《磁偏转问题分类解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《磁偏转问题分类解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中学物理 Vo127 No7 2o09年4月 磁偏转问题分类解析 陈剑军 带电粒子在有界磁场中进行运动，但是它 的轨迹是一段圆弧，物理上通常把这种运动称 为圆周偏转，又叫磁偏转，分析磁偏转问题要 注意因素：第一个因素是带电粒子运动的环境 有界磁场，常见的有界磁场形状有圆形、 三角形、矩形的，磁场边界有单边界和双边界 等；第二个因素是运动对象的相关量带 电粒子的入射和出射速度(大小和方向)粒子 的电量和质量等在综合分析这两个因素的基 础上，进行轨迹圆圆心、半径和粒子的偏转角 轨迹的大致确定等工作现通过例析来说明这 些问题的解题方法和注意事项 一、带电粒子在双边界磁场中的运动 例I 长为L的水平极
2、板间，有垂直纸面向 内的匀强磁场，如图1所示，磁感强度为B 板间 距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q 的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处 垂直磁感线以速度 水平射入磁场，欲使粒子不 打在极板上，可采用的办法是 图l A使粒子的速度 D使粒子速度 时粒子能从右边穿出 | 同理，当粒子的半径刚好等于某值，：时， 粒子刚好擦着上板从极板的左边穿出，据此可 以画出粒子的又一条临界轨迹，圆心在0 点， 则有ir2= ，又由rz= = L得V2= ，所以U2 图3 解得r： my， 如图所示，离子回到屏S上的位置A与O 点的距离为：AO：2r，所以AO= Zr nv Dg (2)根据所
3、画出的轨迹示意图可知，当离 子到位置P时，圆弧OP所对应的圆心角a= = ，又由几何知识可知a=20，所以口 一业。 一277z“ 总结 对于单边界磁场问题，要注意以 下知识：一是从同一磁场边界进入和离开的粒 子，其速度方向与磁场边界的夹角相等，二是 粒子速度的偏向角(口)、轨迹圆的圆心角( ) 和弦切角( )的关系为a： =20 三、带电粒子在圆形磁场中的运动 例3如图4所示，一个质量为m、电量为 q的正离子，从A点正对着圆心0以速度 射 入半径为R的绝缘圆筒中圆筒内存在垂直纸 面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B 要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A 点射出，求正离子在磁场中运动的时间
4、t设粒 子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计 粒子的重力，且粒子运动轨迹不交叉 图4 解析 由于离子与圆筒内壁碰撞时无能 量损失和电量损失，所以，每次碰撞后离子的 速度方向都沿半径方向指向圆心，则粒子经碰 撞后仍从A点离开磁场，则其运动的轨迹具有 对称性，其和桶壁碰撞的次数是不确定的，但 至少是2次，先初步确定粒子碰撞2次的轨迹、 半径及轨迹圆的圆心C如图5所示，设粒子与 圆筒内壁碰撞，z次( z2)，则可由粒子和桶 中学物理 Vo127 No7 2009年4月 壁碰撞2次推断出碰撞 次时，每相邻两次碰 撞点之间圆弧所对的圆心角为 等_，则由 图中几何知识可知，离子运动的半径为r= Rta
5、n 离子运动的周期为T= qD ，又 十上 2 Bqv=m ， C 图5 所以离子在磁场中运动的时间为t= tan 总结 对于带电粒子在圆形磁场中的运 动问题，一是要灵活运用直角三角形的原则， 即构建粒子的运动半径、磁场半径和弦三个因 素之间的直角三角形，二是粒子初、末速度方 向的交点、轨迹圆的圆心、圆形磁场的圆心都 在弧、弦的垂直平分线上，三是粒子在圆形磁 场中运动，因磁场边界和粒子运动轨迹都是 圆，要清楚它们之的空间方位关系，四注意是 在数学量和物理量中，角度是建立几何量与物 理量之间关系式的一个关键纽带 四、粒子速度方向(或大小)变化的偏转问题 例4 如图6所示，真空室内存在匀强磁 场，
6、磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大 小3=060 T磁场内有一块平面感光平板 ， 板面与磁场方向平行在距 的距离为 =16 C1TI处，有一个点状的a放射源S，它向各个方向 发射0t粒子0L粒子的速度都是73=30106 n1s已知口粒子的电荷与质量之比旦=50 10d 现只考虑在图纸平面中运动的口粒 子，求 上被口粒子打中的区域的长度 解析 从S点发出的粒子，速度大小相 同，以不同方向进入的粒子，形成了同半径、不 同位置的共点旋转动态圆，a粒子带正电，根 据左手定则可知，所有粒子都做逆时针方向的 圆周运动，如图7，所以，则当SQ为直径时候， Q点是所有动态圆中和挡板右侧交点的最远 点；当
7、圆周和挡板相切于P点时，P点是所有 动态圆中和挡板左侧交点的最远点 圈7 用R表示轨道半径，有qv3= Wt -0由此 得R= ，带人数据得R=10 ClTI， 丽= (2R 【7， MQ= ) 一 ， 一MP=R 一(zR) 。 所以PQ=MQ+MP，代人数据可得 一PQ=20 cm 总结 在运用动态圆解题时，要注意： 一、各种带电粒子从同一点垂直进入磁场中， 当速度大小相同，但方向不同时，就会在磁场 中形成一簇同半径、不同位置但所有轨迹圆都 能绕出发点旋转的动态轨迹圆，二、各种带电 粒子从同一点垂直进入磁场中，速度方向相 同，但大小不同时，就会在磁场中形成一簇同 切点半径、不同半径的轨迹圆，所有轨迹圆的 圆心都在初速方向的垂线上 【作者单位：(226600)江苏省海安高级中学】 49 一：啡 一 口l
