2016年华罗庚金杯赛初一初赛试题及标准答案

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1、1.代数和 的个位数字是().(A)7(B)8 (C)9(D)02.已知 则下列不等式成立的是().3.在数轴上,点A和点B分别表示数a和b,且在原点O的两侧.若AO=2OB,则a+b=().4.如右图所示,三角形ABC是直角三角形,ABC=60度.若在直线AC或BC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形,那么这样的点P的个数为().(A)4(B)5(C)6(D)75.如右图,乙是主河流甲的支流,水流流向如箭头所示.主流和支流的水流速度相等,船在主流和支流中的静水速度也相等.已知AC=CD,船从A处经C开往B处需用6小时,从B经C到D需用8小时,从D经C到B需用5小时.则船从B经C到A,再从

2、A经C到D需用()小时.6.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2元, 3元, 5元和7元.现从中选购了6件共花费了36元.如果至少选购了3种商品,则买了()件丁商品.(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(每小题10分,共40分)7.如右图,在平行四边形ABCD中,AB=2AB.点O为平行四边形内一点,它到直线AB, BC, CD的距离分别为a,b,c,且它到AD和CD的距离相等,则2a-b+c=.8.如右图所示,韩梅家的左右两侧各摆了3盆花.韩梅每次按照以下规则往家中搬一盆花:先选择左侧还是右侧,然后搬该侧离家最近的.要把所有的花搬到家里,共有种不同的搬花顺序.9.如右图,在等腰梯形ABCD中, AB/CD, AB=6, CD=14, AEC=90度, CE=CB,则10.已知四位数x是完全平方数,将其4个数字各加1后得到的四位数仍然是完全平方数,则x=.

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