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1、第三章 组合逻辑电路,概述,3.1 组合电路的分析方法和设计方法,3.2 加法器和数值比较器,3.3 编码器和译码器,3.4 数据选择器和分配器,小结,3.7 组合电路中的竞争冒险,3. 5 用 MSI 实现组合逻辑函数,3.6 只读存储器（ROM）,概 述,一、组合逻辑电路的特点,= F0（I0 , I1, In - 1）,= F1（I0 , I1, In - 1）,= Fm-1（I0 , I1, In - 1）,1. 逻辑功能特点,电路在任何时刻的输出状态只取决于该时刻的输入 状态，而与原来的状态无关。,2. 电路结构特点,(1) 输出、输入之间没有反馈延迟电路,(2) 不包含记忆性元件(
2、触发器)，仅由门电路构成,二、组合电路逻辑功能的表示方法,真值表，卡诺图，逻辑表达式，时间图(波形图),三、组合电路分类, 按逻辑功能不同：,加法器 比较器 编码器 译码器 数据选择器和分配器 只读存储器, 按开关元件不同：,CMOS TTL, 按集成度不同：,SSI MSI LSI VLSI,3. 1 组合电路的分析方法和设计方法,3. 1. 1 组合电路的基本分析方法,一、分析方法,逻辑图,逻辑表达式,化简,真值表,说明功能,分析目的：, 确定输入变量不同取值时功能是否满足要求；, 得到输出函数的标准与或表达式，以便用集成门电路 实现；, 得到其功能的逻辑描述，以便用于包括该电路的系 统分
3、析。,二、分析举例,例 分析图中所示电路的逻辑功能,表达式,真值表,功能,判断输入信号极性是否相同的电路 符合电路,解,例 3. 1. 1 分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、B、C、D是一组二进制代码。,解,(1) 逐级写输出函数的逻辑表达式,W,X,例 3. 1. 1 分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、B、C、D是一组二进制代码。,W,X,解,(2) 化简,例 3. 1. 1 分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、B、C、D是一组二进制代码。,(3) 列真值表,A B C D,A B C D,Y,Y,0 0 0 0,0 0 0 1,0 0 1 0,0 0 1 1,0 1 0 0
4、,0 1 0 1,0 1 1 0,0 1 1 1,1 0 0 0,1 0 0 1,1 0 1 0,1 0 1 1,1 1 0 0,1 1 0 1,1 1 1 0,1 1 1 1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,(4) 功能说明：,当输入四位代码中 1 的个数为奇数时输出为 1，为偶数时输出为 0 检奇电路。,解,3.1.2 组合电路的基本设计方法,一、设计方法,逻辑抽象,列真值表,写表达式 化简或变换,画逻辑图,逻辑抽象：, 根据因果关系确定输入、输出变量, 状态赋值 用 0 和 1 表示信号的不同状态, 根据功能要求列出真值表,根据所用元器件(分立元件 或 集
5、成芯片)的情况将函数式进行化简或变换。,化简或变换：, 设定变量：,二、 设计举例,例 3. 1. 2 设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信号中的多数电平一致。,解,输入 A、B、C ， 输出 Y, 状态赋值：,A、B、C = 0 表示 输入信号为低电平,Y = 0 表示 输入信号中多数为低电平,(1) 逻辑抽象,A、B、C = 1 表示 输入信号为高电平,Y = 1 表示 输入信号中多数为高电平,例 3. 1. 2 设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信号中的多数电平一致。,解, 列真值表,(2)写输出表达式并化简,最简与或式,最简与非-与非式,0 0 0,0 0 1,
6、0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,0,0,0,1,0,1,1,1,二、 设计举例,例 3. 1. 2 设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信号中的多数电平一致。,二、设计举例,例 3. 1. 2 设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信号中的多数电平一致。,解,(3) 画逻辑图, 用与门和或门实现,A,B,Y,C, 用与非门实现,&,例 设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。,解 (1)逻辑抽象,输入变量：,1 - 亮,0 - 灭,输出变量：,R（红
7、） Y（黄） G（绿）,Z（有无故障）,1 - 有,0 - 无,列真值表,R Y G,Z,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,1,0,0,1,0,1,1,1,(2)卡诺图化简,R,YG,0,1,00,01,11,10,1,1,1,1,1,例 设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。正常情况下，红、黄、绿只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。,解,(3) 画逻辑图,3.2 加法器和数值比较器,3.2.1 加法器,一、半加器和全加器,1. 半加器（Half Adder）,两个 1 位二进制数相加不考虑低位进位。,
8、0 0,0 1,1 0,1 1,0 0,1 0,1 0,0 1,真 值 表,函数式,Ai+Bi = Si (和) Ci (进位),逻 辑 图,曾 用 符 号,国 标 符 号,半加器（Half Adder）,函 数 式,2. 全加器（Full Adder）,两个 1 位二进制数相加，考虑低位进位。,Ai + Bi + Ci -1 ( 低位进位 ) = Si ( 和 ) Ci ( 向高位进位 ),1 0 1 1,- A,1 1 1 0,- B,+,- 低位进位,1,0,0,1,0,1,1,1,1,真 值 表,标准 与或式,0 0,1 0,1 0,0 1,1 0,0 1,0 1,1 1,- S,高位
9、进位,0,卡诺图,全加器（Full Adder）,A,BC,0,1,00,01,11,10,1,1,1,1,A,BC,0,1,00,01,11,10,1,1,1,1,圈 “ 0 ”,最简与或式,圈 “ 1 ”,逻辑图,(a) 用与门、或门和非门实现,曾用符号,国标符号,(b) 用与或非门和非门实现,3. 集成全加器,TTL：74LS183,CMOS：C661,双全加器,二、加法器（Adder）,实现多位二进制 数相加的电路,1. 4 位串行进位加法器,特点：,电路简单，连接方便,速度低 = 4 tpd,tpd 1位全加器的平均 传输延迟时间,2. 超前进位加法器,作加法运算时，总进位信号由输入
10、二进制数直接产生。,特点,优点：速度快,缺点：电路比较复杂,应用举例,8421 BCD 码 余 3 码,逻辑结构示意图,集成芯片,CMOS：CC4008,TTL：74283 74LS283,3. 2. 2 数值比较器（Digital Comparator）,一、1 位数值比较器,0 0,0 1,1 0,1 1,0 1 0,0 0 1,1 0 0,0 1 0,真 值 表,函数式,逻辑图, 用与非门 和非门实现,Ai Bi,Li Gi Mi,= Ai Bi,二、4 位数值比较器,A = A3A2A1A0,A B,L = 1,A = B,M = 1,A B,G = 1,真值表,B = B3B2B1B
11、0,G = (A3B3)(A2B2) (A1B1)(A0B0),4 位数值比较器,1 位数值比较器,4 位集成数值比较器的真值表,级联输入：供扩展使用，一般接低位芯片的比较输出，即 接低位芯片的 FA B 。,扩展：,级 联 输 入,集成数值比较器 74LS85 (TTL),两片 4 位数值比较器,比较输出, 8 位数值比较器,低位比较结果,高位比较结果,FAB,FAB,B7 A7 B6 A6 B5 A5 B4 A4,B3 A3 B2 A2 B1 A1 B0 A0,CMOS 芯片设置 A B 只是为了电路对称，不起判断作用,B7 A7 B6 A6 B5 A5 B4 A4,FAB,B3 A3 B
12、2 A2 B1 A1 B0 A0,FAB,集成数值比较器 CC15485(CMOS),扩展：,两片4 位 8 位,低位比较结果,高位比较结果,3. 3 编码器和译码器,3. 3. 1 编码器（Encoder）,编码：,用文字、符号或者数字表示特定对象的过程（用二进制代码表示不同事物）,二进制编码器,二十进制编码器,分类：,普通编码器,优先编码器,2nn,104,或,一、二进制编码器,用 n 位二进制代码对 N = 2n 个信号进行编码的电路,3 位二进制编码器(8 线- 3 线),编码表,函数式,Y2 = I4 + I5 + I6 + I7,Y1 = I2 + I3+ I6 + I7,Y0 =
13、 I1 + I3+ I5 + I7,输 入,输 出,I0 I7 是一组互相排斥的输入变量，任何时刻只能有一个端输入有效信号。,输 入,输 出,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,Y2 Y1 Y0,I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7,函数式,逻辑图, 用或门实现, 用与非门实现,优先编码：,允许几个信号同时输入，但只对优先级别最高 的进行编码。优先顺序：I7 I0,编码表,函数式,2. 3 位二进制优先编码器,输入 输出 为原 变量,逻 辑 图,输入 输出 为反 变量,用 4 位二进制代码对 0 9 十个信号进行编码的电路。
14、,1. 8421 BCD 编码器,2. 8421 BCD 优先编码器,3. 集成 10线 -4线优先编码器,（74147 74LS147）,三、几种常用编码,1. 二-十进制编码,8421 码 余 3 码 2421 码 5211 码 余 3 循环码 右移循环码,循环码（反射码或格雷码）,ISO码,ANSCII（ASCII）码,二、二-十进制编码器,2. 其他,3.3.2 译码器（Decoder）,编码的逆过程，将二进制代码翻译为原来的含义,一、二进制译码器(Binary Decoder),输入 n 位二进制代码,如： 2 线 4 线译码器,3 线 8 线译码器,4 线 16 线译码器,输出 m 个 信号 m = 2n,1. 3位二进制译码器 ( 3 线 8 线),真值表,函数式,0 0 0 0 0 0 0 1,0 0 0 0 0 0 1 0,0 0 0 0 0 1 0 0,0 0 0 0 1 0 0 0,0 0 0 1 0 0 0 0,0 0 1 0 0 0 0 0,0 1 0 0
