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1、弹用发动机可靠性综合评估 李进黄敏赵宇于丹 捕娶针对雄甩发动机试验数据少，评估精度不高的讳题，提出弄I l 旯j 相似产品的可靠性许估方法 扩充了发动机的试验数据，使得评估结果昱扣准确、精度曼禹 关键词发动机可拳性评估相似产品 1 引言 弹用发动机是导弹的重要的组成部分，其可靠性在导弹系统的可靠性中占有重要的地位。所 以对于弹用发动机的可靠性的评估要做到尽量的准确和符合实际。但是在实际的工程实践中由 于弹用发动机的试验费用较高或者是发动机要求的可靠性比较高，所以相对的试验时间会很少 基于这样的试验数据评估出的结果的耩度往往很低。 另一方面，有的发动机往往是从一个成熟的发动机型号经过改型而来的。
2、而这个成熟的发动 机往往有大量的试验数据和使用数据，由于新研制的发动机继承了原发动祝的太部分的部件邪设 计所以两个发动机产品有一定的相似性，原发动机的试验数据和使用数据也部分的反映了新研 制发动机的可靠性，所以利用选择性的利用这些数据，可以弥补新研制发动机的试验数据的不足 提高对于新研制发动机可靠性评估的结果的精度。 所以本文提出了一种利用相似产品的可靠性评估方法，利用原发动机的可靠性数据来评估改 型发动机的可靠性，提高改型发动机的可靠性评估的精度。 2 相似产品的可靠性评估方法 设弹用发动机E 和弹用发动机E O 是相似产品。E 是由E 0 改型而来。同时设E 的试验数据为 珏( 总试验时间
3、) ，唯( 累计故障) ，B 0 的试验数据为。( 总实验时间) ，咕。( 累计教障) 。( 上述试验均 为完全样本试验数据或定数试验数据) 显然有E o 的失效率如。的分布丸。- r ( ，1 ，疋。) 。通过引进相似系数a ，把E O 的试验数据 进行折合，设折合后的试验数据的失效率砧。为： o = 幽 这就是相似产品可靠性评估方法的基本模型。 这里有r ( r l T ) ：2 1 竽，所以有： I P ( 硭o 砷= P ( m J ) = P ( 丸o x l a ) ：P f ! 纽2 三1 ：P f 羔堕，1 I 2 k o 口jI2 q k ，a )J 缀l 通过上面的推导，司
4、以得到 越。一r ( 唯。1 ，( k o ，a ) ) 所以可以得到E 0 折合后的试验数据为：( ，c e ) 所以在评估发动机E 的时候，就可以把E 0 折合的数据用到E 的可靠性评估中所以有利用 E 0 的数据后，发动机E 的总试验时间等价为= 疋+ 。口，累计的故障数等价为= 七十r E 。 即利用了E o 的数据后发动机E 的失效率是符合分布r ( 七。+ 咯，l t ( r 。t a + 露) ) 的。 这样利用分布r ( 七。+ 七，i ( z k a + ) ) 就可以求得发动机E 在利用发动机E O 后得失效率的 相应置信度的上限K 。 则发动机E 最后的可靠度下限由下面的
5、公式给出：吼( f ) = 日啦“ 3 相似系数的确定 在上面的相似产品的可靠性评估方法中，一个比较重要的指标就是相似系数a 没有具体的 给出下面就介绍一下相似系数的确定的方法。 相似系数a ，表示弹用发动机E 和弹用发动机E O 的相似程度。对于的取值，如果口= 1 则可以认为E 和E 0 基本上是完全相似的，其改进的部分基本上对可靠性不产生影响：如果a 1 ， 则认为发动机E O 的可靠性要好于发动机E 的可靠性，就是说在发动机的改型中加入影响发动机的 可靠性的部件或者设计。如果a ( 1 ，则认为发动机E 的可靠性要好于发动机的可靠性，也就是在 改型的过程改进了发动机E O 的可靠性的设
6、计使其可靠性有所提高。 对于相似系数口数值的确定，如果可以通过发动机E 和发动机E 0 的本身物理结构之间的关系 得到，是比较准确和台理的。同时也可以通过专家打分的方法得到，但是这样做的人为的因素的 影响就比较大。上述两种方法，都可以得到相似系数口的数值。但是在具体的操作的过程中，有 时很难实现的，所以论文给出了利用两者试验数据之间的关系的相似系数的计算的方法。 首先。由第2 节的论述可以得到： o o r ( ，l 必瓦n ，口) ) 和k r 瓴，l ，珏) 现在，设。的分布密度为丘。( 对、砧的分布密度为 。( 柚。 记两个分布密度的距离为：G ( 正。o ) ，九( 曲) = ! 野
7、l 凡( 曲一，啦。( 曲9 ，其中X 为两个分布密 度定义域的并集。 则相似系数口的值就定为使得两个分布密度的距离最小的a 值，即 口2 哩o G ( 工吨( 曲，凡( z ) ) 通过上面的计算就可以得到相似系数a 了，确定了相似系数就可以利用第2 节中方法，利用 相似产品对发动机的可靠性进行评估。 由于两个发动机产品的大部分部件相同，才认为两者为相似产品也就是说两个发动机产品的 可靠性指标相差应该不会太大。所以对于上述方法计算得出的相似系数a ，如果数值超出【05 ，2 的区间，则认为两个产品的可靠性指标相差较大，不推荐利用此相似系数使用第2 节中的方法。 4 应用实例 某型弹用发动机E
8、 是由弹用发动机E 0 改型的发动机。现在利用相似产品的方法评估其任务时 2 8 l 闯为1 5 分钟时韵可靠度； 发动机E 0 的试验数据为试验时间为6 0 0 I X # 钟) ，累计故障为4 ( 次) ，试验为定数试验。则利 用数据可以得到发动机E 0 的失效率的8 0 置信上限为9 1 9 1 7 e - 0 0 4 ，1 5 分钟可靠度为R = 0 9 8 6 3 ： 发动机E 自身的试验数据为3 0 0 0 ( 分钟) ，累计故障为3 ( 次) ，试验为定数试验。则发动机E 的 失效率的8 0 置信上限为0 , 0 0 1 4 ，1 5 分钟可靠度为R - - - 0 9 7 9
9、4 ； 利用第3 节的方法确定的相似系数a = 1 4 5 1 3 ： 利用第2 节给出的方法利用发动机E 0 的数据计算的发动机E 的失效率的8 0 置信上限为 0 0 0 1 3 ，1 5 分钟的可靠度为R = 0 9 8 1 1 ； 扶这个实例中可以看到由于发动机E 的试验数据的比较少，利用了发动机E O 的试验数据可 以提高发动机E 的试验数据量，使得产品的可靠性的评估精度有所提高。 5 结论 本文利用相似产品，对新研的发动机的可靠性进行评估，由于利用了相似产品的试验数据， 扩充本身试验时间比较少的新研发动机的试验数据，使得对于额研发动机的可靠性的评估结果更 加准确，提高了评估结景9 慌度。 参考文献 【l 】贺田芳等可靠性数据韵收集与分析O I 】北京：田防工业出版杜1 9 9 5 2 1 茆诗松恩纪芗概率论与簸罐筑计M 北裒：中田统计出版杜1 9 9 6 2 8 2
