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1、巩固提高,精典范例（变式练习）,第2课时 垂直于弦的直径,第二十四章 圆,例1.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=6，BE=1，则弦CD的长是（ ） A4 B5 C D,精典范例,D,1如图，在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=（ ） A3cm B4cm C5cm D6cm,变式练习,B,知识点2 .垂径定理的推论 例2如图，点A，B，C在圆O上，OC平分AB，交AB于D，若O的半径是10cm，AB=12cm，则CD= cm,精典范例,2,2.如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于（ ） A.8 B.4 C.10 D.5,变式练
2、习,D,例3.将宽为3cm的刻度尺与圆环紧贴在一起垂直置于桌面，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），求该圆的半径,精典范例,连接OA，过点O作ODAB于点D， ODAB，AD= AB= （91）=4. 设OA=r，则OD=r3，在RtOAD中，OA2OD2=AD2，即r2（r3）2=42， 解得r= （cm）.,精典范例,3.如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD=6，EB=1，则O的半径为 ,变式练习,5,4如图，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ） AABCD BAOB=4ACD CAD=BD DPO=PD,巩固提高,D,5.
3、如图，在O中，点 C 是 的中点，A50，则BOC（ ） A.40 B.45 C.50 D.60,巩固提高,A,6如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则O的周长为（ ）,巩固提高,B,7.如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC若O的半径为4，则弦AB的长为（ ）,巩固提高,B,8.如图，AB是O的弦，点C、D在弦AB上，且AD=BC，联结OC、OD求证：OCD是等腰三角形,巩固提高,证明:过O作OEAB于E， 则AE=BE， AD=BC，ADDC=BCDC， AC=BD，CE=DE. OECD，OC=OD， 即OCD是等腰三角形.,9.如图，水平放置的圆
4、柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，求排水管内水的深度,巩固提高,如图，由题意可知，OB=0.5, 由垂径定理可知： AE=EB=0.4， 在RtOBE中， 由勾股定理可知： OE= =0.3 ED=0.8. 排水管内水深为0.8m.,10.如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长,巩固提高,解:过点O作OHCD，垂足为H， AE=2，EB=6， OA=OB=4,OE=2. DEB=30， OH=1，HD= , CD= .,11.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图） （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长,巩固提高,解:（1）证明:过O作OEAB 于点E， 则CE=DE，AE=BE， BEDE=AECE，即AC=BD.,由（1）可知OEAB且OECD， 连接OC，OA，OE=6，,巩固提高,
