《西藏2019届高三9月月考数学（文）试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏2019届高三9月月考数学（文）试题(解析版)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西藏林芝第一中学2019届高三9月月考数学（文）试题(解析版)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知全集U=1,2，3，4，5，6，集合P=1,3，5，Q=1,2，4，则(UP)Q=()A. 1B. 3,5C. 1,2，4，6D. 1,2，3，4，5【答案】C【解析】解：UP=2,4，6，(UP)Q=2,4，61，2，4=1，2，4，6故选：C先求出UP，再得出(UP)Q本题考查了集合的运算，属于基础题2. 已知角的终边经过点(-4,3)，则cos=()A. 45B. 35C. -35D. -45【答案】D【解析】解：角的终边经过点(-4,3)，x=-4，y=3，r=x2+y2
2、=5cos=xr=-45=-45，故选：D由条件直接利用任意角的三角函数的定义求得cos的值本题主要考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，属于基础题3. 若复数z=21-i，其中i为虚数单位，则z=()A. 1+iB. 1-iC. -1+iD. -1-i【答案】B【解析】解：z=21-i=2(1+i)(1-i)(1+i)=2(1+i)2=1+i，z=1-i，故选：B根据复数的四则运算先求出z，然后根据共轭复数的定义进行求解即可本题主要考查复数的计算，根据复数的四则运算以及共轭复数的定义是解决本题的关键.比较基础4. 函数f(x)=log2(3-x)x2-1的定义域为()A. (-
3、1,3)B. (-1)1,3)C. (-1)(1,3D. (-1)(1,3)【答案】D【解析】解：f(x)=log2(3-x)x2-1，x2-103-x0，解得：x-1或1x03-x0，从而可求得函数的定义域本题考查对数函数的定义域，着重考查解不等式组的能力，属于基础题5. 下列函数中，在区间(0,+)上为增函数的是()A. y=(x-1)2B. y=xC. y=2-xD. y=log0.5x【答案】B【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，y=(x-1)2为二次函数，则(-,1)上单调减，在(1,+)上单调增，A错误；B中，y=x在0,+)上单调增，B正确；C中，y=2-x=(12)x在
4、R上单调减，C错误；D中，y=log0.5x=log12x，又由012bcB. acbC. bacD. bca【答案】A【解析】解：a=20.320=1，0=log21b=log21.5log22=1，c=ln0.7bc故选：A利用指数函数、对数函数的单调性比较大小本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用8. 已知双曲线的渐近线方程为y=12x，则双曲线的离心率()A. 32B. 52C. 52或5D. 32或3【答案】C【解析】解：双曲线的焦点在x轴上，设双曲线的方程为x2a2-y2b2=1，(a0,b0)可得双曲线的渐近线方程是y=b
5、ax结合题意双曲线的渐近线方程是y=12x，2b=a，可得c=a2+b2=52a因此，此双曲线的离心率e=ca=52当双曲线的焦点在y轴上，设双曲线的方程为y2a2-x2b2=1，(a0,b0)可得双曲线的渐近线方程是y=abx结合题意双曲线的渐近线方程是y=12x，b=2a，可得c=a2+b2=5a因此，此双曲线的离心率e=ca=5故选：C设双曲线的焦点在x轴上，双曲线的方程为x2a2-y2b2=1，可得它的渐近线方程是y=12x，结合题意解出b=2a，再得出此双曲线的离心率.然后求解双曲线的焦点在y轴上时的离心率即可本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程与
6、简单几何性质等知识，属于基本知识的考查9. 由(3,10)，(7,20)，(11,24)三点所得的回归直线方程是()A. y=1.75+5.75xB. y=-1.75+5.75xC. y=5.75+1.75xD. y=5.75-1.75x【答案】C【解析】解：根据点(3,10)，(7,20)，(11,24)的坐标可得：y随x的增大，呈增大的趋势，所以x，y之间应该是正相关的关系，回归系数b0，可排除D答案；又x=7，y=18，满足y=5.75+1.75x，C正确故选：C根据三个点的坐标分析出变量x，y之间为正相关关系，可得回归系数b0，再计算x、y，代入回归方程求出满足条件的回归方程本题考查了
7、线性回归方程的应用问题，熟练掌握正负相关与回归系数的关系以及样本中心点在回归直线上，是解题的关键10. 圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=()A. -43B. -34C. 3D. 2【答案】A【解析】解：圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心坐标为：(1,4)，故圆心到直线ax+y-1=0的距离d=|a+4-1|a2+1=1，解得：a=-43，故选：A求出圆心坐标，代入点到直线距离方程，解得答案本题考查的知识点是圆的一般方程，点到直线的距离公式，难度中档11. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A. y=
8、xB. y=lgxC. y=2xD. y=1x【答案】D【解析】解：函数y=10lgx的定义域和值域均为(0,+)，函数y=x的定义域和值域均为R，不满足要求；函数y=lgx的定义域为(0,+)，值域为R，不满足要求；函数y=2x的定义域为R，值域为(0,+)，不满足要求；函数y=1x的定义域和值域均为(0,+)，满足要求；故选：D分别求出各个函数的定义域和值域，比较后可得答案本题考查的知识点是函数的定义域和值域，熟练掌握各种基本初等函数的定义域和值域，是解答的关键12. 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A. -1a2B. -3a6C.
9、 a6D. a2【答案】C【解析】解：由于f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1，有f(x)=3x2+2ax+(a+6)若f(x)有极大值和极小值，则=4a2-12(a+6)0，从而有a6或a-3，故选：C题目中条件：“函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值”告诉我们其导数有两个不等的实根，利用二次方程根的判别式可解决本题主要考查利用导数研究函数的极值，导数的引入，为研究高次函数的极值与最值带来了方便二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. ABC中，B=120，AC=7，AB=5，则ABC的面积为_【答案】1534【解析】解：由余弦定理可知cosB=25+BC
10、2-492BC5=-12，求得BC=-8或3(舍负)ABC的面积为12ABBCsinB=125332=1534故答案为：1534先利用余弦定理和已知条件求得BC，进而利用三角形面积公式求得答案本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用.在求三角形面积过程中，利用两边和夹角来求解是常用的方法14. 函数f(x)=2cosx+sinx的最大值为_【答案】5【解析】解：函数f(x)=2cosx+sinx=5(255cosx+55sinx)=5sin(x+)，其中tan=2，可知函数的最大值为：5故答案为：5利用辅助角公式化简函数的解析式，通过正弦函数的有界性求解即可本题考查三角函数的化简求值，正弦函数的
11、有界性的应用，考查计算能力三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）15. 计算下列各式的值(1)259-(827)13-(+e)0+(14)-12(2)log3125log7181log5149【答案】解：(1)原式=53-23-1+2=2；(2)原式=-2log53-4log53log57(-2log57)=-16【解析】(1)进行根式和分数指数幂的运算即可；(2)利用换底公式，换成以5为底的对数，再进行对数的运算即可考查根式、分数指数幂和对数的运算，以及对数的换底公式16. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asin2B=3bsinA(1)求B；(2)已知cosA=
12、13，求sinC的值【答案】解：(1)asin2B=3bsinA，2sinAsinBcosB=3sinBsinA，cosB=32，B=6(2)cosA=13，sinA=223，sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=22332+1213=26+16【解析】(1)利用正弦定理将边化角即可得出cosB；(2)求出sinA，利用两角和的正弦函数公式计算本题考查了正弦定理解三角形，两角和的正弦函数，属于基础题17. 已知函数f(x)=lnx-ax，其中aR，且曲线y=f(x)在点(1,f(1)的切线的斜率为-1(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间和极值【答案】解：(1
13、)f(x)=1x+ax2(2分)曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线垂直于直线y=x，f(1)=a+1=-1，a=-2(4分)(2)由(1)知f(x)=lnx+2x，则f(x)=x-2x2，令f(x)=0，解得x=2，又f(x)的定义域为(0,+)(6分)当x(0,2)时，f(x)0f(x)在(2,+)内为增函数(10分)由此知函数f(x)在x=2处取得极小值f(2)=ln2+1，无极大值.(11分)【解析】(1)求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数，由f(1)=-a-1=1求得a的值；(2)把(1)中求得的a的值代入函数解析式，求出导函数，得到导函数的零点，判断原函数的单调性，从而求得原函数的极值点并求得极值本题考查了利用导数研究
