《北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元测试卷（有答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册第二章二次函数单元测试卷（有答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学下册 第二章 二次函数 单元测试卷学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 二次函数y=2x(x-1)的一次项系数是（ ） A.1B.-1C.2D.-22. 比较二次函数y=x2与y=-x2的图象，下列结论错误的是（ ） A.对称轴相同B.顶点相同C.图象都有最高点D.开口方向相反3. 已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法错误的是（ ） A.当x1时，y随x的增大而减小B.若图象与x轴有交点，则a4C.当a=3时，不等式x2-4x+a0的解集是1x0，a-b+c=0，2a+b0，b2-4ac
2、0，其中正确的是（ ）A.B.C.D.8. 二次函数的图象通过A(1,0)和B(5,0)两点，但不通过直线y=2x上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为（ ） A.3B.4C.5D.69. 坐标平面上，若移动二次函数y=-(x-2012)(x-2011)+2的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（ ） A.向上移动2个单位B.向下移动2个单位C.向上移动1个单位D.向下移动1个单位10. 如果抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,12)，(0,5)和(2,-3)，则a+b+c的值为（ ） A.-4B.-2C.0D.1 二、 填空题 （本题共计 10 小
3、题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 将抛物线y=2(x-1)2+3向右平移2个单位后，得到的新抛物线解析式是_ 12. 一根长为100cm的铁丝围成一个矩形框，要想使铁丝框的面积最大，边长分别为_ 13. 在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x(0x6)的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式为_ 14. 已知二次函数y=x2+px+q，当x=12，y取得最小值为-254，则p=_，q=_ 15. 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(2,0)，且与y轴交于点B，若OB=1，则该二次函数解析式中，一次项系数b为_，常数c为_ 16. 某果园有100棵
4、枇杷树每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，若设增种x棵枇杷树，投产后果园枇杷的总产量为y千克，则y与x之间的函数关系式为_ 17. 二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=_，c=_ 18. 某商店从厂家以每件30元的价格购回一批商品，该商店可自行定价若每件商品售价为a元，则可卖出(500-5a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40%，如果
5、要使商店获得利润最多，每件商品定价应为_元 19. 已知抛物线y=k(x+1)(x-3k)与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是_ 20. 在边长为6cm的正方形中间剪去一个边长为xcm(x0)的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A (1)求点A的坐标； (2)若AMO为等腰直角三角形，求抛物线C1的解析式； (3)现将抛物线C1绕着点P(m,0)旋转180后得到抛物线C2，若抛物线C2的顶点为N，当b=1，且顶点N在抛物线C1上时，求m的值24. 某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单
6、价每提高1元，其销售量相应减少10件将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？ 25. 鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件已知该款童装每件成本30元设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件 （1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？ （3）当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？26. 某
7、种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线） （1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价-成本） （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？答案1. D2. C3. B4. B5. B6. C7. D8. B9. B10. C11. 12. ，13. 14. 15. 或或16. y=(100+x)(40-0.25x
8、)17. -8718. 4219. 420. y=-x2+3621. 解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c(a0)，把三点分别代入得(1)a+b+c=-1，(2)c=1，(3)a-b+c=13，(1)(2)(3)联立方程组解得a=5，b=-7，c=1，故这个二次函数的解析式y=5x2-7x+122. 解：(1)y=-x2+4x=-(x-2)2+4，对称轴为x=2，顶点坐标为(2,4)；(2)令y=0得-x2+4x=0，解得x=0或4，函数图象与x轴的交点坐标为(0,0)和(4,0)23. 解：(1)抛物线C1:y=ax2+4ax+4a+b(a0,b0)经过原点O，0=4a+b，当ax2+
9、4ax+4a+b=0时，则ax2+4ax=0，解得：x=0或-4，抛物线与x轴另一交点A坐标是(-4,0)；(2)抛物线C1:y=ax2+4ax+4a+b=a(x+2)2+b(a0,b0)，（如图1）顶点M坐标为(-2,b)，AMO为等腰直角三角形，b=2，抛物线C1:y=ax2+4ax+4a+b=a(x+2)2+b过原点，a(0+2)2+2=0，解得：a=-12，抛物线C1:y=-12x2-2x；(3)b=1，抛物线C1:y=ax2+4ax+4a+b=a(x+2)2+b过原点，（如图2）a=-14，y=-14(x+2)2+1=-14x2-x，设N(n,-1)，又因为点P(m,0)，n-m=m
10、+2，n=2m+2即点N的坐标是(2m+2,-1)，顶点N在抛物线C1上，-1=-14(2m+2+2)2+1，解得：m=-2+2或-2-224. 解：设销售单价定为x元(x10)，每天所获利润为y元，则y=100-10(x-10)(x-8)=-10x2+280x-1600=-10(x-14)2+360所以将销售定价定为14元时，每天所获销售利润最大，且最大利润是360元25. y=100+10(60-x)=-10x+700设每星期利润为W元，W=(x-30)(-10x+700)=-10(x-50)2+4000x=50时，W最大值=4000每件售价定为50元时，每星期的销售利润最大，最大利润40
11、00元由题意：-10(x-50)2+4000=3910解得：x=53或47，当每件童装售价定为53元或47元时，该店一星期可获得3910元的利润由题意：-10(x-50)2+40003910，解得：47x53，y=100+10(60-x)=-10x+700170y230，每星期至少要销售该款童装170件26. 当x=6时，y1=3，y2=1，y1-y2=3-1=2，6月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元设y1=mx+n，y2=a(x-6)2+1将(3,5)、(6,3)代入y1=mx+n，3m+n=56m+n=3，解得：m=-23n=7，y1=-23x+7；将(3,4)代入y2=a(x-6)2+1，4=a(3-6)2+1，解得：a=13，y2=13(x-6)2+1=13x2-4x+13y1-y2=-23x+7-(13x2-4x+13)=-13x2+103x-6=-13(x-5)2+73-130，当x=5时，y1-y2取最大值，最大值为73，即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大当t=4时，y1-y2=-13x2+103x-6=2设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为(t+2)万千克，根据题意得：2t+73(t+2)=22，解得：t=4，t+2=6
