《2017年中考数学总复习训练 三角形的基础知识（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学总复习训练 三角形的基础知识（含解析）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的基础知识一、典例解析1如图，点B、C、D在同一条直线上，CEAB，ACB=90，如果ECD=36，那么A=2已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是（只填序号）3如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A处，已知1+2=100，则A的大小等于度4如图，AF，AD分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAF=度5如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是cm7如图，ABC中，AB=AC，A
2、DBC，垂足为D，若BAC=70，则BAD=8如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C=9用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形10在RtABC中，C=90，A=30，AB=6cm，则BC=cm11如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为12如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=13一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为14等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为15如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的
3、延长线上，DEBC，A=46，1=52，则2=度16如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是17如图，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为二、选择题18若三角形的三边长分别为3，4，x1，则x的取值范围是（）A0x8B2x8C0x6D2x619已知如图，ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A315B270C180D13520
4、画ABC中BC边上的高，下列画法中正确的是（）ABCD21如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A2008B2009C2010D201122为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形23如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A2B3C4D5
5、24等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或2025如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为（）A100B90C80D7026一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形27三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线B角平分线C高D中位线28如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）A120B180C240D30029已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数
6、为（）A45B75C45或15或75D6030如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25B30C35D4031如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（）A40B45C50D5532如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为（）A6B12C32D6433不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的中位线34如果三角形的两边长分
7、别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A2B3C4D835如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为（）A50B60C70D8036如图，ab，1=65，2=140，则3=（）A100B105C110D11537如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6B7C8D938等腰三角形的顶角为80，则它的底角是（）A20B50C60D80三、解答题39如图，如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A，B落在四边形EFCD内，试探究A+B与1+2之间存在着怎样的数量关系，证
8、明你的结论40已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法2：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法3：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标A（1，4），B（2，2），C（4，1），请你选择一种方法计算ABC的面积，你的答案是S=41附加题：如图，网格小正方形的边长都为1在ABC中，试画出三边的中线（顶点与对边中点连接的线段），然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由42（6分）如图，已知AEBC，AE平分DAC求证：A
9、B=AC三角形的基础知识参考答案与试题解析一、典例解析1如图，点B、C、D在同一条直线上，CEAB，ACB=90，如果ECD=36，那么A=54【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】由ACB=90，ECD=36，求得ACE的度数，又由CEAB，即可求得A的度数【解答】解：ECD=36，ACB=90，ACD=90，ACE=ACDECD=9036=54，CEAB，A=ACE=54故答案为：54【点评】此题考查了平行线的性质解题的关键是注意数形结合思想的应用2已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形
10、以上符合条件的正确结论是（只填序号）【考点】等腰三角形的判定；等边三角形的判定；勾股定理的逆定理【专题】压轴题【分析】根据a、b、c是三个正整数，且a+b+c=12，分情况讨论得出【解答】解：因为a、b、c是三个正整数，且a+b+c=12，因此所有a、b、c可能出现的情况如下：2，5，53，4，5，4，4，4，分别是：等腰三角形；直角三角形；等边三角形故符合条件的正确结论是【点评】本题综合考查了学生分类讨论的能力和特殊三角形的判定方法3如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A处，已知1+2=100，则A的大小等于50度【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】根据折叠的性质可知【解答
11、】解：连接AA，易得AD=AD，AE=AE；故1+2=2（DAA+EAA）=2A=100；故A=50【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系4如图，AF，AD分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAF=20度【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义和高的定义结合三角形的内角和定理来解答【解答】解：B=36，C=76，BAC=180BC=1807636=68，又AD是BAC的平分线，CAD=68=34，在RtAFC中，FAC=90C=9076=14，于是DAF=3414=20【
12、点评】主要考查了角平分线、三角形高的定义和三角形的内角和定理5如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是5cm【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得DBP和ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么PDE的周长就转化为BC边的长，即为5cm【解答】解：BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABP=PBD，ACP=PCE，PDAB，PEAC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，PDE的周长=
13、PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm故答案为：5【点评】此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点本题的关键是将PDE的周长就转化为BC边的长7如图，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，若BAC=70，则BAD=35【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据ABC中，AB=AC，ADBC可知AD是BAC的平分线，由角平分线的性质即可得出结论【解答】解：ABC中，AB=AC，ADBC，AD是BAC的平分线，BAD=BAC=70=35故答案为：35【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键8如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C=4
