《2019年春八年级数学下册第19章 四边形 19.1 多边形内角和练习 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册第19章 四边形 19.1 多边形内角和练习 （新版）沪科版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业(十九)19.1多边形内角和一、选择题1八边形的内角和为()A180 B360 C1080 D14402正十边形的每个外角都等于()A18 B36 C45 D6032018乌鲁木齐 一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是 ()A4 B5 C6 D74从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点若把这个n边形分割成6个三角形，则n的值是()A6 B7 C8 D95设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()Aab BabCab Dba1806若一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是()A6 B7 C8 D972018济宁 如图K191，在
2、五边形ABCDE中，ABE300，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P的度数为()A50 B55 C60 D65图K191图K1928如图K192所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24照这样走下去，她第一次回到出发地A点时，一共走的路程是()A140米 B150米C160米 D240米9一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为()A7 B7或8C8或9 D7或8或9二、填空题10五边形的内角和是_112018怀化 一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的边数是_12学校门口的电动伸缩门能伸缩的几何原理
3、是四边形具有_13若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_14若n边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引出对角线的条数是_15如图K193，1是五边形ABCDE的一个外角若160，则ABCD的度数为_图K193图K19416如图K194，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN.若MFAD，FNDC，则B_.三、解答题17在四边形ABCD中，D60，B比A大20，C是A的2倍，求A，B，C的度数18如果一个正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30，求这个正多边形的内角和及对角线的总条数.19若一个多边形的外角和与内角和之比为29，
4、求这个多边形的边数及内角和.20如图K195，五边形ABCDE的内角都相等，DFAB于点F，求CDF的度数图K19521已知n边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由(2)若n边形变为(nx)边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.请仔细观察下列各辅助线的作法，从图K196中任选一个，证明多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n2)180(n为不小于3的整数)下面已给出已知、求证，请把你选择的方法及证明多边形内角和定理的过程写出来图K196方法一：如图，在n边形A1A2A3A4A5An内任
5、取一点O，连接O与各个顶点；方法二：如图，作过顶点A1的所有对角线；方法三：如图，在n边形的边A1A2上任取一点P(点P与点A1，A2不重合)，连接P与各顶点已知：n边形A1A2A3A4A5An.求证：n边形A1A2A3A4A5An的内角和等于(n2)180(n为不小于3的整数)详解详析【课时作业】课堂达标1解析 C根据多边形的内角和公式(n2)180，将n8代入公式，可知C选项正确2解析 B3601036，所以正十边形的每个外角都等于36.故选B.3答案 C4解析 C由题意，得n26，解得n8.故选C.5解析 B四边形的内角和等于a，a(42)180360.五边形的外角和等于b，b360，a
6、b.故选B.6解析 A设这个多边形有n条边，则9，解得n16，n23(舍去)，故这个多边形的边数为6.故选A.7解析 C在五边形ABCDE中，ABE300，EDCBCD240.又DP，CP分别平分EDC，BCD，PDCPCD120，在CDP中，P180(PDCPCD)18012060.故选C.8解析 B多边形的外角和为360，而每一个外角均为24，多边形的边数为3602415，小华一共走了1510150(米)故选B.9解析 D设切去一个角后的多边形为n边形，根据题意，有(n2)1801080，解得n8.而一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能(如图)：比原多边形边数多1、与原多边形边
7、数相等、比原多边形边数少1，故原多边形的边数可能为817，8，819.故选D.10答案 540解析 五边形的内角和是(52)180540.11答案 10解析 一个多边形的每个外角都等于36，多边形的边数为3603610.12答案 不稳定性13答案 8解析 设这个多边形的边数是n，则(n2)1803360，解得n8.14答案 6解析 由多边形内角和公式知(n2)1801260，解得n9.所以从一个顶点出发引出的对角线条数是n36.15答案 420解析 160，AED120，ABCD540AED420.16答案 95解析 MFAD，FNDC，BMFA100，BNFC70.BMN沿MN翻折得FMN，
8、BMNBMF10050，BNMBNF7035.在BMN中，B180(BMNBNM)180(5035)1808595.故答案为95.17解： 设Ax，则Bx20，C2x.由四边形的内角和为360，得x(x20)2x60360，解得x70.A70，B90，C140.18解：设这个正多边形每个外角的度数为x，根据题意，得x4x30180，解得x30.3603012，这个正多边形的边数为12.则这个正多边形的内角和为(122)1801800，对角线的总条数为54.答：这个正多边形的内角和为1800，对角线的总条数为54.19解：任何一个多边形的外角和都等于360，这个多边形外角和与内角和的比为29，这
9、个多边形的内角和等于360291620.设这个多边形的边数是n，则(n2)1801620，n11.故这个多边形的边数为11，内角和为1620.20解：五边形ABCDE的内角都相等，CB180(52)5108.DFAB，DFB90，CDF3609010810854.21解：(1)甲的说法对，乙的说法不对360，(n2)180360，解得n4.即内角和为360的多边形的边数为4.630，(n2)180630，解得n.n为整数，不能取630.(2)依题意，得(n2)180360(nx2)180，解得x2.素养提升证明：答案不唯一(1)选择图所示的方法一在n边形内任取一点O，连接O与各个顶点的线段把n
10、边形分成n个三角形因为n个三角形的内角和等于n180，以点O为公共顶点的n个角的和为360，所以n边形的内角和为n180360(n2)180(n为不小于3的整数)(2)选择图所示的方法二作过顶点A1的所有对角线因为过n边形A1A2A3A4A5An的顶点A1的所有对角线把n边形分成了(n2)个三角形，且三角形的内角和为180，所以n边形A1A2A3A4A5An的内角和为(n2)180(n为不小于3的整数)(3)选择图所示的方法三在A1A2上任取一点P(点P与点A1，A2不重合)，连接P与各顶点的所有线段把n边形分成(n1)个三角形，所以这(n1)个三角形的内角和为(n1)180.又因为点P在A1A2上，以点P为顶点的所有角的和为180，所以n边形的内角和为(n1)180180(n2)180(n为不小于3的整数)旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
