《山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册 2.6.1 等腰三角形 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册 2.6.1 等腰三角形 （新版）青岛版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 在前面的学习中，我们认识了轴对 称图形，探究了轴对称的性质.这节 课我们就是从轴对称的角度来认识 一些我们熟悉的几何图形来研究： 三角形是轴对称图形吗？ 什么样的三角形是轴对称图形？ 1、记住等腰三角形的性质定理。 2、领会等腰三角形的性质定理及推 论。 3、会用等腰三角形的性质定理和三 线合一性质解决有关问题。 学习目标 下页 上页 1.什么叫等腰三角形？ 2. 如图： ABC中,ADBC,AE=CE,1=2 ， ABC的 高是: 中线是: 角平分线是: A B C D E F 1 2 预备知识 思考：自己做一个等腰三角形模 型，探索， 1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出 它的对称轴 2
2、.等腰三角形的两底角有什么关系？ 3.顶角的平分线 ，底边上的中线底边 上的高所在的直线有什么关系？ A BC 由此可以得到等腰三角形的性质 ： 1等腰三角形的两个底角相等（ 简写成“等边对等角”） 2等腰三角形的顶角平分线，底 边上的中线、底边上的高互相重 合（通常称作“三线合一”） 1.等腰三角形的两底角相等 （简写成 “等边对等角”） A BC AB=AC（已知） B=C（等边对等角） 2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上 的中线、底边上的高互相重合（ 简写 成“三线合一” ） A BC D AB=AC，BD=CD（已知） BAD=CAD， ADBC（三线合一） AB=AC，BAD=CA
3、D （已知） BD=CD ，ADBC（三线合一） AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一） 由角平分线的性质还可得到： 等腰三角形底边 上的中点到两腰的距 离相等. 2.如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC 上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度 数 例1 如图，点D，E在ABC的边BC 上，AB=AC，AD=AE. AF是BC边上 的高. BD与CE相等吗？为什么？ F 基础练习 1. 已知：如图，在ABC中， BA=BC,BD是ABC的平分线， 其中AD=4cm. 求DC的长. 2. 某日上午10时，一条船从A处出发 以20海里/h的速度向正北航行(如图) ，中午12时到达B处. 从A，B望灯塔 C，测得NAC=40NBC=80， 求从B处到灯塔C的距离. 思考 知道底和底边上的高能用尺规 作图做出等腰三角形么？自学 课本56页例2。练习本上完成 例2 已知：线段a,h, 求作：ABC,使AC=BC, 且AB=a, 高CD=h a h 小结 本节收获，有疑问吗？相互交流。
