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1、. . . .实 验 报 告实验名称_ _课程名称_ _院 系 部: 专业班级:学生姓名: 学 号:同 组 人: 实验台号:指导教师: 成 绩: 实验日期:华北电力大学1.实验目的分析常用窗函数的时域和频域特性,灵活运用窗函数分析信号频谱和设计FIR数字滤波器。2.实验原理在确定信号谱分析、随机信号功率谱估计以及FIR数字滤波器设计中,窗函数的选择起着重要的作用。在信号的频谱分析中,截短无穷长的序列会造成频率泄漏,影响频谱分析的精度和质量。合理选取窗函数的类型,可以改善泄漏现象。在FIR数字滤波器设计中,截短无穷长的系统单位脉冲序列会造成FIR滤波器幅度特性的波动,且出现过渡带。 3.实验内容
2、及步骤(1) 1. 分析并绘出常用窗函数的时域特性波形。2. 利用fft函数分析常用窗函数的频域特性, 并从主瓣宽度和 旁瓣相对幅度两个角度进行比较分析。3. 研究凯塞窗(Kaiser)的参数选择对其时域和频域的影响。 (1) 固定beta=4,分别取N=20, 60, 110; (2) 固定N=60,分别取beta=1,5,11。4. 序列 ,分析其频谱。 (1) 利用不同宽度N的矩形窗截短该序列, N分别为 20,40,160,观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响; (2) 利用哈明窗重做 (1); (3) 利用凯塞窗重做 (1); (4) 比较和分析三种窗的结果; (5) 总结不同长度或
3、类型的窗函数对谱分析结果的影响。4.数据处理与总结1.分析并绘出常用窗函数的时域特性波形。程序如下:clear;subplot(2,3,1);N=51;w=boxcar(N);stem(w)title(矩形窗)subplot(2,3,2);w=hanning(N);stem(w)title(Hanning窗)subplot(2,3,3);w=hamming(N);stem(w)title(Hamming窗)subplot(2,3,4);w=blackman(N);stem(w)title(blackman窗)subplot(2,3,5);w=bartlett(N);stem(w)title(三
4、角形窗)subplot(2,3,6);w=kaiser(N);stem(w)title(kaiser窗)2,利用fft函数分析常用窗函数的频域特性clear;N=51;w=boxcar(N);y=fft(w,200);subplot(3,3,1);stem(0:N-1,w);title(时域波形);subplot(3,3,2);y0= abs(fftshift(y);plot(-100:99,y0);title(矩形窗频域);subplot(3,3,3);w=hanning(N);y=fft(w,200);y0= abs(fftshift(y);plot(-100:99,y0);title(h
5、anning窗频域);subplot(3,3,4);w=hamming(N);y=fft(w,200);y0= abs(fftshift(y);plot(-100:99,y0);title(哈明窗频域);subplot(3,3,5);w=blackman(N);y=fft(w,200);y0= abs(fftshift(y);plot(-100:99,y0);title(布莱克曼窗频域);subplot(3,3,6);w=bartlett(N);y=fft(w,200);y0= abs(fftshift(y);plot(-100:99,y0);title(三角形窗频域);subplot(3,3
6、,7);w=kaiser(N);y=fft(w,200);y0= abs(fftshift(y);plot(-100:99,y0);title(kaiser窗频域);3. 研究凯塞窗(Kaiser)的参数选择对其时域和频域的影响。 (1) 固定beta=4,分别取N=20, 60, 110; (2) 固定N=60,分别取beta=1,5,11。(1)beta=4,N=20N=60N=110(2)固定N=60beta=1beta=5beta=114. 序列 ,分析其频谱。 (1) 利用不同宽度N的矩形窗截短该序列, N分别为 20,40,160,观察不同长度N的窗对谱分析结果的影响;N=inpu
7、t(Type in N= );k=0:N-1;w=0.5*cos(11*pi/20*k)+cos(9*pi/20*k);Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(k,w);subplot(2,1,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-128:127,Y0);N=20N=40N=160(2) 利用哈明窗重做 (1);clear;N=input(Type in N= );k=0:N-1;U=hamming(N);h=U;w=(0.5*cos(11*pi/20*k)+cos(9*pi/20*k).*h;Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);
8、stem(k,w);subplot(2,1,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-128:127,Y0);N=20N=40N=160(3) 利用凯塞窗重做 (1);beta取11clear;N=input(Type in N= );k=0:N-1;beta=11;U=kaiser(N,beta);h=U;w=(0.5*cos(11*pi/20*k)+cos(9*pi/20*k).*h;Y=fft(w,256);subplot(2,1,1);stem(k,w);subplot(2,1,2);Y0=abs(fftshift(Y);plot(-128:127,Y0);N=20N=4
9、0N=160(4) 比较和分析三种窗的结果;(5) 总结不同长度或类型的窗函数对谱分析结果的影响。4实验思考题1. 什么是信号截短?什么是吉布斯(Gibbs)现象?增加长度N能消除吉布斯现象吗?应该如何解决?答:信号截短:指的是从一个无限长或是很长的信号中取出一段。吉布斯现象:将具有不连续点的周期函数(如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后,选取有限项进行合成。当选取的项数越多,在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。当选取的项数很大时,该峰起值趋于一个常数,大约等于总跳变值的9%。这种现象称为吉布斯现象。增加N不能消除吉布斯现象,只能让跳变值越接近9%应该减少抽样间距。2. 非矩形窗有哪
10、些?相比矩形窗,其优缺点有哪些?答:Hamming hanning blackman Bartlett Kaiser优点:信号的还原度比矩形窗好;缺点:系统复杂,比较难实现。3. 怎样选择凯塞窗(Kaiser)的参数?答:一般,N与beta的值越大,信号失真越少,但是beta和N的值得增大会导致系统设计的复杂也会带来运算的增多,所以,在选择参数之前,应首先确定自己要设计的滤波器的参数要求是什么,如ws,wp,As,Ap,之后再根据这些要求求出beta和N的值,之后适当增加两者的值即可。4. 在信号谱分析中,如何合理地选择窗函数?答:如果在测试中可以保证不会有泄露的发生,则不需要用任何的窗函数;
11、如果测试信号有多个频率分量,频谱表现的十分复杂,且测试的目的更多关注频率点而非能量的大小。在这种情况下,需要选择一个主瓣够窄的窗函数5. 在数字滤波器设计中,如何合理地选择窗函数?在处理数据时,选用窗函数一般遵循以下两个原则:一是主瓣应尽量窄,能量尽可能集中在主瓣内,从而在谱分析时获得较高的频率分辨力,在数字滤波器设计中获得较小的过渡带;二是尽量减少窗谱最大旁瓣的相对幅度,也就是使能量尽量集中于主瓣,这样可使肩峰和波纹减小,增大阻带的衰减。宁可累死在路上,也不能闲死在家里!宁可去碰壁,也不能面壁。是狼就要练好牙,是羊就要练好腿。什么是奋斗?奋斗就是每天很难,可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易,可一年一年越来越难。能干的人,不在情绪上计较,只在做事上认真;无能的人!不在做事上认真,只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬!赢一个无悔人生!早安!献给所有努力的人.学习好帮手