《七年级数学上册 5.1《相交线》导学案（无答案）（新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 5.1《相交线》导学案（无答案）（新版）华东师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1.1对顶角一、学习目标（1）使学生知道什么是对顶角，并会判断哪些是对顶角。（2）掌握对顶角的性质对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算。（3）会用简单的几何证明语言进行叙述。二、学习过程（一）自主学习1）如果1+ 2=1800，则1与2是2）已知1=300， 2是1的邻补角，则2=3）如果BP是ABC的角平分线，ABC =400，则ABP=4） 1与2互为补角， 3与2也互为补角，则1 3OACD B5）观察上图中AOC和BOD这两个角，它们有什么特点？提示：顶点的关系，边的关系。结论：像这样两个有 的角，其中一个角的两边与另一个角的两边是 的射线，这两个角叫做对顶角。于是我们在上图中可
2、得到：AOC与BOD是对顶角;AOD与BOC是对顶角反馈练习：练习1.下列各图中的角是否是对顶角？（1） （2）（3） （4）练习2找出图2中AOE，BOD的对顶角。AOE的对顶角是 ；BOD的对顶角是 练习3说出图3中的对顶角.图3中对顶角有： EAACDEFGBCODBF (图2) （图3）4DA操作：每个同学画一对对顶角，1O分别量出它们的度数。23猜想：证明：CB结论：如果两个角是 ，那么这两个角 。简单的说：对顶角相等。（二）应用新知例题：已知：直线AB与直线CD相交于O，AOC=120，求BOD，BOC，DOA各为多少度？ABDCOCBAEODF练习4：如图： AOE=40， BO
3、D=90那么，DOF =-； EOC=- BOC=-； EOD=- 练习5已知：直线AB、CD相交于点O，OG平分BOC， BOG=68，求AOD。（三）课堂小结：今天你学到了那些数学知识？让你体会最深的是什么？1） 什么叫对顶角？2） 对顶角有什么性质？（四）当堂检测：1、下列语句错误的有（ ）个.（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角（3）如果两个角相等，那么这两个角互补（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角D4C3B2A12、如图，已知直线AB与CD相交于O，则AOD与_是对顶角，BOD与_是对顶角。3、下列图形中，表示1
4、和2是对顶角的图形是（ ）DCBA三、学习延伸（一）布置作业：1.课本162页练习题1、2、3.2.同步练习册对顶角（二）知识拓展：如图:直线AB、CD相交于O点，AOE=90，CE如果AOD=35，那么EOC等于多少度？OBAD学后反思第 二课时 5.1.2 垂线 总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间 一、学习目标：1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。学习重点：垂线的定义及性质。学习难点：垂线的画法二、自学导航：如果与互为余角，37，那么 。已知
5、1与2互为余角，1与3互为余角，那么2与3的关系是 。三探究合作：1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条四、尝试应用：3.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于
6、已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的范围是( ) A.大于a cm ；B.小于b cm ；C.大于a cm或小于b cm ； D.大于b cm且小于a cm5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm7、如图4所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_,此时,AOD=_=_=
7、_=90.8、如图5,ACBC,C为垂足,CDAB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_,点A到BC的距离是_,点B到CD 的距离是_,A、B两点的距离是_.D(4) (5) (6) (7) 9、如图6,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_.10、如图7,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.五、拓展提升：1、已知，如图，AOD为钝角，OCOA,OBOD求证：AOBCOD证明：OCOA，OBOD（ ） AOB1 ，
8、COD+1=90（垂直的定义） AOB=COD（ ）变式训练：如图OCOA,OBOD,O为垂足,若BOC=35,则AOD=_.2、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.学后反思第 三课时5.1.3同位角、内错角、同旁内角 总第 课时设计者： 审核者 使用者 使用时间 一、学习目标理解同位角、内错角、同旁内角的意义，并会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。【学习重点】：同位角、内错角、同旁内角的识别。 【学习难点】：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。【学习过程】：一、复习提问两条直线相交，形成 对邻补角， 对对顶角二
9、、自主探究如图，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。现在，我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角1、定义：如图，1和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角。（二）内错角 1、定义：如图，3和5，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角。(三)同旁内角1、定义：如
10、图，3和6，分别在直线AB、CD的 ，在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角。三、课堂展示如图，直线DE、BC被直线AB所截（1）l与2，1与3，1与4各是什么关系的角？（2）如果14，那么1和2相等吗？1和3互补吗？为什么？四、自我检测1. 找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。ABCEF1345622. 如右图所示：（1）1，2，3，4，5，6是直线 、 被第三条直线 所截而成的。（2）2的同位角是 ，1的同位角是 。（3）3的内错角是 ，4的内错角是 。（4）6的同旁内角是 ，5的同旁内角是 ，（5）4与A是同旁内角吗？为什么？五、我的收获1、归纳2、注意： （1）以上三对角都有一边公共，是第三条直线（截线）。 （2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键。学后反思回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。
