化工原理1.2.PPT剖析

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1、1.2.1 流体的流量与流速 1.2.2 定态流动与非定态流动 1.2.3 定态流动系统的质量守恒 1.2.4 定态流动系统的能量守恒 1.2 流体动力学 连续性方程 柏努利方程 本节难点 ： 本节重点： 连续性方程与柏努利方程。 柏努利方程应用；正确选取截 面及基准面，解决流体流动问题。 1.2 流体动力学 1.2.1 流体的流量与流速 一、 流量 1.体积流量：单位时间内流经管道任一截面的 流体体积。 定义： 单位时间内流过管道任一截面的流体量 。 VSm3/s或m3/h。 （1-19 ） 二者关系： 2.质量流量:单位时间内流经管道任一截面的 流体质量。 mSkg/s或kg/h。 二、

2、流 速 1.流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流 经的距离。 3.平均流速：流体的体积流量与管道截面积之比 。 以u表示，单位为m/ s 。 (1-20) 习惯上，平均流速简称为流速。 2.点速度：流通截面上某一点的速度。用ur来表示。 4. 质量流速：单位时间内流经管道单位截面积 的流体质量。以G表示，单位为 kg/（m2s）。 流量与流速的关系： （1-21） 质质量流速与流速的关系为为： (1-22) 三、管径的估算 (1-23) 一般化工管道为圆为圆 形，若以d表示管道的内径，则则 ： 则则 ： 式中，流量一般由生产产任务务决定，选选定流速u 后可用上式估算出管径，再圆圆整到标标准

3、规规格。 u d 设备费用 流动阻力 动力消耗 操作费 均衡 考虑 uu适宜 费 用 总费用 设备费 操作费 流速选择： 图1-12 管径与总费用关系图 适宜流速的选择应选择应 根据经济经济 核算确定，通 常可选选用经验经验 数据。 一般，密度大或粘度大的流体，流速取小一些； 通常水及低粘度液体的流速为为13m/s，一般 常压压气体流速为为10 m/s ，饱饱和蒸汽流速为为2040 m/s等。 对对于含有固体杂质杂质 的流体，流速宜取得大一 些，以避免固体杂质杂质 沉积积在管道中。 例： 某厂要求安装一根输输水量为为30m3/h的管道 ，试选择试选择 一合适的管子。 解： 取水在管内的流速为为

4、1.8m/s， 查查附录录低压压流体输输送用焊焊接钢钢管规规格，选选用 公称直径Dg80（英制3）的管子，或表示为为 88.54mm，该该管子外径为为88.5mm，壁厚为为 4mm，则则内径为为： 水在管中的实际流速为： 在适宜流速范围内，所以该管子合适。 1.2.2 定态流动与非定态流动 定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量 仅随位置变化，而不随时间变化； 图1-13 定态流动 该该装置液位恒 定，因而流速不随 时间变时间变 化，为为定态态 流动动。 非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位 置变化，也随时间变化。 图1-14 非定态流动 该装置流动过 程中液位不断下降 ，流速随

5、时间而递 减，为非定态流动 。 在化工厂中，连续生产的开、停车阶段 ，属于非定态流动，而正常连续生产时，均 属于定态流动。 本章重点讨论定态流动问题。 1.2.3 定态流动系统的质量守恒 连续性方程 1 1 2 2 图1-15 连续性方程的推导 如图图所示的定态态流动动 系统统，流体连续连续 地从1- 1截面进进入，2-2截面 流出，且充满满全部管道。 在管路中流体没有增加和 漏失的情况下，根据物料 衡算，单单位时间进时间进 入截 面1-1的流体质质量与单单 位时间时间 流出截面2-2的 流体质质量必然相等，即： 推广至任意截面 或 (1-24) (1-24a) (1-24b) 式（1-24）

6、式(1-24b)均称为连续为连续 性方程，表 明在定态态流动动系统统中，流体流经经各截面时时的质质量 流量恒定。 对不可压缩流体，=常数，连续性方程 可写为： (1-24c) 上式表明： 不可压缩压缩 性流体流经经各截面时时的体积积 流量也不变变； 流速u与管截面积积成反比，截面积积越 小，流速越大；反之，截面积积越大， 流速越小。 对于圆形管道 ： （1-24d） 即：不可压缩压缩 流体在圆圆形管道中，任意截 面的流速与管内径的平方成反比 例：如图所示，管路由一段894mm的管1、一段 1084mm的管2和两段573.5mm的分支管3a及 3b连接而成。若水以9103m/s的体积流量流动，

7、且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管 内的速度。 3a 1 2 3b 解： 管1的内径为为 则水在管1中的流速为 管2的内径为 由式（1-24d），则则水在管2中的流速为为 管3a及3b的内径为为 又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则则有 即水在管3a和3b中的流速为为 1.2.4 定态流动系统的机械能守恒 柏努利方程反映了流体在流动过程中，各 种形式机械能的相互转换关系。柏努利方程的 推导方法有多种，以下介绍较简便的机械能衡 算法。 柏努利方程 一、总能量衡算 图1-16 总能量衡算 如图图1-16所示的定态态流动动系统统中，流 体从1-1截面流入，2-2截面流出。 衡算范围：1-

8、1、2-2截面以及管内壁所围 成的空间 衡算基准：1kg流体 基准面：0-0水平面 （1）内能： 贮存于物质内部的能量。 （2）位能：流体受重力作用在不同高度所具有 的能量。 流体的机械能有以下几种形式： 1kg流体具有的内能为U，其单位为J/kg。 1kg的流体所具有的位能为zg，其单位为J/kg。 将质质量为为m kg的流体自基准水平面0-0升举举 到z处处所做的功，即为为位能 位能=mgz 流体以一定速度流动动，便具有动动能。 1kg的流体所具有的动能为 ，其单单位为为J/kg。 （3）动能： （4）静压能： 静压能= l A V 1kg的流体所具有的静压能为 其单单位为为J/kg。 图

9、1-17 静压能示意图 设换热设换热 器向1kg流体提供的热热量为为qe，其 单单位为为J/kg。 （5） 热量 若管路中有加热热器、冷却器等，流体通过过 时时必与之换热换热 。 1kg流体从流体输送机械所获得的能量 用We表示，其单位为J/kg。 （6）外功(有效功)： 在图图1-16的流动动系统统中，还还有流体输输送 机械（泵泵或风风机）向流体作功。 根据能量守恒原则则，对对于划定的流动动范围围， 其输输入的总总能量必等于输输出的总总能量。在图图1-16 中，在1-1截面与2-2截面之间间的衡算范围围内 ，有： 以上能量形式可分为两类： 机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输 送流体；

10、 内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。 （1-25） （1-25a） 或 二、实际流体的机械能衡算 (1) 以单位质量流体为基准 流体不可压缩，则1=2 流动系统无热交换，则qe=0 假设 流体温度不变，则 U1=U2 并且实际流体流动时有能量损失。 设1kg流体损失的能量用Wf表示，其 单单位为为J/kg。 式（1-25）可简简化为为 （1-26） 上式即为为不可压缩实际压缩实际 流体的机械能衡算 式，其中每项项的单单位均为为J/kg。 （2）以单位重量流体为基准 将式（1-26）各项同除重力加速度g : 令 则 式中各项单位为 （1-26a） 表示单单位重量（1N）流体所具有的能量。虽

11、虽 然各项项的单单位为为m，与长长度的单单位相同，但在这这 里应应理解为为m液柱，其物理意义义是指单单位重量的 流体所具有的机械能。 z 位压头 总压头 He外加压头或有效压头。 hf 压头损失 动压头 静压头 （3）以单位体积流体为基准 将(1-26)式各项同乘以： 式中各项单位为 Pf =Wf 压力损失 （1-26b） 这这种流体实际实际 上并不存在，是一种假想的 流体，但这这种假想对对解决工程实际问题实际问题 具有重 要意义义。 三、理想流体的机械能衡算 理想流体：是指没有粘性（即流动中没有摩擦 阻力）的不可压缩流体。 对对于理想流体又无外功加入时时，式（1-26） 、（1-26a）、（

12、1-26b）可分别简别简 化为为 ： （1-27） （1-27a） 通常，式（1-27）、（1-27a）、 （1-27b） 称为为柏努利方程式。 式（1-26）、（1-26a）、 （1-26b）是柏努利 方程的引申，习惯习惯 上也称为为柏努利方程式。 （1-27b） 四、柏努利方程的讨论 （1）如果系统统中的流体处处于静止状态态，则则u=0， 没有流动动，自然没有能量损损失，Wf=0，当然也 不需要外加功，We=0，则则柏努利方程变为变为 ： 上式即为为流体静力学基本方程式。由此可见见， 柏努利方程除表示流体的运动规动规 律外，还还表示流 体静止状态态的规规律，而流体的静止状态态只不过过是 流

13、体运动动状态态的一种特殊形式。 （2）柏努利方程式（1-27）、（1-27a）、 （ 1-27b）表明理想流体在流动过动过 程中任意截面上 总总机械能、总压头为总压头为 常数，即： （1-28） （1-28a） （1-28b） 图图1-18清楚地表明了理想流体在流动过动过 程中 三种能量形式的转换转换 关系。从1-1截面到2-2 截面，由于管道截面积积减小，根据连续连续 性方程， 速度增加，即动压头动压头 增大，同时时位压头压头 增加， 但因总压头为总压头为 常数，因此2-2截面处处静压头压头 减 小，也即1-1截面的静压头转变为压头转变为 2-2面的动动 压头压头 和位压头压头 。 但各截面

14、上每种形式的能量并不一定相等， 它们们之间间可以相互转换转换 。 （3）在柏努利方程式（1-26）中， zg、 、 We、Wf是指单单位质质量流体在两截面间获间获 得或 消耗的能量，可以理解为为它们们是过过程的函数。 分别别表示单单位质质量流体在某截面上所具有的位能 、动动能和静压压能，也就是说说，它们们是状态态参数 ； We是输输送设备对设备对 1kg流体所做的功，单单位时时 间输间输 送设备设备 所作的有效功，称为为有效功。 轴功率 ： （1-29） ms流体的质质量流量，kg/s。 式中： Ne有效功率，W； 实际实际 上，输输送机械本身也有能量转换转换 效率，则则 流体输输送机械实际实

15、际 消耗的功率应为应为 （1-30） 流体输输送机械的效率。 式中： N流体输输送机械的轴轴功率，W； （4）式（1-26）、（1-26a） 、（1-26b）适用 于不可压缩压缩 性流体。 仍可用该该方程计计算，但式中的密度应应以两截 面的平均密度m代替。 对对于可压缩压缩 性流体，当所取系统统中两截面 间间的绝对压绝对压 力变变化率小于20%，即： 五、柏努利方程的应用 利用柏努利方程与连续性方程，可以确定： 容器间的相对位置等。 管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的 压力； 在用柏努利方程解题时题时 ，解题时需注意以 下几个问题： （1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流 体

16、的流动方向，定出上、下游截面，明确流动 系统的衡算范围 ； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基 准面应选过管中心线的水平面。 （2）位能基准面的选取: 必须与地面平行； 为计算方便，宜于选取两截面中位置较低的截面； （3）截面的选取: 截面宜选在已知量多、计算方便处。 两截面间流体应是定态连续流动； 与流体的流动方向相垂直； （4）计计算中要注意各物理量的单单位保持一致，尤 其在计计算截面上的静压压能时时，p1、p2不仅单仅单 位要 一致，同时时表示方法也应应一致，即同为绝压为绝压 或同 为为表压压。 例: 如图所示，从高位槽向塔内进料，高位 槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大 气压。送液管为452.5mm的钢管，要求 送液量为3.6m3/h。 设料液在管内的压头 损失为1.2m（不包 括出口能