《苏科初中数学八上《2.5 等腰三角形的轴对称性》PPT课件 (17)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏科初中数学八上《2.5 等腰三角形的轴对称性》PPT课件 (17)(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,等腰三角形的轴对称性(1),情境创设1:,你知道什么样的三角形是等腰三角形吗?,有两边相等的三角形叫等腰三角形。,你还了解等腰三角形的其他概念吗?,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形是轴对称图形吗?,把等腰三角形纸片沿顶角平分线折叠,你有什么发现?,(1)等腰三角形是轴对称图形.,(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.,A,C,B,D,探究活动1:,通过以上的演示,你能得到什么结论?,等腰三角形的性质:,等腰三角形的两个底角相等 (简写“等边对等角”), AB=AC, BC,(等边对等角),推理格式:,性质1:,性质2:等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)
2、,讨论:,你能用学过的方法证明上述定理吗?,(1)AB=AC,ADBC, _=_,_=_; (2)AB=AC,AD是中线, =,_; (3)AB=AC,AD是角平分线, _,_=_.,C,A,B,1,2,D,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为:,1,2,B,C,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,评注:在做题过程中,若想使用三线合一,题中至少要出现三线中的一线.,(1)如果等腰三角形的一个底角为500,则其余两个角为_和_.,(2)如果等腰三角形的顶角为800,则它的一个底角为_.,500,800,500,(3)如果等腰三角形的一个角为800,则其余两个角为_.,800和2
3、00,(4)如果等腰三角形的一个角为1000,则其余两个角为_.,400和400,或500和500,(5)等腰三角形的一个外角为1300,则三个内角分别:_.,650、650、500,或500、500、800,知识应用:,等腰三角形中的内角,若没指出是底 角还是顶角应分两种情况讨论。,(1)如果等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长是_.,(2)如果等腰三角形的两边长为4和6,则它的周长是_ .,17,14或16,(3)如果等腰三角形的周长为20,一边长为8,则另两边长为_.,8、4,(4)如果等腰三角形的周长为20,一边长为4,则另两边长为_.,8、8,或 6、6,等腰三角形中的边,若没指出是底 边还是腰应分两种情况讨论。,例1:如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,找出图中相等的角并说明理由。,A,B,C,D,1,3,2,例2:如图,在ABC中,AB=AC,点D为BC的中点,DEAB,垂足为,DFAC,垂足为F,试说明DE= DF。,A,B,C,D,E,F,拓展应用: 如图,已知AB=AC,EB=EC, 结论ABE= ACE是否正确?说明理由。,课堂小结,谈谈你有什么收获?,