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1、静海一中2017-2018第一学期高二理科数学期末终结性检测试卷考生注意：1. 本试卷分第卷基础题（134分）和第卷提高题（ 16 分）两部分，共150分，考试时间为120分钟。2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。知 识 技 能学习能力习惯养成总分内容逻辑立体几何圆锥曲线卷面整洁150分数2741873-5分第卷 基础题（共134分）一、选择题: （每小题5分，共40分） 1.设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2.已知方程表示椭圆，则实数m的取值范围是（）A BC D3.设为实数，直线，则“” 是“”的（）
2、A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.如图所示，在直三棱柱中，点分别是棱的中点，当二面角为时，直线和所成的角为（ ）A.B. C. D.5.已知是抛物线上一动点，则点到直线和轴的距离之和的最小值是( )A. B. C2 D. 6已知为双曲线的左、右焦点，P(3，1)为双曲线内一点，点在双曲线上，则的最小值为()A.4 B.4 C.2 D.27若椭圆与双曲线有相同的焦点，若且，则椭圆的离心率是()A. B. C. D. 8已知F为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧， (其中O为坐标原点)，则ABO与AFO面积之和的最小值是()A2 B .
3、 C3 D. 二、填空题：（每小题5分，共30分）9命题的否定是 .10若某几何体的三视图如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是 .11. 有下列四个命题：命题“面积相等的三角形全等”的否命题；“若，则互为倒数”的逆命题；命题“若，则”的逆否命题；命题“若则有实根”的逆否命题.其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）12. 已知直线过点且与圆 交于两点，如果，那么直线的方程为 13. 方程有两个不等实根，则实数的取值范围是14设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于两点，且满足，则该双曲线的离心率为三、解答题（本大题共6题
4、，共80分）15. （12分）已知命题p：对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围16. （12分）如图，已知圆C与y轴相切于点T(0,2)，与x轴的正半轴交于两点 (点在点的左侧)，且.(1)求圆C的方程；(2)过点任作一直线与圆O：相交于两点，连接，求证：定值17（13分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，是棱PD的中点，且，（I）求证：； （）求二面角的大小；（）若是上一点，且直线与平面成角的正弦值为，求的值18. （14分）设椭圆C：的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，
5、过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于两点(1)求椭圆C的方程； (2)若，求直线l的方程；(3)若是椭圆C经过原点O的弦，求证：为定值19. （13分）已知ABC为等腰直角三角形，分别是边和的中点，现将沿折起，使平面，分别是边和的中点，平面与，分别交于，两点(1)求证：；(2)求二面角的余弦值； (3)求的长第卷 提高题（共16分）20. （16分）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过，三点的圆恰好与直线相切过定点的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间）（）求椭圆的方程；（）若实数满足，求的取值范围静海一中2017-2018第一学期高二理科数学 期末终结性检
6、测试卷答题纸得分框知识与技能学法题习惯养成（卷面）总分第卷基础题（共134分）二、填空题（每题5分，共30分） 9._ _ 10._ _ 11._ 12. _ _ _ 13. 14. 三、解答题（本大题共6题，共80分） 15. （12分）16.（12分）（1）（2）17.（13分）18（14分）19（13分）(1)(2)(3)第卷 提高题（共16分）20. （16分）高二数学理答案选择题: （每小题5分，共40分） 1.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（B）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2.已知方程表示椭圆，则实数m的取值范围是（D）A（，1） B（2，+）C（，）
7、（1，+） D（2，）（，1）3.设为实数，直线：，则“”是“”的（A） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.如图所示，在直三棱柱中，点分别是棱的中点，当二面角为时，直线和所成的角为（B ）A.B.C.D.5.已知P是抛物线上一动点，则点到直线和y轴的距离之和的最小值是(D )A. B. C2 D. 6已知为双曲线的左、右焦点，P(3，1)为双曲线内一点，点A在双曲线上，则的最小值为(C)A.4 B.4 C.2 D.27 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若且，则椭圆的离心率是(B)A. B. C. D. 8已知F为抛物线的焦点，点A，B在该抛物线上且位
8、于x轴的两侧，2(其中O为坐标原点)，则ABO与AFO面积之和的最小值是(C)A2 B . C3 D. 二、填空题：（每小题6分，共30分）9命题的否定是 .10若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是 cm3 .11. 有下列四个命题：命题“面积相等的三角形全等”的否命题命题；“若，则，互为倒数”的逆命题；命题“若，则”的逆否命题；命题“若，则有实根”的逆否命题.其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号） 12. 已知直线l过点(4,0)且与圆 交于A、B两点，如果|AB|8，那么直线l的方程为13. 方程有两个不等实根，则实数k
9、的取值范围是14设分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于两点，且满足，则该双曲线的离心率为三、解答题（本大题共4题，共50分）15.已知命题p：对任意，不等式恒成立；命题q：存在，使得成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围解(1)对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m.即m23m2.解得1m2.因此，若p为真命题时，m的取值范围是1,2(2)a1，且存在x1,1，使得max成立，mx，命题q为真时，m1.p且q为假，p或q为真，p，q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，
10、则解得1m2；当p假q真时，即m0)，则圆C的半径为m，又|MN|3，所以m242，解得m，所以圆C的方程为2(y2)2.(2)由(1)知M(1,0)，N(4,0)，当直线AB的斜率为0时，易知kANkBN0，即kANkBN0.当直线AB的斜率不为0时，设直线AB：x1ty，将x1ty代入x2y240，并整理得，(t21)y22ty30.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以则kANkBN0.综上可知，kANkBN为定值17如图，四棱锥中，底面为平行四边形，是棱PD的中点，且，（I）求证：；（）求二面角的大小；（）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所成角的正弦值为，求的值证明：(
11、I)连结AC因为为在中，所以，所以因为AB/CD，所以又因为地面ABCD，所以因为，所以平面PAC(II)如图建立空间直角坐标系，则因为M是棱PD的中点，所以所以， 设为平面MAB的法向量，所以，即，令，则，所以平面MAB的法向量因为平面ABCD，所以是平面ABC的一个法向量所以因为二面角为锐二面角，所以二面角的大小为(III)因为N是棱AB上一点，所以设，设直线CN与平面MAB所成角为，因为平面MAB的法向量，所以解得，即，所以18. 设椭圆C：1(ab0)的一个顶点与抛物线C：x24y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点(1)求椭圆C的方程；(2)若2，求直线l的方程；(3)若AB是椭圆C经过原点O的弦，MNAB，求证：为定值(1)椭圆的顶点为(0，)，即b，e，a2，椭圆的标准方程为1.(2)由题可知，直线l与椭圆必相交当直线斜率不存在时，经检验不合题意当斜率存在时，设直线l的方程为yk(x1)(k0)，且M(x1，y1)，N(x2，y2)由得(34k2)x28k2x4
