材料科学基础4教材

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1、1.2.1 三种典型的金属晶体结构 1.2.2 金属的原子堆垛方式和间隙 1.2.3 多晶型性 1.2 金属的晶体结构 1.2 金属的晶体结构 n 决定晶体结构的内在因素是：原子间键的 类型和强弱 n 金属晶体的结合键是金属键 n 金属键具有无饱和性和无方向性的特点 n 金属原子趋于紧密排列、高度对称的简单 晶体结构 三种典型的金属晶体结构 最常见的金属晶体结构有： 1.面心立方 (face-centered cubic，fcc ) 2.体心立方 (body-centered cubic，bcc) 3.密排六方 (hexagonal close-packed，hcp) n 原子排列方式（原子所

2、处的位置） n 晶胞内原子数 n 点阵常数（晶胞参数间的关系） n 原子半径（与晶胞参数的关系） n 配位数 n 致密度 n 原子间隙（大小和数量） n 堆垛方式 三种典型的金属晶体结构 面心立方（fcc） 面心立方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图 体心立方（bcc） 体心立方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图 密排六方（hcp） 密排六方晶胞示意图 （a）刚球模型；（b）质点模型；（c）晶胞中原子数示意图 体心立方面心立方密排六方 晶胞中原子数 原子半径 n 目前尚不能从理论上精确计算出原子半径。 n 实验表明原子半径大小

3、随外界条件，结合键， 配位数等因素变化，并随价电子数的增加先减 小后增加。 n 在研究晶体结构时，假设相同的原子是等径刚 球，最密排方向上原子彼此相切，两球心距离 之半便是原子半径 。 n 点阵常数与原子半径: n 晶胞大小由晶胞边长(a b c)即点阵常 数(晶格常数)衡量 n 是晶体结构的基本参数 n 由X射线衍射分析决定 n 点阵常数随温度而变化 原子半径 n 晶胞的3个棱边长度（a、b、c）称为点阵常数或晶格常数， 如果把原子看成刚性球，并设其半径为r，根据简单的几何 知识求出a、b、c与r之间的关系： n 面心立方结构： a=b=c，a2+ a2=（2r+2r）2，2a=4 r 体心

4、立方结构： （a=b=c） a2 + a2+ a2 =（2r+2r）2 密排六方结构： a=bc，c/a=1.633 时，a=2r； c/a 1.633 时，（a2/3+c2/4)1/2=2r n 配位数和致密度定量地表示原子排列的紧密程度。 n 配位数（coordination number，CN）：晶体结构中任一 原子周围最近邻且等距离的原子数 n 致密度（K）：晶胞中原子所占的体积分数， n 式中，n为晶胞原子数，v原子体积，V晶胞体积。 配位数与致密度 面心立方配位数为12 体心立方配位数为8 密排六方配位数为12（c/a=1.633时，见课本注释（6+6） n 同理可算出理想的密排六

5、 方结构（c/a1.633）配位 数也是12，致密度也是 0.74。 n 以上分析表明，面心立方 与密排六方的配位数与致 密度均高于体心立方，故 称为最紧密排列 0.74126密排六方 0.74124面心立方 0.6882体心立方 致密度配位数原子数原子半径 例题 n 试计算体心立方铁受热而变为面心立方铁时出现的体积变 化。在转变温度下,体心立方铁的点阵参数是2.863埃，而 面心立方铁的点阵参数是3.591埃。 n 这表明铁在加热由体心立方变为面心立方时出现收缩。 分别画出面心立方晶格和体心立方晶格100, 110, 111晶面上阵点排列示意图（结点示意图，原子排列图） 。 例题 n 面心立

6、方和密排六方结构的致密度均为0.74，是纯金属 中最密集的结构 n 面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致 密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆 垛方式 n 面心立方与密排六方的最密排面原子排列情况完全相同 ，但堆垛方式不一样 晶体中原子的堆垛方式 晶体中原子的堆垛方式 n 三种晶体结构中均有一组原子密 排面和原子密排方向 n 它们分别是面心立方结构的 (111)，体心立方结构的 (110)和密排六方结构的 (0001) n 这些原子密排面在空间一层一层 平行地堆垛起来就分别构成上述 三种晶体结构。 面心立方与密排六方的最密排面111与（0001）原子排列 情况完全相同.

7、 密排六方结构可看成由（0001）面沿001方向逐层堆垛而 成，其刚球模型如图。其堆垛顺序可参考图，图中“”代表 A层原子中心，A层堆完后，有两种凹坑“”与“”，如果 下一层原子占B位置“”，再下一层又占“”，即按 ABAB顺序堆垛即为密排六方结构 面心立方结构堆垛方式的刚球模型与质点模型如图。它 是以（111）面逐层堆垛而成的，堆垛顺序可参考图。 第一层与第二层与密排六方完全相同，第三层不与第一 层重合，而是占“”位置，即按ABCABC顺序堆垛 。显然这种堆垛顺序的差别不影响原子排列的紧密程度 ，故两者都是最紧密排列 ABA ABCA 面心立方晶格密排面的堆垛方式 密排六方晶格密排面的堆垛方

8、式 n 由原子排列的刚球模型可看出球与球之间存在许多间 隙，分析间隙的数量、大小及位置对了解材料的相结 构、扩散、相变等问题都是很重要的。 n 要知道金属的三种典型晶体结构的间隙所处位置，按 计算晶胞原子数的方法可算出晶胞所包含的间隙数目 ，得出晶胞原子数与间隙数之比。 n 通过几何方法可算出各种间隙的间隙半径rB，得出间隙 半径与原子半径之比rB/rA。用以表示间隙的大小 金属晶体结构中的间隙 位于6个原子组成的八面体中间的间隙称为八面体间隙 位于4个原子组成的四面体中间的间隙称为四面体间隙 面心立方结构中的间隙 N1+12(1/4)=4 N=8 体心立方结构中的间隙 n=6(1/2)+12

9、(1/4)=6n=4(1/2)6=12 密排六方结构中的间隙 n=6 n=3+3+2+6(2/3)=12 三种典型晶体结构中的间隙 几点说明: (1) fcc和hcp都是密排结构，而bcc则是比较“开放”的结构 ，因为它的间隙较多。因此，碳、氮、氢、氧、硼等 原子半径较小的元素（即间隙原子）在bcc金属中的扩 散速率往往比在fcc及hcp金属中高得多 (2) fcc和hcp金属中的八面体间隙大于四面体间隙，故这 些金属中的间隙原子往往位于八面体间隙中。 (3) fcc和hcp中的八面体间隙远大于bcc中的八面体或四面 体间隙，因而间隙原子在fcc和hcp中的溶解度往往比 在bcc中大得多。 多

10、晶型性 n 有些固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结 构即具有多晶型性，转变的产物称为同素异构体。 n 例如，铁在912以下为体心立方结构，称为。-Fe； 在9121394具有面心立方结构，称为-Fe，温度超 过1394至熔点间又变成体心立方结构，称为-Fe n 由于不同晶体结构的致密度不同，当金属由一种晶体结 构变为另一种晶体结构时，将伴随有质量体积的跃变即 体积的突变 多晶型性 1.3 合金相结构 n 合金是由两种或两种以上的金属或金属与非 金属经过熔炼、烧结或其它方法组合而成并 具有金属特性的物质 n 组成合金的基本的独立的物质称为组元 n 组元可以是金属、非金属、化合物 n 应

11、用最普遍的碳钢和铸铁就是主要由铁和碳 所组成的合金；黄铜则为铜和锌的合金 虽然纯金属在工业上获得了一定的应用，但由于纯 金属的性能有一定的局限性，特别是强度等重要性 能指标往往不能满足要求，因此它的应用范围也受 到了限制。实际使用的金属材料绝大部分是合金， 合金化后金属的性能得到大大的提高，合金化是提 高金属性能的最主要的途径。 1.3 合金相结构 工业纯Fe、Al、Cu合金化前后b的变化 n 通常把组成合金的最简单、最基本而且能独立 存在的物质称为组元。 n 在大多数情况下，组元就是元素。但在所研究 的合金系内，存在着既不分解也不发生任何化 学反应的稳定化合物，也可看为组元。 n 因为合金中

12、各组元之间会产生复杂的物理、化 学作用，所以在固态合金中存在一些成分不同 ，结构不同，性能也不相同的合金相。 n 所谓合金相（简称相）是合金中具有同一聚集 状态、同一结构，以及成分性质完全相同的均 匀组成部分。 1.3 合金相结构 1.3 合金相结构 n 欲知合金元素加入后是如何起到改变和提高金属性 能的作用，首先必须知道合金元素加入后的存在状 态，即可能形成的合金相及其构成的各种不同组织 形态。 1.3 合金相结构 n 一定成份的合金可以由若干不同的相组成，这些相 的总体称为合金的组织 n 由一种相组成的合金称为单相合金，由几种不同的 相组成的合金称为多相合金 n 尽管合金中的组成相多种多样

13、，但根据合金组成元 素及其原子相互作用的不同，固态下所形成的合金 相基本上可分为固溶体和中间相两大类 n 固溶体是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其 它组元原子（溶质原子）所形成的均匀混合的固态溶 体，它保持者溶剂的晶体结构类型 n 中间相：组成合金相的异类原子有固定的比例，所形 成固相的晶体结构与所有组元均不同，则称这种合金 相为金属化合物。这种相的成分多数处在A在B中溶 解限度和B在A中的溶解限度之间，因此也叫做中间 相 1.3 合金相结构 固溶体的定义： n 固溶体是一种组元(溶质)溶解在另一种组元(溶剂， 一般是金属)中，其特点是溶剂（或称基体）的点阵 类型不变，溶质原子或是代替部

14、分溶剂原子而形成 置换式固溶体，或是进入溶剂组元点阵的间隙中而 形成间隙式固溶体。 n 一般来说，固溶体都有一定的成分范围。溶质在溶 剂中的最大含量(即极限溶解度)便称为固溶度。 固溶体的特点： a.溶质和溶剂原子占据一个共同的布拉菲点阵，且此点 阵类型和溶剂点阵类型相同。 b.有一定的成分范围，也就是说，组元的含量可在一定 范围内改变而不会导致固溶体点阵类型的改变。由 于固溶体的成分范围是可变的，而且有一个溶解度 极限，故通常固溶体不能用一个化学式来表示。 c.具有比较明显的金属性质，例如，具有一定的导电、 导热性和一定的塑性等等。固溶体中的结合键主要 是金属键。 固溶体的分类： 我们可以从

15、不同角度对固溶体进行不同方法的分类： a.按照溶质原子在溶剂晶格中位置的不同，可将固溶体分为 置换式固溶体和间隙式固溶体。 纯铜的晶体结构和Cu-Ni置 换固溶体 间隙固溶体 b.按照固溶体溶解度大小的不同可分为无限固溶体和有限 固溶体。 置换式固溶体在一定条件下可能是无限固溶体，但间隙固 溶体都是有限固溶体。 形成无限置换固溶体时两组元原子连续置换示意图 c.根据溶质原子在溶剂晶格中的分布特点可分为无序固溶 体和有序固溶体。 有序固溶体和无序固溶体 置换固溶体 n 溶质原子溶入溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据溶剂 点阵的阵点，或者溶质原子置换了溶剂点阵的部分溶剂 原子，这种固溶体称为置换固溶

16、体 n 金属元素彼此之间一般都能形成置换固溶体，但溶解度 视不同元素而异有些能无限溶解，有的只能有限溶解 。影响溶解度的因素很多，主要取决于以下几个因素： （a）组元的晶体结构类型 （b）原子尺寸因素 （c）电负性因素（化学亲和力） （d）电子浓度因素 影响溶解度的因素 n 晶体结构：晶体结构相同是组元间形成无限固溶体 的必要条件 n 只有组元B与组元A的结构类型相同，B原子才有可 能连续不断的置换A原子。 n 结构类型不同时，组元间的溶解度只能是有限的 n 形成有限固溶体时，结构类型相同，溶解度也较结 构类型不同时为大 影响溶解度的因素 b原于尺寸因素： 大量实验表明，在其他条件相近 的情况下，原子半径差r15时，有利于形成 溶解度较大的固溶体；而当r15时， r越大 ，则溶解度越小 原子尺寸因素的影响主要与溶质原子的溶入所引起 的点阵畸变及其结构状态有关。 r愈大，溶入后 点阵畴变程度愈大，畸变能愈高，结构的稳定性 愈低，溶解度则愈小 形成置换固溶体时的点阵畸变 电负性影响