二 平面连杆机构

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1、第二章 平面连杆机构 优点： 采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。 改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。 连杆曲线丰富。可满足不同要求。 定义：由低副（转动、移动）连接组成的平面机构。 又称平面低副机构。 缺点： 构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。 产生动载荷（惯性力），不适合高速。 设计复杂，难以实现精确的轨迹。 分类: 平面连杆机构 空间连杆机构 常以构件数命名： 四杆机构、多杆机构。 本章重点内容是介绍平面四杆机构。 平面四杆机构的基本型式: 基本型式铰链四杆机构，其它四杆机构都是由 它 演变得到的。 曲柄作整周定轴回转

2、的构件； （不是机架，且一端必与机架相连。） 连杆作平面运动的构件； （两端都不与机架直接相连） 连架杆与机架相联的构件； （可能是曲柄，也可能是摇杆） 摇杆作定轴摆动的构件； （不是机架，且一端必与机架相连。） 周转副能作回转运动的运动副； 摆转副只能作有限角度摆动的运动副。 曲柄 连杆 摇杆 三种基本型式： （1）曲柄摇杆机构 特征：曲柄摇杆 作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。 如雷达天线。 曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构 设计：潘存云 设计：潘存云 A B C 1 2 4 3 D A B D C 1 2 4 3 雷达天线俯仰机构 （曲柄主动） 缝纫机踏板机构 2 1 4

3、3 （摇杆主动） 3 1 2 4 设计：潘存云 A B D C 1 2 3 4 E 6 惯性筛机构 3 1 （2）双曲柄机构 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 作用：将等速回转转 变为等速或变速回转。 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 A BC D 耕地 料斗 D C A B 耕地 料斗 D C A B 实例：火车轮 特例：平行四边形机构 AB = CD 特征：两连架杆等长且平行， 连杆作平动 BC = AD A B D C 摄影平台 A D B C BC 天平 播种机料斗机构 设计：潘存云 设计：潘存云 F AE D G B C A B E F D C G 平行

4、四边形机构在共线位置出现运 动不确定。采用两组机构错开排列。 反平行四边形机构 -车门开闭机构 设计：潘存云设计：潘存云 反向 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 A B D C E （3）双摇杆机构 特征：两个摇杆 应用举例：铸造翻箱机构 特例：等腰梯形机构汽车转向机构 B C A B D C E A B D C E A B D C 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 设计：潘存云 (1) 改变构件的形状和运动尺寸 铰链四杆机构的演化 偏心曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构 曲柄摇杆机构曲柄滑块机构 双滑块机构 正弦机构 s=l sin l 设计：潘存云

5、(2)改变运动副的尺寸 偏心轮机构 (3)选不同的构件为机架 导杆机构 摆动导杆机构 转动导杆机构 3 1 4 A 2 B C 曲柄滑块机构 3 1 4 A 2 B C 设计：潘存云 设计：潘存云 牛头刨床 应用实例: A B D C 1 2 4 3 C2 C1 小型刨床 A B D C E 1 2 3 4 5 6 设计：潘存云 应用实例 B 2 3 4 C 1 A 自卸卡车举升机构 A C B 1 2 3 4 应用实例 B 3 4 C 1 A 2 应用实例 4A 1 B 2 3 C 应用实例 1 3 C 4 A B 2 应用实例 A 1 C 2 3 4 B 摇块机构 3 1 4 A 2 B

6、C 设计：潘存云 3 1 4 A 2 B C 直动滑杆机构手摇唧筒 这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的 方法称为：机构的倒置 B C 3 2 1 4 A 导杆机构 3 1 4 A 2 B C 曲柄滑块机构 3 1 4 A 2 B C 摇块机构 3 1 4 A 2 B C A B C 3 2 1 4 设计：潘存云 l1 l2 l4 l3 C B AD 平面四杆机构具有整转副的条件 杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线 l2(l4 l1)+ l3 则由BCD可得：三角形任意两边之和大于第三边 则由B”C”D可得： l1+ l4 l2 + l3 l3(l4 l1)+ l2 AB为最短

7、杆 最长杆与最短杆 的长度之和其 他两杆长度之和 22 平面四杆机构的基本特性 l1+ l2 l3 + l4 C” l1 l2 l4 l3 AD l4- l1 将以上三式两两相加得： l1 l2, l1 l3, l1 l4 l1+ l3 l2 + l4 设计：潘存云 2.连架杆或机架之一为最短杆。 可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动 副都是整转副。 曲柄存在的条件： 1. 最长杆与最短杆的长度之和应其他两杆长度之和 此时，铰链A为整转副。 若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。 称为杆长条件。 A B C D l1 l2 l3 l4 作者：潘存云教授 当满足杆长条件时，

8、说明存在整转副，当选择不同的构 件作为机架时，可得不同的机构。如： 曲柄摇杆1 、曲柄摇杆2 、双曲柄、 双摇杆机构。 设计：潘存云 A B C DB1 C1 A D 急回特性 在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆 位于两个极限位置，简称极位。 当曲柄以逆时针转过180+时，摇杆从C1D位置 摆到C2D。 所花时间为t1 , 平均速度为V1,那么有： 曲柄摇杆机构 3D 此两处曲柄之间的夹角 称为极位夹角。 180 C2 B2 设计：潘存云 B1 C1 A D C2 当曲柄以继续转过180-时，摇杆从C2D,置摆到 C1D，所花时间为t2 ,平均速度为V2 ,那么有： 180- 因曲

9、柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一 样，平均速度也不等。 显然：t1 t2 V2 V1 摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度 称K为行程速比系数。 且越大，K值越大，急回性质越明显。 只要 0 ， 就有 K1 所以可通过分析机构中是否存在 以及的大小来判断机构是否有急 回运动或运动的程度。 设计新机械时，往往先给定K值，于是: 设计：潘存云 F F F” 当BCD90时， BCD 压力角和传动角 压力角： 从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。 A B C D 设计时要求: min50 min出现的位置： 当BCD90时， 180- BCD 切向分力: F= Fcos

10、法向分力: F”= Fcos F对传动有利。 = Fsin 称为传动角。 此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。 C D B A F 可用的大小来表示机构传动力性能的好坏, F” F 当BCD最小或最大时，都有可能出现min 为了保证机构良好的传力性能 设计：潘存云 C1 B1 l1 l2 l3 l4 D A 由余弦定律有： B1C1Darccosl42 + l32-(l4 - l1)2/2l2 l3 B2C2Darccosl42 + l32-(l4 - l1)2/2l2 l3 若B1C1D90,则 若B2C2D90, 则 1B1C1D 2180-B2C2D 1 minB1C1D, 180-

11、B2C2Dmin 2 C2 B2 设计：潘存云 设计：潘存云 F 机构的死点位置 摇杆为主动件，且连杆 与曲柄两次共线时，有 ： 此时机构不能运动. 避免措施： 两组机构错开排列，如火车轮机构; 称此位置为 ： “死点 ” 0 靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。 F AE D G B C A B E F D C G 0 F 0 设计：潘存云 设计：潘存云 工件 A B C D 1 2 3 4 P A B C D 1 2 3 4 工件 P 钻孔夹具 =0 T A B D C 飞机起落架 A B C D =0 F 也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。 23 平面四杆机构的设计 连杆机构

12、设计的基本问题 机构选型根据给定的运动要求选择机 构的类型； 尺度综合确定各构件的尺度参数(长度 尺寸)。 同时要满足其他辅助条件 ： a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）; b)动力条件（如min）; c)运动连续性条件等。 设计：潘存云 设计：潘存云 A D C B 飞机起落架 B C 三类设计要求： 1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。 函数机构 要求两连架杆的转角 满足函数 y=logx x y=logx A B C D 设计：潘存云 三类设计要求： 1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。前者要求

13、两连架杆转角对应，后者要求急回运动 2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。 要求连杆在两个位置 垂直地面且相差180 C B A B D C 设计：潘存云 Q A B C D E 设计：潘存云 鹤式起重机 搅拌机构 要求连杆上E点的轨 迹为一条卵形曲线 要求连杆上E点的轨 迹为一条水平直线 Q C BA D E 三类设计要求： 1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架、函数机构。 2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。 3)满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机、搅拌机等。 给定的设计条件： 1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置） 2)运动条件（给定K） 3)动力条

14、件（给定min） 设计方法：图解法、解析法、实验法 设计：潘存云 E 一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构 1) 曲柄摇杆机构 计算180(K-1)/(K+1); 已知：CD杆长，摆角及K， 设计此机构。步骤如下： 任取一点D，作等腰三角形 腰长为CD，夹角为; 作C2PC1C2，作C1P使 作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。 选定A，设曲柄为l1 ，连杆为l2 ，则: 以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得： l1 =EC1/ 2 l2 = A C1EC1/ 2 ,A C2=l2- l1= l1 =( A C1A C2)/ 2 C2C1P=90,交于P; 90- P A C1=

15、l1+l2 C1C2 D A 设计：潘存云 设计：潘存云 A D mn = D 2) 导杆机构 分析： 由于与导杆摆角相等，设计此 机构时，仅需要确定曲柄 a。 计算180(K-1)/(K+1); 任选D作mDn， 取A点，使得AD=d, 则: a=dsin(/2) 。 = A d 作角分线; 已知：机架长度d，K，设计此机构。 设计：潘存云 E 2 2a e 3) 曲柄滑块机构 H 已知K，滑块行程H，偏 距e，设计此机构 。 计算: 180(K-1)/(K+1); 作C1 C2 H 作射线C1O 使C2C1O=90, 以O为圆心，C1O为半径作圆。 以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得： 作射线C2O使C1C2 O=90。 作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。 C1 C2 90- o 90- A l1 =EC2/ 2l2 = A C2EC2/ 2 设计：潘存云 二、按预定连杆位置设计四杆机构 a)给定连杆两组位置 有唯一解。 B2 C2 A D 将铰链A、D分别选在B1B2， C1C2连线的垂直平分线上任意 位置都能满足设计要求。 b)给定连杆上铰链BC的三组位置 有无穷多组解。 A D B2 C2 B3 C3 A D B1 C1