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1、 三角形的边 A B C 边 内角 顶点 a b c AB、BC、CA叫做三 角形的边 点A、B、C叫做三角形 的顶点 A、 B、 C叫 做三角形的内角，简称 三角形的角。 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等 的等腰三角形 等边三角形 角的分类 组成三角形的必要条件 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 |两边之差|第三边两边之和 （1） 3，4，8 （2） 2，5，6 （3） 5，6，10 （4） 3，5，8 不能 不能 能 能 下面那组能组成三角形呢？ 三角形的周长为27，三边长度之 比为2：3：4，求三边长 解：设三遍分别长2x
2、,3x,4x. 2x+3x+4x=27 9x=27 X=3 2x=6 3x=9 4x=12 一直等腰三角形两边分别长6cm和3cm，则该 三角形的周长是（ ） A 9cm B 12cm C 12cm或15cm D 15cm 若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取 值范围是（ ） A 6l15 B 6l16 C 11l13 D10l16 D C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 BC 向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足 D 之间的线段 叫做三角形的高线， 简称三角形的高。 如图, 线段AD是BC边上的高. 注意注意 ! ! 标明垂直的记号垂 足的字母. 三角形的中线 在三角形中,连接
3、一个顶点与它对边中点的线段, 叫做这个三角形的中线. A BC D AD是 ABC的中线 BD=CD= 1 2BC 三角形的三条中线相交于一 点,交点在三角形的内部. 三角形中线的理解 E F O 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线。 A BC D AD是 ABC的角平分线 BAD = CAD = BAC 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交， 这个角的顶点与交点之间的线段, 三角形的三条角平分线相交于 一点,交点在三角形的内部 12 钝角三角形的三条高 A B C D E F ( (1 1) ) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 钝钝 角三角形的角三角形的 三条高不相交于一点三条
4、高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. 钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高 所在直线交于一点所在直线交于一点 OO 三角形具有稳定性 如图所示，要是 图中的八边形木 架不变形，至少 要顶上（ ）木 条，根据是 5 三角形具有稳定性 三角形的内角 A BC l 54 1 2 3 三角形内角和定理：三角 形三个内角的和等于180 已知：ABC 求证： A+B+C=180 过点A作直线l，使lBC 所以2=4 5=6 因为4+5+1=180 所以1+2+3=180 过过点C作射线线CEAB则则 ACE=A； ECD=B； ACB+ACE+ECD=180 A+B+AC
5、B=180 即： A+B+C=180 练习1 ABC中,若ABC,则ABC是（ ） A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰 一个三角形至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D 、一个直角 3 如图ABC中,CD平分ACB ，DEBC, A度B 度,求BDC的度数。 A BC D E 动脑筋，你能行！ B B 100度 如图，已知DFAB于点F，且A 45，D30，求ACB的度 数。 F E A B C D 已知：在中， ， 是边上的高。求的度数 。 解：设=x，则=2X0 xxx 解得:x=36 在中， =180 三角形的外角 A B C D 把ABC的一边BC延长 ，得到A
6、CD，像这样， 三角形的一边与另一边的 延长线组成的角，叫做三 角形的外角。 三角形的一个外交等于与 他不相邻的两个内角和 三角形的一个外教大于与 它不相邻的任何一个内角 。 1=901=851=95 2=85 2、如图所示： 则1_; 2=_; 3=_ . 2 155 37 3 1 25 62 118 如图所示,若A=32,B=45,C=38,则 DFE等于( ) A.120 B.115 C.110 D.105 B 画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数。 0 1 2 3 5 从一个顶点出发有（n -3）对角线 那么，多边形共有n（n-3）2条对角线 多边形内角和 多边形的内角和公
7、式： n边形的内角和等于 （n2）180 填空填空 ( (1 1) )已知一个多边形的内角和为已知一个多边形的内角和为 10801080，则它的边数为，则它的边数为. . ( (2 2) )已知一个多边形的每一个内已知一个多边形的每一个内 角都是角都是156156，则它的边数为则它的边数为. . 练习 八 十五 1. 十二边形的内角和是（ ）。 2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和 增加（ ）。 3. 一个多边形的内角和是720，则此多边 形共有（ ）个内角。 4. 如果一个多边形的内角和是1440度， 那么这是（ ）边形。 1800 180 六 十 多边形的外角和等于 360度 若一个正多边形的内角和为1980，则它的 边数为（ ），共有 （ ）对角线， 它的外角和是（ ） 13 10 360 一个多边形的边数增加，它的内角和也随着 增加，它的外角和（ ） A 随着增加 B 随着减少 C 保持不变 D 无 法确定 C 三角形 与三角形 有关的线 段 边 高 中线 角平分线 三角形的内角和多边形的内角和 三角形的外角和 多边形的外角和
