《2019年高一年级上学期数学期中考试模拟试题(含解析)18》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高一年级上学期数学期中考试模拟试题(含解析)18（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一（上）期中数 学一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1（5分）已知集合A=x|x22x=0，B=0，1，2，则AB=（）A0B0，1C0，2D0，1，22（5分）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）Af（x）=lnxBCf（x）=x3Df（x）=ex3（5分）下列函数中是偶函数且在（0，+）上单调递减的是（）Ay=|x|By=2xCy=ln|x|Dy=x24（5分）已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：x123f（x）234x123g（x）321则fg（1）的值等于（）A1B2C3D45（5分）设a1，函数f（x）=
2、logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差为，则a=（）AB2CD46（5分）已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AabcBbacCbcaDcba7（5分）方程lnx=2x的根所在区间是（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）8（5分）设集合X是实数集R的子集，如果点x0R满足：对任意a0，都存在xX，使得|xx0|a，那么称x0为集合X的聚点现有下列集合：y|y=ex，x|lnx0，其中以0为聚点的集合有（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分请把答案填在答题卡中相应的位置上）9（5分）若函数f（x）=x
3、2+bx4是R上的偶函数，则实数b的值是 10（5分）= 11（5分）函数的定义域是 12（5分）若幂函数f（x）的图象过点，则= 13（5分）已知函数f（x）=是定义在R上的奇函数，则a+b= 14（5分）已知f（x）=m（x2）（x+m+5），若存在x（，4）使得f（x）0，则实数m的取值范围 三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请把答案填在答题卡中相应的位置上）15（13分）已知全集U=R，集合A=x|2x+a0，B=x|x22x30（）当a=2时，求集合AB；（）若A（UB）=，求实数a的取值范围16（14分）已知函数f（x）=x2+2ax3
4、a（）若函数f（x）在（，1）上是增函数，求实数a的取值范围；（）若函数f（x）存在零点，求实数a的取值范围；（）分别求出当a=1和a=2时函数f（x）在1，3上的最大值17（13分）已知函数y=f（x）是定义域为R的指数函数（）若，求函数f（x）的解析式；（）若f（x0）=8，求的值；（）若f（x）在区间0，+）上的值域是（0，1，且f（2x23x+1）f（x2+2x5），求实数x的取值范围18（13分）某地西红柿从2月1号起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/100kg）与上市时间t（距2月1日的天数，单位：天）的部分数据如下表：时间t50110250成本Q150108
5、150（）根据上表数据，从下列函数Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=abt，Q=alogbt中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，说明选择理由，并求所选函数的解析式；（）利用你选取的函数，求西红柿种植成本Q最低时的上市天数及最低种植成本19（14分）已知函数f（x）=loga，且a1）（）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（）当0a1时，判断函数f（x）在区间（2，+）上的单调性，并证明你的结论20（13分）已知：集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立（1）函数f（x）=是否属于集合M？说明理
6、由；（2）设函数f（x）=lgM，求正实数a的取值范围；（3）证明：函数f（x）=2x+x2M数学试题答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1【解答】A=x|x22x=0=0，2，B=0，1，2，AB=0，2故选C2【解答】函数，x0，A、f（x）=lnx，x0，故A正确；B、，x0，故B错误；C、f（x）=x3，其定义域为R，故C错误；D、f（x）=ex，其定义域为R，故D错误；故选A3【解答】选项A，y=|x|是偶函数，当x0时，y=x在在（0，+）上单调递增，不合题意；选项B，y=2x，记f（x）=2x，则f（x）=2
7、x，f（x）=2x，2x2x，f（x）f（x）f（x）不是偶函数，不合题意；选项C，y=ln|x|是偶函数，当x0时，y=lnx在在（0，+）上单调递增，不合题意；选项D，y=x2是偶函数，x2=，y=x2在在（0，+）上单调递减，符合题意故选D4【解答】根据函数g（x）的列表，g（1）=3，根据函数f（x）的列表，fg（1）=f（3）=4故选D5【解答】a1，函数f（x）=logax在区间a，2a上的最大值与最小值之分别为loga2a，logaa，loga2alogaa=，a=4，故选D6【解答】a=log20.3log21=0，b=20.320=1，0c=0.30.20.30=1，bca故
8、选C7【解答】令f（x）=lnx+x2，函数在定义域（0，+）连续，f（x）=+1，f（x）=lnx+x2在（0，+）单调递增f（1）=10，f（2）=ln20，由零点判定定理可得函数的零点 的区间是（1，2），故选：C8【解答】y|y=ex，y=ex（0，+），y|y=ex=（0，+），对任意a0，都存在X，使得|0|a，集合y|y=ex是0为聚点的集合； x|lnx0，lnx0，x1，x|lnx0=（1，+），对0，不存在x（1，+），使得|x0|，集合x|lnx0不是0为聚点的集合；，=1，对任意a0，都存在X，使得|0|a，集合是0为聚点的集合； ，=，对0，不存在x，使得|x0|，集
9、合不是0为聚点的集合综上，应选故选B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分请把答案填在答题卡中相应的位置上）9【解答】函数f（x）=x2+bx4是R上的偶函数，f（x）=f（x），即x2bx4=x2+bx4，bx=bx，即b=b，解得b=0故答案为：010【解答】原式=lg5+lg2+=1+=故答案为：11【解答】要使函数有意义，则有2log3x0，解得，0x9，函数的定义域是（0，9故答案为：（0，912【解答】设幂函数为y=x，因为图象过点，则，=2所以f（x）=x2=21=故答案为：13【解答】函数f（x）=是定义在R上的奇函数，f（0）=0，f（1）+f（1）=0，b1=0，
10、+=0，解得b=1，a=1a+b=2故答案为：214【解答】由题意得：m0时，抛物线开口向上，总会存在x（，4）使得f（x）0，m0时，只需f（4）=2m（m+9）0，对称轴x=4，解得：m11，故答案为：（，11）（0，+）三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请把答案填在答题卡中相应的位置上）15【解答】由2x+a0得，即 由x22x30得（x+1）（x3）0，解得x1或x3，即B=x|x1或x3 （）当a=2时，A=x|x1AB=x|x3 （）B=x|x1或x3，UB=x|1x3又A（UB）=，解得a6实数a的取值范围是（，616【解答】（）由已
11、知得f（x）=x2+2ax3a=（xa）2+a23a，函数y=f（x）在（，1）上是增函数，所以a1，故实数a的取值范围是1，+）（）因为函数y=f（x）存在零点，=（2a）24（1）（3a）0，即a23a0，解得a0，或a3，故实数a的取值范围是（，03，+）（）当a=1时，函数f（x）=x2+2x3在1，3上是减函数，于是，f（x）max=f（1）=2当a=2时，函数f（x）=x2+4x6在1，2上是增函数，在（2，3上是减函数，于是，f（x）max=f（2）=217【解答】设f（x）=ax（a0，且a1），（）因为，所以，所以所以函数f（x）的解析式的解析式为；（）因为f（x0）=8，所
12、以，所以；（）因为f（x）是指数函数，且在区间0，+）上的值域是（0，1，所以0a1，所以f（x）在R上是单调递减函数，又因为f（2x23x+1）f（x2+2x5），所以2x23x+1x2+2x5所以x25x+60所以x2，或x3故实数x的取值范围是x|x2，或x318【解答】（）根据表中数据，表述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不是单调函数，这与函数Q=at+b，Q=abt，Q=alogbt均具有单调性不符，所以，在a0的前提下，可选取二次函数Q=at2+bt+c进行描述 4分把表格提供的三对数据代入该解析式得到：6分解得， 9分所以，西红柿种植成本Q与上市时间t的函数关系是10分（）当t=150天时，西红柿种植成本Q最低为Q=1502150+=100（元/100kg） 12分所以，西红柿种植成本Q最低时的上市天数是150天，最低种植成本为100（元/100kg） 13分19【解答】（）函数f（x）是奇函数证明如下：由得（x+2）（x2）0，x2或x2，函数y=f（x）的定义域为（，2）（2，
