《江苏省海安中学2018-2019年高一数学第二学期月考试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省海安中学2018-2019年高一数学第二学期月考试卷（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海安中学2018-2019年高一数学第二学期月考试卷本试卷分填空题和解答题两部分考生作答时，将答案答在答题卷上，在本试卷上答题无效本卷满分160分,考试时间为120分钟注意事项：1 答题前，考生先将自已的姓名、学校、考试号填写在答题卷规定区域内；2 填空题和解答题均使用0.5毫米的黑色中性签字笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚，作图可用2B铅笔；3 请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 在中，设角所对边分别为，若，则角 2. 在等差数列中，若则 3. 已知关于x的不等式的解集是(，1)，则a_. 4.已
2、知等比数列公比，若，则 5. 在中，若，则边c_. 6.“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”答曰： 盏 7. 右图是一个算法的流程图，则输出S的值是 . 8. 设动点满足,则的最大值是 9. ,则与的大小关系为 10. 已知正项等比数列满足: ,若存在两项使得,则的最小值为 11中，已知，则三角形的 形状为_12已知圆内接四边形中，则四边形的面积为_13设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为_14.已知圆心角为120的扇形AOB的半径为1，C为弧的中点，点D，E分
3、别在半径OA，OB上若，则的最大值是_二、解答题（本大题共6小题，满分90分）15. （本题满分14分)解关于的不等式.16.（本题满分14分)在中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，是，的等差中项(1)求B的大小；(2)若，求的面积17.（本题满分15分)对任意函数，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：输入数据，经数列发生器输出；若，则数列发生器结束工作；若，则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下去.现定义.(1)若输入，则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项；(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正
4、整数，均有，求的取值范围. 18.（本题满分15分）设数列的前n项和，数列满足(1)若，成等比数列，试求m的值；(2)是否存在m，使得数列中存在某项满足，成等差数列？若存在，请指出符合题意的m的个数；若不存在，请说明理由19（本题满分16分） 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总
5、利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？20(本小题满分16分) 已知数列满足对任意的，都有且.(1)求，的值；(2)求数列的通项公式；(3)设数列的前n项和为，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围答案一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 2. 4203. 24.425. 或6. 37. 75008. 1009. 10. 11等腰或直角121314.解析在COD中，由余弦定理得，同理在EOC、DOE中，由余弦定理分别得，代入整理得，由基本不等式得，所以，解得，即ODOE的最大值是.答案二、解答题（本大题共6小题，满分90分）15. （本题满分1
6、4分)解关于的不等式.解：不等式，即.，不等式可以化为. 4分若，则，此时不等式的解集为；7分若，则不等式为，不等式的解集为；9分若，则，此时不等式的解集为.12分综上所述， 当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为。 14分16.（本题满分14分)在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，是，的等差中项(1)求B的大小；(2)若，求ABC的面积解(1)由题意，得.由正弦定理，得，4分即.，.，。 .7分(2)由，得，11分即，.14分17.（本题满分15分)对任意函数，可按流程图构造一个数列发生器，其工作原理如下：输入数据，经数列发生器输出；若，则数列发生器结束
7、工作；若，则将反馈回输入端再输出,并且依此规律继续下去.现定义.(1)若输入，则由数列发生器产生数列，请写出数列的所有项；(2)若要数列发生器产生一个无穷的常数数列，试求输入的初始数据的值；（3）若输入时，产生的无穷数列满足：对任意正整数，均有，求的取值范围.解：(I) 的定义域为，因此只有三项；5分(II)要使该数列发生器产生一个无穷的常数数列，则有，则设，即，即时，因此当时，；时，（）. 10分(III) 解不等式得，要使，则，12分由于，若，则不合题意； 14分当时，且，依次类推可得数列的所有项均满足，综上所述，。15分18.（本题满分15分）设数列的前n项和，数列满足 (1) 成等比数
8、列，试求m的值；(2)是否存在m，使得数列中存在某项满足成等差数列？若存在，请指出符合题意的m的个数；若不存在，请说明理由解(1)因为，所以当时，又当时，适合上式，所以4分所以，则，由，得，解得(舍)或，所以. 8分(2)假设存在m，使得成等差数列，即，则，化简得.12分所以当时，分别存在适合题意，即存在这样m，且符合题意的m共有9个15分19（本题满分16分） 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不
9、低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？解：（1）由题意得：， 4分即又所以即最多调整500名员工从事第三产业7分（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为万元，从事原来产业的员工的年总利润为万元，则恒成立，10分所以，所以，即恒成立，12分因为，当且仅当，即时等号成立所以，又，所以，即的取值范围为16分20(本小题满分16分) 已知数列满足对任意的，都有且.(1)求，的值；(2)求数列的通项公式；(3)设数列的前n项和为，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围解：(1)当时，有，由于，所以.当时，有，将代入上式，由于，所以. 4分(2)由于，则有.，得，由于，所以.同样有，得，所以，由于，即当时都有，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列故。. 10分（若归纳出通项给2分，第三题可以继续做）(3)由(2)知则，12分所以.14分，数列单调递增所以.要使不等式对任意正整数n恒成立，只要，即.所以，实数的取值范围是.16分
