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1、功和功率跟踪演练强化提升【课堂达标检测】1.(2015海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的()A.4倍B.2倍C.3倍D.2倍【解析】选D。当功率为P时,P=Fv=kvv=kv2;当功率为2P时,2P=kvv=kv2,因此,v=2v,D正确。2.(2017泉州模拟)如图所示,平板车放在光滑水平面上,一个人从车的左端加速向右端跑动,设人受到的摩擦力为Ff,平板车受到的摩擦力为Ff,下列说法正确的是()A.Ff、Ff均做负功B.Ff、Ff均做正功C.Ff做正功,Ff做负功D.因为是静摩擦力,Ff、Ff做功均为零【
2、解析】选B。如图所示,人在移动过程中,人对车的摩擦力向左,车向后退,故人对小车的摩擦力做正功;但对于人来说,人在蹬车过程中,人受到的是静摩擦力,方向向右,位移也向右,故摩擦力对人做的是正功,故选项B正确。3.(2015全国卷)一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是导学号42722102()【解析】选A。当牵引力大于阻力时,机车加速运动,但速度的增加会导致牵引力变小,机车所受的合力变小,机车的加速度变小,故机车的运动为加速度不断变小的加速运动,直到加速度等于零变为匀
3、速直线运动,故0t1时间内,是一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,t1t2时间内,是另一个恒定功率加速过程,直到变为匀速直线运动,故A项正确。4.一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则()A.WF24WF1,Wf22Wf1B.WF24WF1,Wf2=2Wf1C.WF24WF1,Wf2=2Wf1D.WF24WF1,Wf22Wf1【解题指导】解答本题
4、时应注意以下三点:(1)两个过程物体都做匀变速直线运动。(2)两个过程摩擦力均为Ff=mg。(3)求拉力做功要应用动能定理WF-Wf=Ek。【解析】选C。根据x=v2t和Wf=mgx可判断,两次克服摩擦力所做的功Wf2=2Wf1。由动能定理得WF1-Wf1=12mv2和WF2-Wf2=12m(2v)2,整理可判断WF24WF1,故选项C正确。【金榜创新预测】5.(多选)在光滑水平面上质量为m=1kg的物体在水平拉力F的作用下从静止开始运动,如图甲所示,若力F随时间的变化情况如图乙所示,则下列说法正确的是()A.拉力在前2s内和后4s内做功之比为11B.拉力在前2s内和后4s内做功之比为13C.
5、拉力在4s末和6s末做功的功率之比为23D.拉力在前2s内和后4s内做功的功率之比为23【解析】选B、D。根据牛顿第二定律得,在02s内,加速度a1=F1m=4m/s2,在26s内,加速度a2=F2m=2m/s2,拉力在前2s内的位移x1=12a1t12=8m,v0=a1t1=8m/s,在26s内的位移x2=v0t2+12a2t22=48m,则拉力在前2s内做功为W1=F1x1=32J,在后4s做功为W2=F2x2=96J,所以W1W2=13,故选项A错误,B正确;4s末的速度v4=a1t1+a2t3=12m/s,6s末的速度v6=a1t1+a2t2=16m/s,则P4P6=F2v4F2v6=
6、34,故选项C错误;拉力在前2s内的功率P2=W1t1=16W,后4s内做功的功率P4=W2t2=24W,则P2P4=23,故选项D正确。6.(多选)如图所示,曲面PC和斜面PD固定在水平面MN上,C、D处平滑连接,O点位于斜面顶点P的正下方。某物体(可视为质点)从顶端P由静止开始分别沿曲面和斜面滑下,经过C、D两点后继续运动,最后停在水平面上的A、B两处。各处材质相同,忽略空气阻力,则()导学号42722103A.此物体在曲面PC和斜面PD上克服摩擦力做功一定相等B.此物体沿PCA和沿PDB运动克服摩擦力做功一定相等C.距离OA一定等于OBD.距离OA一定小于OB【解析】选B、D。设PD斜面
7、与水平方向的夹角为,则PD段克服摩擦力做功Wf=mgcoss=mgsPD水平,将PC段分成无数小段,由于在曲面上运动,径向的合力提供向心力,则支持力大于重力垂直于曲面方向上的分力,则每一小段克服摩擦力做功大于mgscos=mgs水平,则整个曲面过程中,克服摩擦力做功大于mgsPC水平,因为斜面和曲面的水平距离未知,则克服摩擦力做功不一定相等,故A错误;对全过程运用动能定理得mgh-Wf=0,知此物体沿PCA和沿PDB运动克服摩擦力做功一定相等,故B正确;因为整个过程克服摩擦力做功相等,沿斜面下滑在整个过程中摩擦力做功等于mgsPB水平,而沿曲面下滑克服摩擦力做功大于mgsPA水平,则OA一定小
8、于OB,故C错误,D正确。【加固训练】如图所示,物块的质量为m,它与水平桌面间的动摩擦因数为。起初,用手按住物块,物块的速度为零,弹簧的伸长量为x。然后放手,当弹簧的长度恢复到原长时,物块的速度为v。则此过程中弹力所做的功为()A.12mv2-mgxB.mgx-12mv2C.12mv2+mgxD.以上选项均不对【解析】选C。弹簧的长度恢复到原长的过程中,对物块由动能定理得W弹-mgx=12mv2-0,解得W弹=12mv2+mgx,故选项C正确,A、B、D错误。旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。- 3 -
