《云南省峨山彝族自治县第一中学人教A版高中数学必修五课件：3-2一元二次不等式及其解法（1） （共11张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省峨山彝族自治县第一中学人教A版高中数学必修五课件：3-2一元二次不等式及其解法（1） （共11张PPT）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,一元二次不等式及其解法(一),x,y,0,肖植润, =b2-4ac,y=ax2+bx+c(a0) 的图象,ax2+bx+c=0 (a0)的根, 0, =0, 0,有两个不等实根 x1 , x2(设x1x2),有两个相等实根x1=x2,无实根,y=ax2+bx+c(a0) 与ax2+bx+c=0 （a0）的关系,y,0,0,x,0,x,x,y,y,复习：,y0,y0,(3).观察图象写出 不等式x2-5x0 的解集为 不等式x2-5x0 的解集为 ,(1).图象与x轴交点的坐标为_,该坐标与方程 x2-x-6=0的解有什么关系：_,(2).当x取 _ 时，y=0？ 当x取 _ 时，y0？ 当x
2、取 _ 时，y0?,交点的横坐标即为方程的根,作二次函数y=x2-5x的图象,1 2 3 4 5,y0,y,x,o,(0,0) (5,0),x= 0或5,x5,0x5,x|x5,x|0x5,y=x2-5x,一元二次不等式,探究：如何解下列一元二次不等式,2、通过同学们探究，得出以下结论：, =b2-4ac,y=ax2+bx+c(a0) 的图象,ax2+bx+c=0 (a0)的根,ax2+bx+c0（a0） 的解集,ax2+bx+c0) 的解集, 0, =0, 0,有两个不等实根 x1 , x2(x1x2),x|xx2,x|x1xx2,有两个相等实根,无实根,R,一元二次不等式的解集表,y,0,
3、0,x,0,x,x,y,y,解： 因为=16-16=0,方程4x2-4x+1=0的解是 x1=x2=1/2,所以原不等式的解集为x|x1/2,例2 解不等式 -x2+2x-30,解：整理，得 x2-2x+30,因为=4-12= -80,所以原不等式的解集为,例1：解不等式 4x2 - 4x+10,解一元二次不等式的步骤是：,(1)化成标准形式: ax2+bx+c0(a0)或ax2+bx+c0) 即二次项系数化为正数. (2)判定与0的关系: 若0或=0,则求ax2+bx+c=0的实数根. (3)画出y=ax2+bx+c(a0)的图象 (4)根据y=ax2+bx+c(a0)的图象写出不等式的解集.,小 结,课堂练兵,课本P80练习,课堂小结：,知识点： 1.一元二次不等式的概念 2.一元二次不等式的解法 本节主要数学思想： 1.数形结合思想 2.构造思想 3.分类讨论思想,作 业,P80 习题3.2 A组 第1、2、3、4题,
