等于该点的实际小主应力 ，因此该点处于极限平衡状态， 相应的摩尔应力圆与强度包络线相切，如图3-6中的圆A。 （3）当小主应力 变小时，摩尔圆直径变大，与强度 包络线相割，如图3-6中的B圆，该点已破坏。 小主应力 变 小时，摩尔圆直 径变大 3.2 抗剪强度的确定及试验方法 3.2.1直剪试验 直剪试验的目的是用直剪仪测定土的抗剪强度指标c、 值 直剪试验原理 对某一种土体而言，一定条件下抗剪强度指标c、 值为常数，所以 ，f与 为线性关系，试验中，通常采用4个试件，分别在不同的垂直压

7、 力p下，施加水平剪切力进行剪切，使试件沿人为制造的水平面剪坏，得 到4组数据（， ），其中，为剪坏面上所受最大剪应力，为相应正应 力，这4组数据（， ）对应以f为纵坐标， 为横坐标的坐标系中的4 个点，根据4点绘一直线 ，直线的倾角为土的内摩擦角，纵轴截距为土 的黏聚力c，见图 3-8 试验仪器：直剪仪 （应力控制式， 应变控制式） 百分表 剪切盒 量力环 根据试验时剪 切速率和排水 条件的不同 快剪 固结快剪 慢剪 在试件上施加垂直 压力后，立即施加 水平剪切力 在试件上施加垂直 压力，待排水固结 稳定后，施加水平 剪切力 在试件上施加垂直 力及水平力的过程 中均应使试件排水 固结 快剪试

8、验用于模拟在土体来不及固结排水就较快加载的情况，对实际 工程中，对渗透性差，排水条件不良，建筑物施工速度快的地基土或斜坡 稳定分析时，可采用快剪；固结快剪用于模拟建筑场地上土体在自重和正 常荷载下作用下达到完全固结，而后遇到突然施加荷载的情况例如地基土 受到地震荷载的作用属于此情况；慢剪指标用于模拟在实际工程中，土的 排水条件良好（如砂土层中夹砂层）、地基土透水性良好（如低塑性黏土 ）且加荷速率慢的情况。因此，应根据实际的工程情况选择合适的试验方 法。 直剪试验的优缺点 优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。 缺点： 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际 情况，不一定是土

9、样的最薄弱面。 试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤 为突出，不能量测土样的孔隙水压力。 上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小 ，剪切面上的剪应力分布不均匀。 3.2.2 三轴剪切试验 三轴试验是根据摩尔库仑破坏准则测定土的黏聚力c 和 内摩擦 角 。常规的三轴试验是取三个性质相同的圆柱体试件，分别先在 其四周施加不同的围压（即小主应力），随后逐渐增大大主应力直 到破坏为止 在三轴剪切试验中，根据试件排水条件的不同，可分为 不固结不排水剪(UU)，固结不排水剪（CU）和固结排水剪 （CD）3种试验方法。 对于饱和黏性土，在不同围压下测得不固结不排水剪的 破损摩尔圆直径相等，其包

10、络线为水平线， 固结不排水剪试验（测孔压）确定c和 的方法 将所得的总应力摩尔圆（图 中各实线圆）向坐标 原点平移一相应的孔隙水压力u值，圆的半径保持 不变 【 例3-2 】对某饱和土做固结不排水试验，4个试样破坏 时的 、 和相应的孔隙水压力u列表于3-1中。试确定 该试样 、 和 、 。 表3-1 三轴试验成果 试样编号 / kPa / kPa u / kPa 1 2 3 4 145 218 310 405 60 100 150 200 21 38 62 84 【解答 】 （1）采用直角坐标系，在横坐标上，按适当比例尺绘制，绘制 、 点，以 - 为直径，（ ，0）为圆心绘制摩尔圆，4组试样

11、 共4个圆，如图3-13中实线所示，然后作此4圆的公切线，即为土的抗剪 强度包线。量得 =17 kPa， =17 （2）采用表3-2的数据作有效应力圆，如图3-13中虚线所示，方法同上， 然后作此4圆的公切线，量得 =12 kPa， =25 表3-2 三轴试验成果（有效应力） (单位： kPa) 试样编 号 1234 124 39 180 62 248 88 321 116 图 3-13 例3-2 3.2.3无侧限压缩试验 无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压 力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下 ，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无

12、侧限抗压强度 饱和软 粘土 土的灵敏度 粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏 的重塑土的无侧限抗压强度的比值 反映土的结构 受挠动对强度 的影响程度 根据灵敏度将饱和粘性土分类： 低灵敏度土 1St2 中灵敏度土 24 3.2.4十字板剪切试验 适用于现场测定饱和 粘性土的不排水强度，尤 其适用于均匀的饱和软粘 土 十字板剪切破 坏扭力矩 十字板现场 试验强度 3.3 地基承载力 地基承载力是指地基单位面积上所能承受荷载的能力。通常把地基 土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限荷载或极限承载力。地基基 础设计和施工中，为保证荷载作用下地基不破坏，地基规范规定地 基承载力必须满足 相应

13、于荷载 效应标准组 合时，基础 底面处的平 均总压力 修正后地基承 载力的特征值 建筑物对 地基的要 求 1.变形要求 2.稳定要求 地基承载力：地基所能承受荷载的能力。 3.3.1 地基的破坏形式 试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由承载力 不足而引起的剪切破坏，地基剪切破坏的形式可分为整体剪切破坏、局 部剪切破坏和冲剪破坏三种形式 整体剪切 破坏 局部剪切 破坏 冲剪破坏 1.整体剪切破坏 1. 1)p-s曲线上有两个明显 的转折点，可区分地基变形的三个 阶段 2. 2) 地基内产生塑性变形 区，随着荷载增加塑性变形区发展 成连续的滑动面 3. 3) 荷载达到极限荷载后 ，

14、基础急剧下沉，并可能向一侧倾 斜，基础两侧地面明显隆起 2.局部剪切破坏 1. 1)p-s曲线转折点不明显， 没有明显的直线段。 2. 2)塑性变形区不延伸到地面 ，限制在地基内部某一区域内。 3. 3)荷载达到极限荷载后，基 础两侧地面微微隆起。 3. 冲剪破坏 1. 1)p-s曲线没有明显的转折 点。 2. 2)地基不出现明显连续滑动 面。 3. 3)荷载达到极限荷载后，基 础两 侧地面不隆起，而是下陷。 整体剪切破坏的曲线1 有两个转折点a和b，相应 于a点的荷载称为临塑荷 载pcr，指地基土即将出现 剪切破坏时的基础底面的 压力；相应于b点压力称 为极限荷载pu，是地基承 受基础荷载的

15、极限压力， 当基底压力达到Pu时，地 基就会发生整体剪切破坏 。临塑荷载pcr和极限荷载 pu称为地基的两个临界荷 载。 3.3.2 理论公式法确定地基承载力 1按塑性区的深度确定地基承载力 按塑性区开展深度确定地基承载力的方法，就是将地基中的剪切破 坏区限制在某一范围，确定地基土所能承受多大的基底压力，该压力即 为所求的地基承载力。 （1）临塑荷载 是指地基土即将出现剪切破坏时的基础底面的压力。设条形基础 的宽度为b，埋置深度为d，均布垂直压力为p，按弹性理论可推导出地 基的临塑荷载计算公式为 其中Md，Mc为承载力系数 （2）临界荷载 p1/4和p1/3 理论计算和工程实践表明，用临塑荷载作为地基特征承载力特征值 比较保守，也不够经济。国内某些地区的经验认为，塑性区的最大开展 深度zmax可达到基础宽度b的1/4或1/3，并把这时的基底压力称为临界荷 载 p1/4和p1/3 。 中心受压基础可取 ，其临界荷载为 偏心受压基础可取 ，其临界荷载为 承载力系数 提示：上述 公式是在条形 基础承受均布 荷载条件下推 导出来的，可 以直接作为地 基承载力特征 值使用，对于 矩形、圆形基 础可近似应用 ，结果偏于安 全 【 例3-3 】某条形基础，宽度b=3m，埋置深度d=1.0m。地基土为 粉质黏土，其物理力学性质指标为： =18kN/m3，黏聚力c=10kPa