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1、NortheasternUniversity，NEU1NEU2016年5月23日星期一第二篇冷轧工艺理论基础及基本模型2016年材料加工工程专业研究生课程NortheasternUniversity，NEU2NEU2016年5月23日星期一2冷轧工艺理论基础及基本模型冷轧过轧过程的物理描述冷轧变轧变形抗力模型理论论基础础冷轧轧轧轧制力模型理论论基础础冷轧轧温度模型与摩擦模型理论论基础础NortheasternUniversity，NEU3NEU2016年5月23日星期一1）轧制过程中材料加工硬化现象严重，如何确定各种材料退火状态下的变形阻力以及随累计加工率而硬化的增加率将是精确确定轧制力的一个
2、重要课题。2）在一定的工艺润滑下如何确定轧辊与轧件在变形区接触面上的摩擦力（摩擦系数）将是精确确定轧制力和前滑的另一个重要课题。3）冷轧过程前后张力较大，有关张力对轧制力及前滑的影响应给予足够重视。4）冷轧时变形区单位压力极高，轧辊将产生明显的弹性压扁，轧辊压扁一方面增加了轧辊与轧件的接触面积，同时又将使接触弧加长，加剧了外摩擦对轧制力的影响，并通过改变中性角而影响到前滑。5）轧件在出口处的弹性恢复，对于压下量不太大的道次将不容忽视，这亦将影响总的轧制力值。2.1冷轧过程的物理描述冷轧过程特点：NortheasternUniversity，NEU4NEU2016年5月23日星期一轧制变形区参数
3、u轧件尺寸参数入口厚度（h0）出口厚度（h1）入口宽度（b0）出口宽度（b1）入口长度（L0）出口长度（L1）变形区基本参数2.1冷轧过程的物理描述u轧辊尺寸参数轧辊直径（D）轧辊半径（R）u变形区参数接触弧水平投影长度（lc）接触角（）NortheasternUniversity，NEU5NEU2016年5月23日星期一宽展量（b=b1-b0）延伸量（L=L1-L0）绝对压下量（h=h0-h1）相对压下量，即变形程度2.1冷轧过程的物理描述压下系数宽展系数延伸系数由轧件体积不变定律可得变形系数之间的关系为：对冷轧带钢而言：u变形系数真变形程度（注：负号表示压缩过程）NortheasternU
4、niversity，NEU6NEU2016年5月23日星期一变形速度是指最大变形方向上的变形程度对时间的变化率。其与轧制速度是不同的概念。u变形速度2.1冷轧过程的物理描述为线压缩速度，即在变形区中离轧辊中心线为x的任意断面处上下轧辊速度的垂直分量，可表示为：备注：变形速度的单位为1sec.或s-1NortheasternUniversity，NEU7NEU2016年5月23日星期一2.1冷轧过程的物理描述假设接触弧的中点压下速度等于平均压下速度，其平均变形速度为：u平均变形速度在轧制时，接触弧区间内，变形速度是变化的，其平均变形速度为：积分后得：NortheasternUniversity，
5、NEU8NEU于是，其平均变形速度为：如果轧制时按单位时间内的相对变形程度来计算平均变形速度：时间t可为变形区内的金属体积V变与单位时间内离开的体积V离的比值：2016年5月23日星期一2.1冷轧过程的物理描述NortheasternUniversity，NEU9NEU2016年5月23日星期一u变形区速度分布2.1冷轧过程的物理描述变形区速度图轧辊水平速度的变化变形区内金属速度辊缝入口：辊缝出口：辊缝入口：辊缝出口：前滑区后滑区中性面NortheasternUniversity，NEU10NEU2016年5月23日星期一u前滑计算公式2.1冷轧过程的物理描述由变形区各横断面秒流量体积不变：而
6、：于是：上式简化即可得芬克(Fink)前滑公式：当中性角很小时，可得艾克隆德(Ekelund)前滑公式：当Dh1，可得德雷斯登(Dresden)前滑公式：NortheasternUniversity，NEU11NEU2016年5月23日星期一u中性角的确定2.1冷轧过程的物理描述单位压力px、单位摩擦力tx、前后张力Q1Q0的作用方向示意图在中性面上轧件运动速度与轧辊线速度的水平分速度相等。在前滑区金属力图相对轧辊表面向前滑动；在后滑区金属力图相对轧辊表面向后滑动，因此，前、后滑区摩擦力的方向相反，都指向中性面。根据轧件受力平衡条件确定中性面的位置及中性角的大小。作用在轧件单位宽度上的所有力在
7、水平方向分力之和为零。即NortheasternUniversity，NEU12NEU2016年5月23日星期一2.1冷轧过程的物理描述假设单位压力沿接触弧均匀分布，则有积分后得到中性角公式：当前后张力相等或无前后张力时，则当角很小时则NortheasternUniversity，NEU13NEU2016年5月23日星期一2.1冷轧过程的物理描述对公式求导并为零时，可得到中性角极大值：即当咬入角等于摩擦角时，中性角有极大值：中性角与咬入角及摩擦系数的关系则NortheasternUniversity，NEU14NEU2016年5月23日星期一2.2冷轧变形抗力模型理论基础概念：变形抗力物体具有
8、保持其原有形状而抵抗变形的能力，度量物体的这种抵抗塑性变形的能力的力学指标，就定义为金属塑性变形抗力。金属是由原子组成的质点系统，原子间的引力和斥力相互平衡时，原子的势能最低。当原子被迫要离开原来的稳定平衡位置时，首先会相对其稳定平衡位置产生一定的偏离，呈现较高的势能状态，宏观上就表现为弹性变形；随着原子偏离原来稳定平衡位置的增大，原子又由原稳定平衡位置，转向另一个新的稳定平衡位置，此时塑性变形就开始发生。要使大量的原子定向地由原来的稳定平衡位置，转向新的稳定平衡位置，必须在物体内引起一定的应力场，用以克服力图使原子回到原来稳定平衡位置上去的弹性力。NortheasternUniversity
9、，NEU15NEU2016年5月23日星期一入口弹性变形区塑性变形区后滑区前滑区出口弹性变形区kout出口变形抗力Feout弹性恢复区轧制力Fp塑性区轧制力Fein:弹性压缩区轧制力kin入口变形抗力hin入口厚度tin入口张力hPin塑性入口厚度hPout塑性出口厚度hout出口厚度tout出口张力塑性区弹性恢复区弹性压缩区km:平均变形抗力轧制变形区是轧件在轧制过程中直接与轧辊相接触而发生变形的区域，其区域构成可细分为：2.2冷轧变形抗力模型理论基础冷轧变形抗力一般采用单向拉伸实验进行测量，对退火态的试样分别进行不同压下量的变形，测量其屈服应力，绘制应力-应变变形抗力曲线。Northeas
10、ternUniversity，NEU16NEU2016年5月23日星期一影响变形抗力的因素主要包括材料的组织、成分（材料性质）和变形温度、变形程度以及变形速度（变形条件）。1)碳当量对钢材力学性能的影响机理由铁碳合金平衡相图可知，钢中含碳量的不同直接影响着钢材组织组成物的相体积分数，从而影响其力学性能，进而影响其变形抗力。2.2冷轧变形抗力模型理论基础2.2.1碳当量对来料初始变形抗力的影响名称b(Mpa)HBWk（Jcm2)(%)铁素体250-35080-120160-22030-50珠光体77018030-4020-35渗碳体35800-82000高碳钢的变形抗力远比低碳钢的大，合金钢的变
11、形抗力又大于普碳钢，纯金属的变形抗力比其合金小得多。NortheasternUniversity，NEU17NEU2016年5月23日星期一2.2冷轧变形抗力模型理论基础碳当量对变形抗力的影响系数k1为式中，i-实际变形抗力0-目标变形抗力ci-实际碳当量（%）c0-目标碳当量（%）-碳当量比例系数2)碳当量与变形抗力关系模型的建立碳当量与变形抗力之间的关系可表示为：基于成分元素质量分数的碳当量计算公式：则有：NortheasternUniversity，NEU18NEU2016年5月23日星期一2.2.2热轧终轧温度、卷取温度来料初始变形抗力的影响2.2冷轧变形抗力模型理论基础1）热轧终轧温
12、度、卷取温度对初始来料变形抗力的影响机理由控制轧制理论可知，热轧终轧温度的不同，可使带钢处于奥氏体再结晶区轧制或未再结晶区轧制，甚至是铁素体区轧制。在不同区域轧制和停留时间的不同都会影响奥氏体晶粒大小及其相变后铁素体晶粒的细化程度，从而对钢的力学性能产生影响。由过冷奥氏体等温转变TTT曲线或连续冷却转变CCT曲线可知，热轧卷取温度的不同，材料的微观组织相构成及其体积分数都会不同，晶粒度也会有差异，材料的力学性能也会有差异。NortheasternUniversity，NEU19NEU2016年5月23日星期一2.2冷轧变形抗力模型理论基础2）热轧终轧温度、卷取温度与变形抗力关系模型的建立热轧终
13、轧温度、卷取温度对变形抗力的影响比较复杂，目前还有待于组织性能预报模型的进一步完善，现在还很难由一个准确的数学模型来描述。生产实践统计数据：热轧终轧温度每变化10，静变形抗力一般变化2.65MPa，卷取温度每变化10，静变形抗力一般变化3.52MPa。据此可建立：式中，TFDT_AIM终轧温度目标值TFDT_ACT终轧温度实际值TCT_AIM卷取温度目标值TCT_ACT卷取温度实际值由前述可知，初始变形抗力修正模型：NortheasternUniversity，NEU20NEU2016年5月23日星期一2.2冷轧变形抗力模型理论基础2.2.3变形程度对材料变形抗力的影响1）相对压下量对变形抗力
14、的影响机理无论在室温或高温条件下，当回复和再结晶过程来不及进行，则随着变形程度的增加必然产生加工硬化，使变形抗力增大，通常变形程度在30以下时，变形抗力增加显著。当变形程度较大时，变形抗力增加缓慢，这是因为变形程度的进一步增加，晶格崎变能增加，促进了回复或再结晶过程的发生与发展，也使变形热效应增加。变形抗力随着变形程度的增加而增加的速度一般用强化强度来度量，可用应力-应变曲线在相应点出切线的斜率来表示。一般情况下，纯金属和高塑性金属的强化强度要低于合金和低塑性金属，一般强化强度都随着变形程度的增加而降低。NortheasternUniversity，NEU21NEU2016年5月23日星期一2
15、.2冷轧变形抗力模型理论基础2）相对压下量与变形抗力关系模型的建立低碳钢的静态变形抗力主要与相应的累计变形程度有关，通常冷轧钢材的变形抗力模型可以用以下几种模型结构来拟合静态实验数据：钢钢种bMPa0.2MPa20钢367.5+18.20.71294.0+30.00.6208F318.0+14.50.75225.4+33.90.60wc(%)0.140.200.230.310.45n0.290.290.260.260.28aMPa7747948338721548B为材料参数，约为0.005；为真实应变，=ln(1-)-1为工程应变，=(h0-h1)h0n为加工硬化性能指数，n=110(1+2c
16、ac)0cac为实际碳当量(%)i为带材在零应变速率下的实际屈服应力。NortheasternUniversity，NEU22NEU2016年5月23日星期一2.2冷轧变形抗力模型理论基础2.2.4变形速度对材料变形抗力的影响1）变形速度对变形抗力的影响机理冷轧轧制速度可从低速状态的200mmin升速到1350mmin及以上，由平均变形速度公式可知，在不同轧制状态下，变形速度相差很大；通常随着变形速度的提高，变形抗力增大。根据强化-恢复理论，变形速度越大，金属通过回复或再结晶的软化过程越来不及进行，变形抗力增大。无论是低碳钢、高碳钢还是低合金钢、高合金钢，在不同的变形温度下，变形抗力与变形速度的关系在双对数坐标纵都呈现线性关系，其斜率称为变形速度指数，其值的大小对同一钢种而言，随变形温度的升高而增大，该值一般为0.080.16。NortheasternUniversity，NEU23NEU2016年5月23日星期一2.2冷轧变形抗力模型理论
