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1、1,事故树分析,作者：杨艳芳 指导老师：任明辉,2,事故树分析,一、前言 二、概论 三、事故树分析步骤 四、事故树的符号及其意义 四、事故树的编制 五、事故树的定性分析 六、事故树的定量分析,3,前 言,系统安全分析概述 系统安全分析是把系统中复杂事物分成较简单的组成部分，找出各组成部分之间的内部联系，查明危害的过程。系统安全分析的目的是为了在整个系统寿命周期内，根除或控制危害。系统安全分析常用的方法有鱼刺图分析、安全检查表、危险性预先分析、故障类型与影响分析、致命度分析、事件树分析、事故树分析、因果分析和可操作作性研究等。,4,事故树分析,事故树分析(Fault Tree Analysis,
2、简称FTA)是安全系统工程中常用的一种分析方法，它是一种图形演绎方法，这种方法把系统可能发生的某种事故与导致事故发生的各种原因之间的逻辑关系用一种称为事故树的树形图表示，通过对事故树的定性与定量分析，找出事故发生的主要原因，为确定安全对策提供可靠依据,以达到预测与预防事故发生的目的。,目录,5,事故树的特点,事故树是一种图形演绎方法，是事故事件在一定条件下的逻辑推理方法。 FTA具有很大的灵活性，不仅可以分析某些单元故障对系统的影响，还可以对导致系统事故发生的特殊原因如人为因素、环境影响进行分析。 进行FTA的过程，是一个对系统更深入认识的过程，它要求分析人员把握系统内各要素的内在联系，弄清各
3、种潜在因素对事故发生影响的途径和程度，因而许多问题在分析的过程就被发现和解决了，从而提高了系统的安全性。 利用事故树模型可以定量计算复杂系统发生事故的概率，为改善和评价系统安全性提供了定量依据。,目录,6,事故树分析步骤,准备阶段 1、确定所要分析的系统 2、熟悉系统 3、调查系统发生的事故 事故树的编制 1、确定事故树的顶事件 2、调查与顶事件有关的所有原因事件 3、编制事故树 事故树的定性分析 事故树的定量分析 事故树分析的结果总结与应用,7,事故树的符号及其意义,事故树采用的符号包括事件符号、逻辑门符号和转移符号三大类。 1、事件及事件符号 在事故树分析中各种非正常状态或不正常情况皆称事
4、故事件，各种完好状态或正常情况称成功事件，两者简称为事件。事故树中的每一个节点都表示一个事件。 1）结果事件 结果事件是由其他事件或事件组合所导致的事件，它总是位于某个逻辑门的输出端。用矩形符号表示结果事件，如图1-1a所示。结果事件分为顶事件和中间事件。 （1）顶事件。是事故树分析中所关心的结果事件，位于事故树的顶端，它总是所讨论事故树中逻辑门的输出事件而不是输入事件，即系统可能发生的或实际已经发生的事故结果。 （2）中间事件。是位于事故树顶事件和底事件之间的结果事件。它总是某个逻辑门的输出事件，又是其他逻辑学门的输入事件。,8,事故树的符号及其意义,2）底事件 底事件是导致其他事件的原因事
5、件，位于事故树的底部，它总是某个逻辑门的输入事件而不是输出事件。底事件又分为基本事件和省略事件。 （1）基本原因事件。它表示导致顶事件发生的最基本的或不能再向下分析的原因或缺陷事件，用图1-1b中的圆形符号表示。 （2）省略事件。它表示没有必要进一步向下分析或其原因不明确的原因事件。另外，省略事件还表示二次事件，即不是本系统的原因事件，而是来自系统之外的原因事件，用图1-1c 中的菱形符号表示。 3）特殊事件 特殊事件是指在事故树分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊事件又分为开关事件和条件事件。 （1）开关事件，又称正常事件。它是在正常工作条件下必然发生或必然不发生的事件，用图1-1d
6、中房形符号表示。 （2）条件事件。是限制逻辑门开启的一路事件，用图1-1e中椭圆形符号表示。,9,事故树的符号及其意义,2、逻辑门及其符号 逻辑门是连接各事件并表示其逻辑关系的符号。 1）与门 与门可以连接数个输入事件E1，E2，En和一个输出事件E，表示仅当所有输入事件都发生时，输出事件E才发生的逻辑关系。与门符号如图1-2a所示。 2）或门 或门可以连接数个输入事件E1，E2，En和一个输出事件E，表示至少一个输入事件发生时，输出事件E就发生。或门符号如图1-2b所示。 3）非门 非门表示输出事件是输入事件的对立事件，非门符号如 1-2c所示。 4）特殊门 （1）表决门。表示仅当输入事件有
7、m（mn)个或m个以上事件同时发生时,输出事件才发生。表决门符号如图1-3a所示。,P15,10,事故树的符号及其意义,（2）异或门。表示仅当单个输入事件发生时，输出事件才发生。异或门符号如图1-3b所示。 （3）禁门。表示仅当条件事件发生时，输入事件的发生方导致输出事件的发生。如图1-3c所示。 （4）条件与门。表示仅当输入事件不仅同时发生而且还必须满足条件A，才会有输出事件发生，如图1-3d所示。 （5）条件或门。表示输入事件至少有一个发生，在满足条件A的情况下，输出事件才发生，符号如图1-3e所示。 3.转移符号 如图1-4所示,转移符号的作用是表示部分事故树图的转入和转出。,转P16,
8、11,事故树的符号及其意义,E1,E2, En,+,(a)与门,(b)或门,(c)非门,图1-2逻辑门符号,返回,12,事故树的符号及其意义,E,不同时发生,E1,E1,.,E2,En,(d)条件与门,E,E1,A,A,A,E,Ei,(c)禁门,图1-3 特殊门符号,返回,13,事故树的符号及其意义,图1-4 转移符号,返回,14,事故树的编制,事故树的编制是FTA中最基本、最关键的环节。编制工作一般应由系统设计人员、操作人员和可靠性分析人员组成来完成，经过反复研究，不断深入，才能趋于完善。 编制方法一般分为两类，一类是人工编制，另一类是计算机辅助编制。 一、人工编制 1.编制事故树的规则 (
9、1)确定顶事件应优先考虑风险大的事故事件。 (2)合理确定边界条件。,15,事故树的编制,(3)保持门的完整性，不允许门与门直接相连。 (4)确切描述顶事件。 (5)编制过程中及编制成后,需及时进行合理的简化。 2.编制事故树的方法 人工编制事故树的常用方法为演绎法，它是通过人的思考去分析顶事件是怎样发生的。演绎法编制首先确定系统的顶事件，找出直接导致顶事件发生的各种可能因素或因素的组合即中间事件。在顶事件与其紧连的中间事件之间，根据其逻辑关系相应地画上逻辑门。然后再对每个中间事件进行类似的分析，找出其直接原因，逐级向下演绎，直到不能分析的基本事件为止。这样就可得到用基本事件符号表示的事故树。
10、 二、计算机辅助编制 计算机辅助编制是借助计算机程序在已有系统部件的模式分析的基础上，对系统的事故过程进行编辑，从而达到在一定范围内迅速准确地自动编制事故树的目的。,符号,16,事故树的编制,三、编制举例 例1-1用演绎法编制“油库燃爆”事故作为事故树的顶事件并编制其事故树。 编制事故树从顶事件开始，逐级分析导致顶事件发生的中间事件和基本事件，按照逻辑关系，用逻辑门符号连接上下层事件。例如，“油气达到可燃浓度”与存在“火源”两个中间事件同时存在并且达到爆炸极限时，顶事件才能发生，因而两个中间事件与顶事件之间用与门连接起来，“达到爆炸极限”可以作为“与门”的条件记入椭圆内。“油气泄漏”和“库内通
11、风不良”是使油气达到可燃浓度缺一不可的先决条件，因而也用与门连接。而任一种火源、任一种油气泄漏方式或任一种通风不良原因都是上层事件发生的条件，因此，上下层事件必须用或门连接。以此逐级向下演绎成如图1-5所示的事故树。,17,X13,油库燃爆,达到爆炸极限,油气达可燃浓度,油气泄漏,库内通风不良,+,+,X9,油罐密封不良,油罐敞开,无排风设施,排风设备损坏,未定时排风,火源,雷击火花,避雷器失效,+,避雷器故障,+,设计缺陷,防雷接地电阻超标,避雷设施损坏,未装避雷设施,静电火花,+,人体静电放电,油罐静电放电,化纤品与人体摩擦,作业中与导体接近,接地不良,静电积累,+,未设防静电接地装置,接
12、地电阻不符合要求,接地线损坏,X17,油液流速高,管道内壁粗糙,油液冲击金属容器,飞溅油液与空气摩擦,明火,+,X7,库内吸烟,危险区内动火,目录,+,雷雨天气,18,事故树的定性分析,事故树定性分析,是根据事故树求取其最小割集或最小径集,确定顶事件发生的事故模式、原因及其对顶事件的影响程度，为经济有效地采取预防对策和控制措施，防止同类事故发生提供科学依据。,19,最小割集,事故树顶事件发生与否是由构成事故树的各种基本事件的状态决定的。很显然，所有基本事件都发生时，顶事件肯定发生。然而，在大多数情况下，并不是所有基本事件都发生时顶事件才发生，而只要某些基本事件发生就可导致顶事件发生。在事故树中
13、，我们把引起顶事件发生的基本集合称为割集，也称截集或截止集。一个事故树中的割集一般不止一个，在这些割集中，凡不包含其他割集的，叫做最小割集。换言之，如果割集中任意去掉一个基本事件后就不是割集，那么这样的割集就是最小割集。所以，最小割集是引起顶事件发生的充分必要条件。,20,求最小割集的方法,简单的事故树，可以直接观察出它的最小割集。但是，对一般的事故树来说，就不易做到，对于大型复杂的事故树来说，就更难了。这时，就需要借助于某些算法，并需要应用计算机进行计算。求最小割集的常用方法有布尔代数法、行列法、矩阵法等。,21,求最小割集的方法,布尔代数法： 任何一个事故树都可以用布尔函数来描述。化简布尔
14、函数，其最简析取标准式中每个最小项所属变元构成的集合,便是最小割集。若最简析取标准式中含有m个最小项，则该事故树有m个最小割集。 根据布尔代数的性质，可把任何布尔函数化为析取和合取两种标准形式。析取标准形式： 合取标准形式为：,22,求最小割集的方法,可以证明，Ai和Bi 分别是事故树的割集和径集。如果定义析取标准式的布尔项之和Ai中各项之间不存在包含关系，即其中任意一项基本事件布尔积不被其他基本事件布尔积所包含，则该析取标准式为最简析取标准式，那么Ai为结构函数 f的最小割集。同理，可以直接利用最简合取标准式求取事故树的最小径集。 用布尔代数法计算最小割集，通常分为三个步骤进行： 第一，建立
15、事故树的布尔表达式。一般从事故树的顶事件开始，用下一层事件代替上一层事件，直至顶事件被所有基本事件代替为止。 第二，将布尔表达式化为析取标准式。 第三，化析取标准式为最简析取标准式。 化简的常用方法为素数法或分离重复事件法。,23,素数法,素数法将每一个割集中的基本事件用一个素数表示，该割集用所属基本事件对应的素数的乘积表示，则一个事故树若有N个割集，就对应N个数。把这N个数按数值从小到大排列，按以下顺序求最小割集： （1）素数表示的割集是最小割除集，与该素数成倍的数所表示的割集不是最小割集。 （2）在N个割集中去掉上面确定的最小割集和非最小割集后，再找素数乘积的最小数，该数表示的割集为最小割
16、集，与该最小数成倍的数所表示的割集不是最小割集。 （3）重复上述步骤，直至在N个割集中找到N1个最小割集，N2个非最小割集，且N1+N2=N为止。,24,分离重复事件法,分离重复事件的基本依据是，若某一事故树中无重复的基本事件，则求出的割集为最不割集。若树中有重复的基本事件，则不含重复一路事件的割集就是最小割集，仅对含有重复基本事件的割集化简即可。这里用N表示事故树的全部割集，N1表示含有重复基本事件的割集，N2表示不含有重复基本事件的割集，N表示全部最小割集。其步骤为： （1）求出N，若事故树没有重复的基本事件，则N=N； （2）检查全部割集，将N分成N1和N2两组； （3）化简含有重复基本事件的割集N1为最小割集N1； （4）N=N1U N2。,25,布尔代数法例题,用布尔代数法求图1-4所示事故树的最小割
