《【金版学案】2014-2015学年高中数学 3.2.3 一元二次不等式的解法（习题课）同步训练 新人教版必修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【金版学案】2014-2015学年高中数学 3.2.3 一元二次不等式的解法（习题课）同步训练 新人教版必修（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、32一元二次不等式及其解法3.2.3一元二次不等式的解法(习题课)基础达标1不等式4x24x1的解是()A全体实数BCx Dx解析：4x24x14x24x10(2x1)20xR.故选A.答案：A2不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则有()Aa0且函数yf(x)的零点为2,1Ba0且函数yf(x)的零点为2，1Ca0且函数yf(x)的零点为2,1Da0且函数yf(x)的零点为2，1解析：f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，结合f(x)的图象知a0，且2,1是f(x)的两个零点又yf(x)与yf(x)的图象关于y轴对称，f(x)的两个零点是2 ，1.故选D.答案：D3不等式0的解集
2、是()A(2,1) B(2，)C(2,1)(2，) D(，2)(1，)解析：0(x1)(x24)0(x1)(x2)(x2)0，设f(x)(x1)(x2)(x2)，则f(x)的三个零点是2,1,2.其示意图为：故原不等式的解集为x|2x1或x2故选C.答案：C4不等式1的解集是()A. B. C. Dx|x2解析：11000解得：x2.故选B.答案：B5(2013安徽卷)已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，则f(10x)0的解集为()Ax|xlg 2 Bx|1xlg 2 Dx|x0的解集为R，求m的取值范围解析：y(m2)x22(m2)x4为二次函数，m2.二次函数的值恒大于零，即(m2
3、)x22(m2)x40的解集为R.即解得：m的取值范围为m|2m610已知f(x)3x2a(6a)x3，解关于a的不等式f(1)0.解析：f(1)3a(6a)3a(6a)，f(1)0，a(6a)0，a(a6)0，方程a(a6)0有两个不等实根 a10，a26，由ya(a6)的图象，得不等式f(1)0的解集为a|0a61解题中要充分利用一元二次不等式的解集是实数集R和空集的几何意义，准确把握一元二次不等式的解集与相应一元二次方程的根及二次函数图象之间的内在联系2解不等式的关键在于保证变形转化的等价性简单分式不等式可化为整式不等式求解：先通过移项、通分等变形手段将原不等式化为右边为0的形式，然后通过符号法则转化为整式不等式求解转化为求不等式组的解时，应注意区别“且”、“或”，涉及最后几个不等式的解集是“交”，还是“并”3在解决实际问题时，先要从实际问题中抽象出数学模型，并寻找出该数学模型中已知量与未知量，再建立数学关系式，然后用适当的方法解决问题4不等式对任意实数x恒成立，就是不等式的解集为R，对于一元二次不等式ax2bxc0，它的解集为R的条件为一元二次不等式ax2bxc0，它的解集为R的条件为一元二次不等式ax2bxc0的解集为的条件为4
