《重庆市铜梁县2017_2018学年高二数学上学期寒假作业二2018011702113》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市铜梁县2017_2018学年高二数学上学期寒假作业二2018011702113（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市铜梁县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业（二）一、选择题1如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,则点B1的坐标是()A. (1,1,1) B.(1,0,1) C. (1,0,0) D.(1,1,0) 2双曲线的渐近线方程是( )(A) (B) (C) (D) 3如果命题“（p或q）”为假命题，则（）Ap、q均为真命题Bp、q均为假命题Cp、q中至少有一个为真命题Dp、q中至多有一个为真命题4.与直线l：3x5y40关于原点对称的直线的方程为()A.3x5y40 B.3x5y40 C.5x3y40 D.5x3y405已知ABC的斜二测直观图是边长为2的等边A1B1C
2、1，那么原ABC的面积为( )A2 B. C2 D.6设变量x，y满足约束条件则目标函数z3x4y的最大值和最小值分别为()A3， 11 B3， 11 C11， 3 D11, 37若平面中，则“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长均为2，其正（主）视图如图所示，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）AB4CD9. 设点,若直线与线段没有交点，则的取值范围是（ ）A B C D10已知圆(x2)2y236的圆心为M，点N(2,0)，设A为圆上任一点，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是( )A.
3、圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线11以下四个关于圆锥曲线的命题中：双曲线与椭圆有相同的焦点；以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若则动点P的轨迹为椭圆其中正确的个数是（ ）A .1个 B.2个 C. 3个 D.4个12已知F1，F2是双曲线的左，右焦点，点P在双曲线上且不与顶点重合，过F2作F1PF2的角平分线的垂线，垂足为A若，则该双曲线的离心率为（）AB1+C2D2+二、填空题（每题5分，共20分，请把答案填在答题卡内横线上
4、）。13椭圆+=1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为14不论k为何实数，直线（2k1）x（k+3）y（k11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是 15已知直线l经过点P，且被圆截得的弦长为8，则直线l的方程是_ 16.在棱长为1的正方体，作一个内切大球,再在一个角顶内作一个小球，使它与大球外切，同时与正方体的三个面都相切。那么球的表面积 _.三、解答题（解答应写出文字文明、证明过程或推演步骤）。17.已知直线l1：2x+y+2=0；l2：mx+4y+n=0()若l1l2，求m的值()若l1l2,且他们的距离为，求m，n 的值18如图1，在三棱锥PABC
5、中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示（1）证明：ADBC；（2）求三棱锥DABC的体积19.已知圆心在直线y=4x上，且与直线l：x+y-2=0相切于点P（1，1）（）求圆的方程；（II）直线kx-y+3=0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量 (O为坐标原点)，求实数k20如图，已知ACDE是直角梯形，且EDAC，平面ACDE平面ABC，BAC=ACD=90，AB=AC=AE=2，P是BC的中点（）求证：DP平面EAB；（）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值21.已知抛物线C：y2=2px（p0），上的点M（1，m
6、）到其焦点F的距离为2，（）求C的方程；并求其准线方程；（II）已知A （1 , -2），是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由22.已知椭圆E:的左、右焦点分别为F1、F2，离心率，P为椭圆E上的任意一点（不含长轴端点），且PF1F2面积的最大值为1（）求椭圆E的方程；（）已知直线与椭圆E交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求的取值范围数学寒假作业（二）答案一、选择题1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.D 9.C 10.B 11.B 12.A二、填空题13.16
7、14. （2，3）15. x40或4x3y250 16. 三、解答题17.解：.,.18.解：（1）证明：因为PA平面ABC，所以PABC，又ACBC，所以BC平面PAC，所以BCAD由三视图可得，在PAC中，PA=AC=4，D为PC中点，所以ADPC，所以AD平面PBC又因为BC面PBC，故ADBC（2）由三视图可得BC=4，由（1）知ADC=90，BC平面PAC又三棱锥DABC的体积即为三棱锥BADC的体积，所以，所求三棱锥的体积19. 解：（1）设圆的方程为因为直线相切，圆心到直线的距离，且圆心与切点连线与直线l垂直可得a=0，r=，所以圆的方程为：(2)直线与圆联立：，得：，=,解得.
8、设A() B()，,M()代入圆方程：，求得k=20.（I）证明：取AB的中点F，连接PF，EF又P是BC的中点，EDAC，四边形EFPD是平行四边形，PDEF而EF平面EAB，PD平面EAB，PD平面EAB（II）BAC=90，平面ACDE平面ABC，BA平面ACDE以点A为坐标原点，直线AB为x轴，AC为y轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则z轴在平面EACD内则A（0，0，），B（2，0，0），设平面EBD的法向量，由，得，取z=2，则，y=0可取作为平面ABC的一个法向量，=即平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值为21解：（）抛物线y2=2px（p0）的准线方程为x=，由抛物线的定义可知：|MF|=1（）=2，解得p=2，因此，抛物线C的方程为y2=4x；其准线方程为（）假设存在符合题意的直线l ，其方程为y=2x + t ，（OA的方程为：y=-2x）由，得y2 2 y 2 t=0.因为直线l与抛物线C有公共点，所以得=4+8 t，解得t 1/2另一方面，由直线OA与l的距离d=，可得，解得t=1.因为1-,），1，），所以符合题意的直线l 存在，其方程为2x+y-1 =0.22. 解：（）由题可知，又a2=b2+c2，故-3分所以椭圆的标准方程为 所以椭圆的标准方程为 8
