重复性和再现性.

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1、确定重复性和再现性的指南 GRR ACB 可以使用不同的方法进行计量型量具的研究。 本节将详细讨论三种可接受的方法。它们是： 极差法（Range method） 均值极差法（Average and Range method） 方差分析法（ANOVA method） 除极差法之外，其它方法所用的研究数据的设计 都很相似。如所呈现的，所有的方法在它们的分析 时均忽视了零件内部变差（如：在第四章，第A节 所讨论的圆度、锥度直径、平面度等。） 但是，整个测量系统不仅包括量具本身及其相关的 偏倚、重复性等，还包括被测零件之间的变差。如 何处理零件内部的变差，需要取决于对零件使用意 图以及测量目的的合理理

2、解。 最后，本章节中的所有技术均以过程处于统计的 稳定状态这一前提条件。 尽管再现性通常被解释为评价者变差，但有些情 况下该变差会出其它原因造成。例如对重复性研究 是必要的，对于一些过程中没有人为评价人的测量 系统，如果所有的零件由相同的设备来搬运、夹具 及测量，则再现性为零。 极差法 极差法是一种经修正的计量型量具研究方法， 它能对测量变差提供一个快速地的近似值。 这方法只能对测量系统提供变差的整体情况， 不能将变差分解成重复性和再现性。它通常 用来快速地检查以验证GRR是否有变化。 使用这方法能够潜在的检测出测量系统为不 可接受的概率是：对于抽样次数是5的情况下 ， 机率为80%；对于抽样

3、次数为10的情况下， 机率为90%。 用极差法进行研究时通常选用两个评价 人与五个零件。在这种研究中，两个评 价人测量每个零件一次。由评价人A测量 的每个零件的极差与由评价人B测量的每 个零件的极差是决然不同的。计算极差 之和以及极差的平均值（R）：总测量变 差即为极差的平均值乘以1/d2*，d2*可在 附录C中查到，取m=2，且g=零件的数 量。 表7：量具研究（极差法） 零件评评价人A评评价人B极差（A，B） 10.850.800.05 20.750.700.05 31.000.950.05 40.450.550.10 50.500.600.10 为了确定测量变差占过程标准差的多少 百分比

4、 ，可通过把GRR乘以100，再除以过程标准差 ，即可将GRR转化成百分数。在以上范例中（ 参见表7），该特性的过程标准差为0.0777， 因此： 现在已确定了这测量系统的%GRR，就应该对这 结果进行解释。在表7中，%GRR被确定为75.7%， 于是结论是需对测量系统进行改进。 平均值和极差法 平均值和极差法（X&R）是一种可 同时对测量系统提供重复性和再现 性的估计值的研究方法。与极差法 不同，这方法允许将测量系统的变 差分解成两个独立的部分：重复性 和再现性，但不能确定它们两者的 相互作用。 进行研究 尽管评价人的人数、测量次数及零件数量 均可会不同，但下面的讨论呈现进行研究 的最佳情况

5、。参见图12中的GRR数据表， 详细的程序如下： 1）取得一个能代表过程变差实际或预期范围的样 本，为n5个零件的样本。 2）给评价人编号为A、B、C等，并将零件从1到 n进行编号，但零件编号不要让评价人看到。 3）对量具进行校准，如果这是正常测量系统程序 中的一部分的话。让评价人A以随机顺序测量 n个零件，并将结果记录在第1行。 4）让评价人B和C依次测量这些一亲的n个零件， 不要让他们知道别人的读值；然后将结果分别 的记录在第6行和第11行。 5）用不同的随机测量顺序重复以上循环，并将数 据记录在第2、7和12行；注意将数据记录在适 当的栏位中，例如：如果首先被测量的是零件 7，然后将数据

6、记录在标有零件7的栏位中。如 果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将 数据记录在第3、8和13行中。 6）当测量大型零件或不可能同时获得数个零件时， 第3步到第5步将变更成以下顺序： 让评价人A测量第一个零件并将读值记录在第1行； 让平价人B测量第一个零件并将读值记录在第6行； 让评价人C测量第一个零件并将读值记录在第11行。 让评价人A重新测量第一个零件并将读值记录在第2行； 评价人B重新测量第一个零件并将读值记录在第7行； 评价人C重复测量第一个零件并将读值记录在第12行。 如果需要进行三次测量，则重复以上循环，并将数值 记录在第3、8和13行中。 7）如果评价人处于不同的班次，可以使用

7、一个替代 的方法。让评价人A测量所有10个零件，将将读值记 录在第1行；然后让评价人A按照不同的顺序重新测 量，并把读值记录在第2行和第3行。评价人B和评价 人C也同样做。 量具重复性和再现性数据收集表 图12：量具重复性和再现性数据收集表 评评价人/ 测测量次数 零 件平均值值 12345678910 1A 10.29-0.561.340.47-0.800.020.59-0.312.26-1.36 2 20.41-0.681.170.50-0.92-0.110.75-0.201.99-1.25 3 30.64-0.581.270.64-0.84-0.210.66-0.172.01-1.31

8、4平均值值 5极 差 6B 1 0.08-0.471.190.01-0.56-0.200.47-0.631.80-1.68 7 20.25-1.220.941.03-1.200.220.55-0.082.12-1.62 8 30.07-0.681.340.20-1.280.060.83-0.342.19-1.50 9平均值值 10极 差 11C 10.04-1.380.880.14-1.46-0.290.02-0.461.77-1.49 12 2-0.11-1.131.090.20-1.07-0.670.01-0.561.45-1.77 13 3-0.15-0.960.670.11-1.45-

9、0.490.21-0.491.87-2.16 14平均值值 15极 差 16零件 平均值值 17 18 19 2次测量时D4=3.27, 3次测量时D4=2.58。UCLR代表个别值的 限值。圈出那些超出限值的点，查明原因并采取纠正措施； 让相同的评价人使用相同的量具原来的方法重新读值，或 剔除这些数值并由其余的数值重新平均和计算R，以及控制 限值。 图12：量具重复性和再现性数据收集表 结果分析图示法 使用图表工具是很重要的，使用哪种特定的 图示取决于用于收集数据的实验设计。在进 行其它的统计分析之前，应该使用图表工具 对数据进行系统地筛选，从而找出变差的明 显的特殊原因。 下面是一些被证明

10、为有用的分析技术（另参 见变差数分析法）。 从测量系统分析中得到的数据可通过控制图 画显示出来。通过使用控制图来回答与测量 系统有关的问题，这一见解已被Western Electric所采用（见参考文献表中“AT&T Statistical Quality Control Handbook”） 。 平均值图（Average Chart ） 以零件编号顺序画出由每个评价人对每个零件多次读值 的平均值。该图可以用来确认评价人之间的一致性。 如果以极差的平均值计算所确定的总平均值和控制限也 画出来了，则这产生的平均值图可用来显示测量系统的 “实用性”。 控制限以内的区域表示测量的敏感性（干扰）。由于

11、研 究中所使用的零件组代表了过程变差，大约一半或一半 以上的平均值应该落在控制限之外。如果数据呈现这样 的图形，则测量系统应该是适合进行检验出零件之间的 变差，以及能为过程的分析和控制提供有用的信息；如 果少于一半的数据点落在控制限之外，则测量系统的有 效分辨率不足，或这样本不能代表预期的过程变差。 图13：平均值图“重迭画出” 12345678910 -3 -2 -1 0 1 2 3 UCL LCL AP A AP B AP C 平 均 对图进行评价可知：测量系统有足够的解析度来测量样本 零件所代表的过程变差。没有发现明显的评价人与评价人 之间的差别。 0 -1 -2 1 2 UCL LCL

12、 评价人A评价人B评价人C 平 均 图14：平均值图“非重迭画出” 极差图（Range Chart） 极差图被用来确定过程是否受控。原因是不 论测量误差可能有多大，控制限将包含该误 差。这就是为什么需要在进行适切的测量系 统研究之前，需要识别并消除特殊原因变差 的原因。 将由每个评价人对每个零件多次测量读值的 极差，画在一个包括了极差平均值和控制限 的标准极差图上。从被画在图上数据的分析 ， 可以得到一些有用的解释。如果所有的极差 均受控，则说明所有评价人都进行了相同的 工作。 如果某个评价人是在控制限之外，则说明他 使用的方法与其它人不一致。 如果所有的评价人均有一些超出控制范围的 点，则说

13、明该测量系统对评价人的技巧较敏 感，需要进行改进以获得有效的数据。 图表应该不是显示数据对于评价人或零件关系的图 形。 极差不是对数据的排序。不能像一般控制图趋势分 析来使用，即使画出来的数据点是用线条连接的。 稳定性是以一个点或多个点超出了控制限来确定； 评价人之间或零件之间。稳定性分析要 考虑到实用 性和统计的含义。 极差图可帮助确定： 与重复性有关的统计控制 评价人之间对每个零件的测量过程一致性。 图15：极差图“重迭画出” 12345678910 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 UCL 评价人A 评价人B 评价人C 极 差 零件 0.5 0.0 1.0 UCL 评价人A

14、评价人B评价人C 极 差 图14：图“非重迭画出” 评审以上图表显示评价人的变差之间存在差异。 链图（Run Chart） 对上图进行分析可知：没有奇异数据或不一致的零件。 画出所有评价人对零件的所有读值以获得下列的理解 l 个别零件在变差一致性上的影响 l 奇异读值的呈现（即不正常的读值） 12345678910 -2 -1 0 1 2 零件 数 值 图17：零件的链图 散点图（Scatter Plot） 将个别的读值依评价人所测量的零件绘制图 表，以获得下列的理解： 评价人之间的一致性 呈现可能的分离 零件评价人之间的相互作用 对图18进行分析可知：没有指出任何明显的分 离，但指出评价人C

15、的读值可能比其它人的小。 12345 1 0 -1 -2 2 rt 零件 数 值 678910 1 0 -1 -2 2 rt 零件 数 值 评价人 A B C 图18：散点图 振荡图（Whiskers Chart） 在振荡图中，依评价人所测量的零件画出读 值中的最高值、最低值以及平均值（见图19）， 通过这图可理解。 l 评价人之间的一致性 l 零件评价人之间的相互作用 对图19进行分析可知：没有呈现任何明显的分离 ，但指出评价人B可能有较大的变差。 12345678910 0 1 2 3 -1 -2 -3 零件 评 价 人 A 12345678910 0 1 2 3 -1 -2 -3 零件 评 价 人 B 12345678910 0 1 2 3 -1 -2 -3 零件 评 价 人 C 图19:震荡图 误差图（Error Chart） 测量系统分析的数据可以通过“误差图”（ 见 图20）来被分析，即画出个别读值相对于可 接受的参考值的误差，每个零件的个别读值 偏差或误差可用以下公式计算： 误差=观测值参考值 或 误差=观测值零件的测量平均值 选用哪个公式取决于是否能够得到被测零件 的参考值。 0.5 12345 0.0 -0.5 零件 误 差 678910 0.0 -0.5 0.5 零件 误 差 评价人 A B C 图20：误差图 对上图进行评审可知： 评