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1、I 基于 LMS 算法的自适应线性均衡器设计 摘要：在信息业快速发展的今天，进行快速准确的通信是各个行业的基本要求。影响移动通信质量 和通信速度的一个重要因素是码间干扰，即串扰。在一个实际的通信系统中，基带传输系统不可能 完全满足理想的波形传输无失真条件，因而串扰几乎是不可避免的。对串扰进行校正的电路称为均 衡器，其实质是信道的一个逆滤波器。信道均衡器是通信系统中一项重要的技术，它能够很好的补 偿信道的非理想特性，从而减轻信号的畸变，降低误码率。在高速通信、无线通信领域，信道对信 号的畸变将更加的严重，因此信道均衡技术是不可或缺的。 本文介绍了自适应均衡器的基本理论、最小均方(LMS)算法的原
2、理与设计、自适应的基本原理、 线性均衡器的基本理论与设计，并结合归一化(NLMS)算法、递归最小二乘法(RLS)算法对最小均方 (LMS)算法作了进一步说明，最终用MATLAB对基于LMS算法的自适应线性均衡器进行了仿真设计。 关键词：LMS 算法；自适应；线性均衡器；(NLMS)算法；(RLS)算法 LMS Algorithm Based on Adaptive Linear Equalizer Design Abstract：The rapid development of information industry today, for fast and accurate communic
3、ation is the basic requirement of various industries. Affect the quality of mobile communications and the communication speed is an important factor in inter-symbol interference, that is, crosstalk. In a practical communication system, base-band transmission system can not fully meet the ideal condi
4、tions for wave transmission without distortion, thus crosstalk is almost inevitable. The crosstalk correction circuit called equalizer, and its essence is an inverse channel filter. Channel equalizer is an important communication systems technology, it can be well compensated non-ideal characteristi
5、cs of the channel, thereby reducing the signal distortion, reduce the error rate. In the high-speed communications, wireless communications, channel distortion of the signal will be more serious, so the channel equalization is indispensable. This article describes the basic theory of adaptive equali
6、zer, the minimum mean square (LMS) algorithm and design principles, basic principles of adaptive linear equalizer of the basic theory and design, combined with normalized (NLMS) algorithm, recursive least squares (RLS) algorithm for least-mean- square (LMS) algorithm was further described, and ultim
7、ately using MATLAB LMS algorithm based adaptive linear equalizer for simulation design. Key words：LMS algorithm; Adaptive; Linear equalizer; (NLMS) Algorithm; (RLS) Algorithm II 目目 录录 第 1 章 绪论1 1.1 均衡器研究背景及意义1 1.2 国内外对均衡技术的研究动态3 1.3 本文研究内容和主要工作4 第 2 章 自适应均衡器基本理论 5 2.1 通信系统中的失真分析.5 2.1.1、数字基带传输系统模型.5
8、 2.1.2 通信系统中的噪声干扰 .5 2.1.3、通信系统的传输特性.7 2.1.4、均衡技术.8 2.2 自适应滤波原理.8 2.2.1、自适应滤波器的分类.8 2.2.2、自适应滤波器的基本构成.9 2.2.3、与普通滤波器的区别.9 2.2.4、自适应过程.10 2.3 自适应滤波结构10 2.3.1、滤波器的实现结构.11 第 3 章 基于 LMS 算法自适应均衡原理 14 3.1 最小均方(LMS)算法基本原理14 3.1.1、最佳滤波器准则.14 3.1.2 MMSE 准则 14 3.1.3 LMS 迭代算法 16 3.2 最小均方（LMS）算法的性能分析18 3.2.1 LM
9、S 算法的稳定性 18 3.2.2 LMS 算法的收敛速度 20 3.2.3 LMS 算法的性能学习曲线及稳态误差 21 第 4 章 基于 LMS 自适应均衡算法仿真 23 4.1 MATLAB 简介.23 III 4.2 LMS 算法的自适应均衡的计算机仿真实现.23 4.2.1 信道失真参数（特征值分散）对系统的收敛性和稳态性的影响.25W 4.2.2 迭代步长对系统的收敛性和稳态性的影响.27 4.2.3 横向自适应滤波器的抽头数对系统的收敛性和稳态性的影响.28M 第 5 章 归一化 LMS 算法与 RLS 算法.31 5.1 基于 LMS 算法的归一化 LMS 算法31 5.1.1
10、NLMS 算法基本理论简介 31 5.2.2 RLS 算法与 LMS 算法仿真比较 31 5.2 RLS 算法的自适应均衡的计算机仿真实现.32 5.2.1 RLS 算法基本理论简介 32 5.2.2 RLS 算法与 LMS 算法仿真比较 33 第 6 章 结 论35 致 谢37 参考文献38 附录 1.39 1 第 1 章 绪论 1.1 均衡器研究背景及意义 在信息业快速发展的今天，进行快速准确的通信是各个行业的基本要求。影响移动通信质量和 通信速度的一个重要因素是码间干扰，产生码间干扰(ISI)的主要原因是信道的非理想特性，多径 传输是导致移动无线信道非理想特性的重要因素，目前传输中克服多
11、径效应的主要技术手段是信道 均衡。所谓均衡技术是指用来处理码间干扰的算法和实现方法，它在信息传输过程中起着重要作用， 能够补偿信道的非理想性，使得高速通信成为可能。 在一个实际的通信系统中，基带传输系统不可能完全满足理想的波形传输无失真条件，因而串 扰几乎是不可避免的。当串扰造成严重影响时，必须对整个系统的传递函数进行校正，使其接近无 失真传输条件。这种校正可以采用串接一个滤波器的方法，以补偿整个系统的幅频和相频特性。如 果这种校正是在频域进行的，称为频域均衡；如果校正是在时域里进行，即直接校正系统的冲激响 应，则称为时域均衡。随着数字信号处理理论和超大规模集成电路的发展，时域均衡正成为如今高
12、 速数据传输中所使用的主要方法。 通常信道特性是一个复杂的函数，它可能包括线性失真、非线性失真、交调失真、衰落等。同 时由于信道的迟延特性和损耗特性随时间做随即变化，因此信道特性往往只能用随机过程来描述。 例如在蜂窝式移动通信中，电磁波会固为碰撞到建筑物或者是其他物体而产生反射、散射、绕射， 此外发射端和接收端还会受到周围环境的干扰，从而产生时变现象，其结聚为信号能量会由不止一 条路径到达接收天线，我们称之为多途径传播。数字信号经过这样的信道传输以后，由于受到了信 道的非利息那个特性的影响，在接收端就会产生码间干扰(ISI),使系统误码率上升，严重情况下使 系统无法继续正常工作。 由于移动通信
13、环境的时变性，要适应信道的时变多径传输，均衡技术必须具有自适应能力。均 衡算法应能以某种速度自动跟踪信道或信号统计特性的变化。当信道特性变化较快时，对均衡算法 的跟踪能力要求也较高。在自适应均衡技术中，为了获得信道的统计特性，发端往往需要定时发送 特定的训练序列，接收机通过接收该序列快速得到信道的响应特性，使均衡器与信道的响应特性相 匹配，从而使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间干扰的条件。 在信息日益膨胀的数字化、信息化时代，通信系统担负了重大的任务，这要求数字通信系统向 着高速率、高可靠性的方向发展。信道均衡是通信系统中一项重要的技术，能够很好的补偿信道的 2 非理想特性，从而减
14、轻信号的畸变，降低误码率在高速通信、无线通信领域，信道对信号的畸变将 更加的严重，因此信道均衡技术是不可或缺的。 理论和实践证明，在接受系统中插入一种滤波器，可以校正和补偿系统特性，减少间码干扰的 影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器，校正可以从频域和时域两个不同的角度考虑：在频域 校正称为频域均衡，它是通过调整均衡器使信道和均衡器总的频谱特性符合理想低通特性或等效低 通特性，从而实现无码间干扰传输；若从时域考虑问题，它是已奈氏第一准则为依据，通过调整滤 波器抽头系数，在时域波形上把畸变了的信号校正为在取样点上无码间干扰的波形，我们把这种均 衡称为时域均衡。随着数字信号处理理论和超大规模集成
15、电路的发展，时域均衡已称为当今高速数 字通信中所使用的主要方法。调整滤波器抽头系数的方法有手动调整和自动调整。如果接收端知道 信道特性，例如信道冲级响应或频域响应，一般采用比较简单的手动调整方式。由于无线通信信道 具有随机性和时变性，即信道特性事先是未知的，信道响应是时变的，这就要求均衡器必须能够实 时地跟踪通信信道的时变特性，可以根据信道响应自动调整抽头系数，我们称这种可自动调整滤波 器抽头系数的均衡器为自适应均衡器。均衡器通常是用滤波器来实现的，使用滤波器来补偿失真的 脉冲，判决器得到的解调输出样本，是经过均衡器修正过的或者清除了码间干扰之后的样本。 20 世纪 60 年代初期,能消除符号
16、间干扰对数据传输恶化影响的电话信道均衡由固定均衡器或 人工调整参数的均衡器完成。由于衰落信道是随机时变的, 故需要研究自适应地跟踪信道时变特性 的均衡器。自适应均衡器直接从传输的实际数字信号中根据某种算法不断调整增益，因而能适应信 道的随机变化，使均衡器总是保持最佳的状态，从而有更好的失真补偿性能。自适应均衡器被广泛 应用于数字通信系统中，而基于 LMS 算法的自适应均衡器无论是设计还是实现都较为简单，利用 MATLAB 软件来实现，还可以克服硬件电路的成本高、升级困难等缺点，给系统的设计带来很大的 方便。LMS 算法因其结构简单、稳定性好，一直是自适应滤波经典、有效的算法之一。被广泛地应 用于自适应控制、雷达、系统辨识及信号处理等领域。但是这种固定步长的 LMS 自适应算法在收敛 速率、跟踪速率及权失调噪声之间的要求是相互矛盾的，而且该算法在处理相关信号时，其收敛速 度显著下降。为了克服这些缺点，人们发展了各种各样的 LMS 自适应改进算法。 随着信号处理学科领域理论与技术的不断发展,自适应信号处理已成为信号与信息处理学科中 一个十分重要的学科分支。自适应均衡技术的实际应用,
