《九年级数学（下册）54二次函数y=ax2的图象和性质(第4课时)课件(新版)青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学（下册）54二次函数y=ax2的图象和性质(第4课时)课件(新版)青岛版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.4 二次函数的图象和性质 第4课时 1.会画y=ax2+bx+c的图象； 2.理解y=ax2+bx+c的性质； 3.掌握y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的图象及性质的联 系与区别. 说说出二次函数 的图图象的开口方向、对对称 轴轴、顶顶点坐标标.它是由y=-4x2怎样样平移得到的？ 怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象? 用配方法化成顶点式:y=a(x-h)2+k的形式 我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线 y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象. 步骤1：提取二次项系数 步骤2：（配方）加上再减去一 次项系数绝对值一半的平方 步骤3（整理
2、）前三项化为完全 平方式,后两项合并同类项 步骤如下： x-2-101234 29145251429 列表:根据对称性,选取适当值列表计算. a=30,开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2). 再根据顶点式确定开口方向、对称轴、顶点坐标. x=1 (1，2) 通过图过图 象你能 看出当x取何值值 时时y随x的增大 而减小， 当x取何值时值时 ， y随x的增大而 增大吗吗？ 当x1时，y 随x的增大而 增大. 在对对称轴轴的左边图边图 象从左到右斜向下，在对对称轴轴的右边图边图 象从左到右斜向上.同学们们，你想到了什么？ 0 画出y x26x21的图象. 配方得：y= x26x21
3、= (x6)23. 由此可知，抛物线 21 的顶点 是点（6，3），对称轴是直线x6. y x26x O y x 5 10 5 10 20 15 x 6 y (x6)23 y x26x21 怎样平移抛物线 y x2得到抛物线 y (x6)23？ 当_时时y随x 的增大而增大 当_时时y随x的 增大而减小 x6x0) y=ax2+bx+c(a0时时，开口向上，在对对称轴轴左侧侧，y都随x的增大而减 小.在对对称轴轴右侧侧，y都随 x的增大而增大. a0时,向右平移;当_ 0时向上平移;当_0 Ba0，b0，b24ac0，b24ac0 y x O D 3如图，二次函数yax2bx的大致图象如图所示
4、，则 函数yax+b的图象 不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 O X Y A 4.已知函数y=(x-a)(x-b)(其中ab)的图象 如图所示，则函数y=ax+b的图象 可能正确的是（ ） y x 1 1 O （A） y x 1 -1O （B） y -1 -1 O （C） 1 -1 y O （D） 【解析】选D.由二次函数的图象可知一元二次方程（x-a)(x-b）=0的解 为x1=a，x2=b，则a=1，b-1.所以可以得到函数的图象与y轴的交点在点 （0，-1）的下方，与x轴的交点在点（1,0）的右边，故选D. xx 5.已知抛物线y=ax2+bx+c.在平面
5、直角坐标系中的位置如图 所示，则下列结论中，正确 的是（ ） A B C D 【解析】选D. 抛物线开口向下a0，对称轴在y轴的 右边，b0，抛物线与y轴交与正半轴，c0，当 x=1时，y0，即a+b+c0. 6已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个 交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）. 求出b,c的值，并写出此时二次函数的解析式； 根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围. x y 3 1O 解析：根据题题意 得： , 解得 所以抛物线线的解析式为为 令解得 根据图图象可得当函数值值y为为正数时时，自变变量x的取值值范围围是 1.根据抛物线的
6、开口方向判断a的符号. 答：抛物线开口向上，所以a0. 2.图中顶点横坐标 符号怎样？再结合a的符号判断b的符号. 答： 0，其中a0，b0. 3.顶点横坐标 0时，b与a的符号有何关系? 0时，b与a 的符号有何关系？ 答： 0时，b的符号与a的符号相异； 0时，b的符号与 a的符号相同. b 2a - b 2a - b 2a - b 2a - b 2a - 4.抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是多少?结合此坐标在y 轴的位置判断c的符号. 答:抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是(0,c),该点在y轴 的负半轴上，c0. 5.a+b+c是x为何值时y=ax2+bx+c的值？据此判断本题中a+b+c 的符号？ 答：a+b+c是x=1时y=ax2+bx+c的值，据此判断本题中a+b+c0. 知识回顾知识回顾 Knowledge Knowledge ReviewReview
