《福建省2009—2010学年第一学期高一数学第二次月考试卷2009.12.30》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2009—2010学年第一学期高一数学第二次月考试卷2009.12.30（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网福鼎一中 2009 2010 学年第一学期高一数学第二次月考试卷 2009.12.30（满分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1.已知集合 ， ， ，则 ( )1,234U2,34A,5B)UABA. B. C. D. 4, 241,232.函数 为偶函数，则 ( )()yxmA. B. C. D. 3.函数 的定义域是( )3A. B. C. D. ,0)0,3,0)(,)3,)4. 已知直线 及三个平面 、 、 ，给
2、出下列命题:l若 ，则 若 ，则 /,/ /,/若 ， 则 若 ，则l/其中正确的命题是 （ ）A B C D5.在正方体 中， 是 的中点，则直线 垂直于（ ）1CDE1AEA. B. C. D. 16.函数 的零点所在区间为（ ）()23xfA. B. C. D. 1,0(0,)(,2)(2,3)7.下列不等式成立的是 （ ）A. B. 322logllog53logl5logC. D. 3 2238.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 01810189. 、 是两条互不垂直的异面直线， 、 分别是过 、 的平面，下列四种情况中：abab ； ；
3、 ； ，可能出现的有（ ）种/aA. B. C. D. 123410.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“ ”如下：当 时， ；当AabA时， ，则函数 ， 的最大值是（ ）abbA()2)(1fxx2,A. B. C. D. 4 0二、填空题（本题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11. 计算： .211log337()(_9612. 一个三棱锥的所有棱长都是 ,四个顶点都在同一个球面上，则此球的体积是_.13.三条异面直线 、 、 两两异面，它们两两所成的角都相等且存在一个平面与这三条直线mnl都平行，则 与 所成的角的度数为_.l14.某产品的总成本 (万元)与产量 (
4、台)之间的函数关系式是 ，若每台yx20.130yx产品的售价为 万元，则生产者的利润取最大值时，产量 等于_台.2515.有一个四棱锥，底面是一个边长为 的正方形，所有侧棱长均为 ，现用一张正方形包装21 223侧侧侧侧侧侧侧侧侧D1 C1B1A1ED CBA欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网纸将其完全包住（不能裁剪，但可以折叠） ，那么包装纸的最小边长应为_.三、解答题 (共 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)8016.(13 分)(1) 已知 ，集合 ， ，若 ，xR3,1Ax21,Bx3AB求 AB
5、(2) 已知 ， ， 65Mx21Nxa若 , 求 的取值范围。Na17.(13 分)(1)判断函数 在 上的单调性并用定义证明.1()fx(,0)(2)求函数 的值域()fx18. (13 分) 已知正方体 ，1ABCD(1)求证：平面 平面 ；1/(2)求直线 与平面 所成的角.119. (13 分) 如图，PA矩形 ABCD 所在的平面，M、N 分别是 AB、PC 的中点.（1）求证：MN/平面 PAD（2）求证：MNCD（3）若PDA=45，求证：MN 平面 PCD.20. (14 分) 平面 分别平行空间四边形 中的EFGHABCD与 ，且分别交 、 、 、 于 、ADBCABCE、
6、 、 . , , Fmn(1)求证: 四边形 为矩形；(2)点 在什么位置， 最大? 最大值是多少？EFGHS四 边 形21. (14 分) 已知函数 为实数 , ,2()1fxab(,a)xR() 0)fxF（1）若 且函数 的值域为 ,求 的表达式;(0,f0 (（2）在（1）的条件下, 当 时, 是单调函数, 求实数 k 的取值范围;kfg)(（3）设 , 且 为偶函数, 判断 能否大于零?n,m)xf m)(n请说明理由。福鼎一中 2009 2010 学年第一学期高一数学第二次月考试卷参考答案一、选择题 BDCCB CABCA1BA1DC第 20 题图图谋 欢迎光临 中学数学信息网
7、中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 606184三、解答题16. (13 分) (1) -（1 分）3ABB-（ 2 分）213211xxx此时 -（5 分）,0,3,0(2)当 时，即 ， 此时 成立. -（7 分）NaaM当 时，由题意得 解得 -（12 分） 62152a 的取值范围为 - （13 分） （注：写成 扣 2 分）a(,)15a17. (13 分) (1)猜想： 在 上为减函数- （2 分）1xf(,0).证明：任取 ，且 ，则-（3 分）12,(,0)x2-( 6 分) 21
8、 1() ()ffxx(注：到这化简不对只得 3 分 )又 12,0)x12(01210x即 _（7 分）)ff2()ff在 上为减函数。- （ 8 分）(,)（2） -（12 分）)11xf x的值域为 -（13 分）(,)(,)18. (13 分) （1） 且 且1/AB1,AB/,CD/,AB且/CD四边形 是平行四边形， -3 分1 1/又 平面 ， 平面 1C平面 -5 分/同理可证 平面 ，-6 分1AB又 1D平面 平面 -7 分1/（2）取 中点 ，连结 -8 分OA平面 ABB1ABCD1AO又 ， 平面 -10 分1为直线 与平面 所成的角， 中， Rt D045D所求的角
9、为 。-13 分1B1DC欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网19. (13 分) 证明：（1）如图，取 PD 的中点 E，连结 AE、EN-1 分则有 EN/CD/ AM，且 EN= CD= AB=MA.2四边形 AMNE 是平行四边形.MN/AE. -4 分AE 平面 PAD，MN 平面 PAD，MN/平面 PAD.- 5 分（2）PA平面 ABCD，PA CD.又 ADCD，CD平面 PAD.-7 分CDAE，又 MN/AE，MNCD.-9 分（3）PA平面 ABCD，PA AD.又PAD=45，E 是 PD 中
10、点，AEPD ， 又 MN/AE MNPD.-12 分又 MNCD ， MN 平面 PCD.-13 分20. (14 分)（1） 平面 ，又 平面 平面 ，/ADFGHACDEFGH/ADFG同理可证 ， , -2 分/同理可证 ，F四边形 为平行四边形，-4 分EGH又 ， ， ， ，-6 分BC/BCE09四边形 为矩形。-7 分（2） , /A设 ，则 -9 分AFxEnx-11 分/GD1CFA(1)Gmx-13 分()EFHSxn四 边 形对称轴为 ，2x当 时， -14 分1max1()()24EFGHS四 边 形21. (14 分) （1） , 0f 1 分ab又 函数 的值域为()fx), 24由得4 分1,ab .22)1()(xxf 6 分0F（2） 由（1）有 1)2(1)(2 xkkxkfg 第 20 题图图谋 欢迎光临 中学数学信息网 中学数学信息网系列资料 WWW. Z X S X .COM 版权所有 中学数学信息网,
