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1、第二章 有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减 混合运算 1课堂讲解有理数的加减混合运算、有理数的加 减运算统一成加法、加法运算律在加 减混合运算中的应用 2课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 请按下列规则做游戏： (1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么 加上卡片上的数字；如 果抽到红色卡片，那么 减去卡片上的数字. (2)比较两人所抽4张卡片 的计算结果，结果大的 为胜者. 1知识点有理数的加减混合运算 知1导 小丽抽到的4张卡片依次为： 她抽到的卡片的计算结果是多少？ 知1导 小彬抽到的4张卡片依次为： 获胜的是谁？ 知1讲 liuji
2、nling 【例1】计算： 1 计算： 知1练 刘金岭 2知识点有理数的加减运算统一成加法 知2导 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表: 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 高度变变化记记作 上升4.5 km+4.5 km 下降3.2 km-3.2 km 上升1.1 km+1.1 km 下降1.4 km-1.4 km 知2导 对这个问题，可以这样计算： 4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km). 还可以这样计算： 4.5+(-3.2)+1.1+ (-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km). 比较以上两种算法，你发
3、现了什么？ 知2导 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算 式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4这4个 数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律 和结合律简化运算.例如， 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4) =4.5+1.1+(-3.2)+(-1.4)=5.6+(-4.6)=1. 1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法运 算律简化计算 2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号来 读，二是把符号当作运算符号来读 例如：abc 可读作“a减b加c”，也可读作“正a、负b、正c的 和” 刘金岭 知2讲 【例2】把下列各
4、式写成省略加号的形式，并说出它们的 两种读法 (1)6(3)(2)(6)(7)； (2) 导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混 合运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的 形式 解：(1) 6(3)(2)(6)(7) 6(3)(2)(6)(7) 63267. 知2讲 刘金岭 读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7. (2) 读法一： 读法二： 知2讲 【例3】计算： 刘金岭 还可以 怎样计算？ 知2讲 易错警示： (1)在省略符号和括号的过程中，若括号前是“”， 则省略后，括号内各项不变；若括号前是“”， 则省略后，括号内各项变为原来的相反数 (2
5、)写成省略形式以后，为避免出错，可将每个数前 面的符号看成这个数的性质符号 刘金岭 1 将式子3107写成和的形式正确的是( ) A3107 B3(10)(7) C3(10)(7) D3(10)(7) 把6(3)(7)(2)统一成加法，下列变形正 确的是( ) A6(3)(7)(2) B6(3)(7)(2) C6(3)(7)(2) D6(3)(7)(2) 知2练 刘金岭 2 下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的 是( ) A1(3)(6)(8) B1368 C1(3)(6)(8) D1(3)6(8) 235的读法正确的是( ) A负2，负3，正5的和 B负2，减3，正5的和 C负2
6、，3，正5的和 D以上都不对 知2练 刘金岭 3 4 将3(6)(5)(2)写成省略括号和加号 的和的形式，正确的是( ) A3652 B3652 C3652 D3652 知2练 刘金岭 5 知3讲 3知识点加法运算律在加减混合运算中的应用 1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则： 正数和负数分别相结合；分母相同的分数或比较容 易通分的分数相结合；互为相反数的两数相结合； 其和为整数的两数相结合；带分数一般化为假分数 或整数和分数两部分后，再分别相加 2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的 符号一起交换 【例4】 计算： (1)2.7(8.5)(3.4)(1.2)； (2)0
7、.60.08 2 0.922 . 导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结 合在一起进行运算；(2)先把互为相反数的两个分 数结合在一起，再计算 知3讲 解：(1)2.7(8.5)(3.4)(1.2) 2.78.53.41.2 (2.71.2)(8.53.4) 3.911.9 8. (2)0.60.08 0.60.4(0.080.92) 0.210 1.2. 知3讲 总 结 知3讲 本题运用同号结合法和同形结合法进行 简便计算在运用加法交换律交换加数的位 置时，要连同数前面的符号一起交换 1 下列交换加数的位置的变形中正确的是( ) A14541445 B C12342143 D4
8、.51.72.51.84.52.51.81.7 下列各题运用结合律变形错误的是( ) A1(0.25)(0.75)1(0.25)(0.75) B123456(12)(34)(56) C. D78362(73)(8)(62) 知3练 金岭教育 2 阅读下列计算过程，并回答问题 3.2 7.8 (3.27.8)(第一步) (3.27.8)(第二步) 11110(第三步) (1)写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步； (2)写出第二步的加法运算法则 计算：(1)14(12)(25)17； (2) 知3练 3 4 刘金岭 省略括号和加号的和的形式的化简与读法： 原理：在含有加减混合运算的式子中
9、，利用有理数减法法 则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算， 原来的算式就转化为求几个正数、负数的和 写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号 省略不写，写成省略括号和加号的和的形式 读法：如果把235中的“”号和“”号看成性质 符号，可读作“负2、正3、负5的和”；如果把“”号和 “”号看成运算符号，可读作“负2加3减5” 有理数加减混合运算的方法： (1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略括号 和加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算 说明：运用运算律使运算更加简便一般情况下， 常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等 必做： 1.完成教材P46 ，习题习题 T1-T3 2.补补充: 请请完成典中点剩余部分习题习题
